摘 要:提出了一种应用带时变遗忘因子的基于滑模的自适应预测函数控制新算法。该算法采用带时变遗忘因子的递推最小二乘算法在线辨识模型参数,将滑模控制与预测函数控制(PFC)相结合对系统进行控制。与其他模型预测控制不同,预测函数控制可以克服其他模型预测控制可能出现规律不明的控制输入问题,具有良好的跟踪能力和较强的鲁棒性,离散滑模控制中的滑动模态对干扰具有不变性;最后分析了控制系统的闭环渐近稳定性。仿真结果验证了该方法的有效性。
关 键 词:滑模控制;预测函数控制;时变遗忘因子;稳定性
1 引 言
模型预测控制(MPC)是近几十年发展起来的一类新型计算机控制算法,控制效果好、鲁棒性强。预测函数控制属于模型预测控制的范畴[1],它将控制输入结构化,可大大减少在线计算量,可以克服其他模型预测控制可能出现规律不明的控制输入问题,同时具有良好的跟踪能力和较强的鲁棒性[2]。
滑模控制的优点是滑动模态对系统摄动具有完全自适应性,从原理上存在可以避免高频抖振的可能,处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性[3]。文献[4]提出了一种时滞系统自适应预测函数PI控制,文献[5]引入终端滑模区作为预测控制的终端吸引区,但此方法只是基于状态空间描述本文将预测函数控制与离散滑模控制相结合,提出了一种带终端滑模等式约束的基于受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型的具有稳定性的APFC
算法。
2 终端滑模等式约束的自适应预测函数控制算法
模型预测控制不同,预测函数控制认为控制输入的结构是确保控制性能的关键,在预测函数控制中,控制作用认为是若干个已知基函数un的线性组合.基函数的选择取决于设定值的性质,通常采用多项式基函数的形式,当取一个基函数时,基函数可以取阶跃函数.
3 带时变遗忘因子的最小二乘法辨识模型参数
选取具有时变遗忘因子的递推最小二乘辨识算法进行系统辨识,能更好地克服“数据饱和”现象,也解决了受控系统稳定时参数估计的误差协方差阵P(t)由于信息量减少按指数增加的问题。
4 稳定性分析
定理1 如果选择合适的预测时域N,使得性能指标式(14)在初始时刻t有解,则所设计的终端滑模等式约束的自适应预测函数控制系统是渐近稳
定的;系统至少在当前时刻的N步后能够达到滑动面上。
证明 由离散滑模控制可知,只需要证明系统从初始输出在预测函数控制下能够达到滑动模态上,就可以证明系统闭环稳定。
5 仿真研究
采用本文提出的控制算法,在初始时刻,输出有一定的超调,但不是很大。随着进一步的跟踪控制,输出能很好地跟踪设定值的变化,并且有很好的稳定性和鲁棒性。同时,初始时刻控制信号的震动幅度也比较小,在控制过程中,控制信号变化较平稳。仿真结果验证了本文提出的终端滑模等式约束的自适应预测函数控制方法是有效的。
6 结 语
本文提出一种基于终端滑模等式约束的自适应预测函数控制算法。该算法采用带时变遗忘因子的递推最小二乘法在线辨识模型参数,减小了建模误差,提高了建模精度,具有预测函数控制可以克服其他MPC可能出现规律不明的控制输入问题的优点和离散滑模控制中的滑动模态对干扰具有不变性的优点,有良好的跟踪能力和较强的鲁棒性,在实际工业控制中,尤其是在环境复杂,性能要求较高的工业系统中有很好的应用前景。
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