量测噪声情况下基于自适应D-S证据推理的滑模控制
傅 春,谢剑英
(上海交通大学自动化系,上海200030)
摘 要:在滑模控制中,当状态量测传感器存在噪声时,控制器不能获得准确的滑模函数信息。面向一类不确定非线性系统,根据滑模控制依赖滑模函数符号的特点,提出利用基于Dempster-Shafer证据推理的多传感器信息融合方法,其作用是压缩滑模函数符号的不确定性,并基于闭环原理给出了对信息融合结果进行自适应补偿的改进方法。仿真表明了该方法的有效性。
关键词:滑模控制; D-S证据推理;信息融合;模糊系统;自适应
中图分类号:TP27 文献标识码:A
1 引 言
滑模控制具有对建模不确定和扰动的鲁棒性,但应用滑模控制的一般条件是状态变量精确可观,即使不满足时也要系统输出精确可观以建立状态观测器。量测噪声的存在将使上述条件不能成立,而运用滤波方法又受到系统非线性及模型未知等条件的制约。另一方面,多传感器信息融合已在图像处理、模式识别、机器人等领域得到应用,如贝叶斯方法、D-S(Dempster-Shafer)证据推理方法等[1]。D-S证据推理一般应用于互补信息的融合以获得关于系统或环境的整体特征描述,而本文分析了一类不确定非线性系统实施滑模控制时控制律形成对滑模函数符号的依赖性,针对状态变量可测但传感器存在噪声的情况,研究了D-S证据推理信息融合在这一新领域中的应用。
2 问题描述
不失一般性,考虑一类SISO二阶非线性系统
5 基于融合结果自适应补偿的改进措施
仿真发现,状态量测噪声存在时,非线性系统式(1)运用D-S证据推理后控制性能有很大提高,但仍有潜力,故有必要继续改进方法。此前对D-S方法的改进主要有两方面:
①运用相关证据的概念来处理证据不完全独立的情形[5,6];
②推广融合规则使证据冲突时能得到合理的结果[7]。此处提出另一种改进措施,其思想不是在D-S方法内部寻求改进,而是把握应用信息融合的终极目的,从应用目的出发研究问题。依据反馈思想,完全可以将控制效果反馈到D-S证据推理环节中来,使后者成为自适应的过程。进一步认为,在滑模控制中,滑模函数s表示系统的运动状况,居于控制设计的核心地位,证据推理的自适应也应围绕它展开,虽然在任意时刻真实的s都被噪声污染。
在式(20)的基础上对融合结果都附加一个补偿项α。考虑到模糊系统的应用后,融合结果成为
这表明在无限长时间内,直接由量测数据计算的滑模函数的积分平均等于真正s的积分平均。在工程中不会有无限长时间的情形,因此将T取为一个较大的值,当然这会造成一定的误差。根据式(25),有
可见基于双传感器信息融合的滑模控制效果明显优于基于单传感器的控制律式(10)。在改进的自适应方法中,基本仿真参数不变,滑模函数积分时间窗口宽为0.1s,ε=0.01,β=0.001,α的初始值为零。结果如图3所示,可见控制效果又有了根本性提高。
7 结 论
针对滑模控制中传感器存在量测噪声的情况,在多传感器可得条件下,本文提出了基于D-S证据推理信息融合的滑模控制律形成方法,有效地改善了控制性能。不仅如此,基于简单规则的自适应融合结果补偿使控制性能进一步提高。
同时,改进方法表明,在包含D-S证据推理的综合应用系统中,基于终极目的性能反馈使信息融合过程自适应是一种重要思想。
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