摘 要:为了减小摩擦扰动对陀螺稳定平台伺服跟踪性能的影响,设计了一种灰色滑模控制器。以某型号导引头陀螺稳定平台为实际对象,分析了系统中摩擦的非线性特性,从机械和控制两方面探讨了减小摩擦的措施。基于稳定平台的单轴控制模型,设计了滑模控制律,采用GM(1,1)灰色预测算法估计扰动量,将其作为控制律中的补偿分量,同时应用灰色预测方法对滑模控制策略进行预测输出,有效地减弱了滑模控制的抖动现象。在陀螺稳定平台上实际测试表明,该灰色滑模控制能够在无系统摩擦模型的情况下,有效减小摩擦扰动对系统控制的影响,与PID控制相比,明显提高了控制系统的鲁棒性和稳态精度。
关键词:滑模控制;灰色预测;稳定平台;摩擦扰动
引 言
对陀螺稳定平台控制系统而言,摩擦干扰是一个不可忽视的问题。摩擦对系统的影响主要集中在两方面:一是使系统产生死区或极限环;二是影响系统的低速性能,使系统在低速运行时,产生滞滑或不平稳运动,而系统的低速性能是衡量稳定平台伺服跟踪系统性能好坏的一个重要标志
之一[1]。因此为了提高整机性能,必须采用有效地控制方法加以减弱。常用的摩擦补偿方法主要分为模型补偿和非模型补偿两种。其中,模型补偿方法首先要建立系统的摩擦模型,其后采用前馈或反馈补偿的方法,最终减小系统摩擦,但是实际系统中的摩擦往往十分复杂,常规方法很难建
立精确的数学模型,因此这种方法的补偿效果不够理想。而非模型补偿方法是在摩擦模型难以建立的情况下,将系统的各种扰动和非线性因素等效为一个干扰,设法使该干扰为零,以达到减小摩擦的目的,因此更具有应用价值。但是,目前大多数的非模型补偿控制算法都十分复杂,如文献
[2]中采用的H∞控制和文献[3]中的模糊学习控制方法,导致它们在稳定平台实际应用中很难实现。
滑模变结构控制具有优良的控制性能和易于实现等特点,目前在交、直流传动系统中的应用日益增多,已有的研究结果也表明由它控制的伺服系统具有良好的鲁捧性和快速性。本文以某型号导引头系统中的陀螺稳定平台为实际研究对象,把灰色预测方法与滑模控制相结合,设计了灰色滑模控制器,在导引头陀螺稳定平台系统中应用表明,该方法简单易用,可以有效补偿系统的非线性摩擦,明显改善系统性能。
1 陀螺稳定平台非线性摩擦特性分析
本型号导引头陀螺稳定平台采用液浮陀螺三轴整体稳定方式,其中内框为方位轴系,中框为俯仰轴系,外框为横滚轴系,电视摄像头安装在内框架上,每个轴系均由独立的力矩电机直接驱动。图1为导引头陀螺稳定平台系统实物图。
根据直流力矩电机的特性,当转速稳定在某值时,电机转速与加在其两端的控制电压应该成正比例关系。但实际测量中发现,采用PID控制,在系统正常运行时,两者之间的正比关系会被破坏,存在以下现象:
(1)当电机两端的控制电压比较低,但不为0时,出现不能驱动电机的情况,即“死区”现象,造成速度曲线的波动。
(2)对死区进行定值补偿,在电机正反两个方向运动时,发现控制效果并不相同。
(3)在相同的给定值,相同的PID控制参数情况下,当稳定平台的三个轴所处的角度位置不同时,控制效果存在较大区别。
以上这些现象均表明,实际系统控制受到摩擦干扰的影响,尤其是在低速运行时,控制效果无法满足导引头系统性能要求。由伺服系统摩擦特性可知,摩擦力矩是运动速度的函数[4]。在实际稳定平台系统测量中还发现,对应同一转速,在加速和减速两种情况下,摩擦力矩具有不同的值,也就是说,摩擦力矩不仅是角速度的函数,而且还是角加速度的函数。根据以上分析,可以说明陀螺稳定平台系统中的摩擦扰动具有很强的非线性特性,无法建立精确的摩擦模型。减小系统动、静摩擦力矩的差别和增大系统的阻尼均能有效减小低速爬行现象。因此,在陀螺稳定平台系统设计中,应该从机械角度和控制角度两方面设法减小摩擦力矩对系统性能的影响。在机械设计上,可多采用空气轴承、伺服滑环、无刷直流力矩电机和无接触测量元器件,同时应该尽量加大系统的刚度。在控制上,就是设计合理有效的摩擦补偿控制算法。对于本系统,在机械设计中着重提高了各框架和驱动装置的刚度,框架材料选用了高强度铸造铝合金ZL201材料,其抗拉强度可达340Mpa;主轴采用40Cr材料精密加工,P4精度成对角接触球轴承构成精密回转轴系,径向、轴向承载能力大,回转精度在±3″~±5″以内;系统采用电机直接驱动负载框架,无中间传动链,减小了传动间隙和弹性形变,增强了机械耦合刚度,显著减小了电机的折算惯量,大大提高了扭转刚度。此外,驱动部分还采用了H桥双极型PWM控制模式,这样即使电动机不转,电枢电压瞬时值也不会等于零,而且正、负脉冲电压的宽度相等,电枢回路中流过一个交变的电流,可使电动机发生高频颤动,有效减小了静摩擦。在控制上,采用灰色滑模控制方法,增加了系统的鲁棒性。
2 灰色滑模控制器设计
2.1 灰色预测方法
灰色系统理论主要是研究部分信息已知或部分信息未知的“贫”信息不确定性系统,它能够通过对部分已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切的描述和处理。其研究方法之一,就是能够将原始数据进行处理,通过累加生成,弱化数据的随机性,增强规律性,最终建立灰色预测模型,实现对未知参数和外加干扰的预测[6]。
3 实验结果与分析
实验装置为自行研制的某型号电视导引头,该电视导引系统主要由光学成像系统、电视跟踪器、伺服稳定平台、操控台等几部分构成。在机械结构上分为前后两个互相连接的独立舱段,前段是带有透明窗口的光学舱,其中安装有光学镜头、摄像机、三轴陀螺伺服稳定平台。后段就是放置
各种信号发生、信号处理和驱动电路的电子舱。伺服控制器采用TI公司的TMS320LF2407A,算法采用C语言和汇编语言混合编写。
采用PID控制时的位置跟踪曲线,给定位置信号为正弦曲线θ=1.5sin(1.6πt),从图中可以看出,输出曲线有明显的跟踪误差,并且低速时控制效果很差,曲线存在变形和平顶现象。此外,图中负半轴曲线的误差和波动比正半轴要大,说明转轴在正负方向运动时,控制效果不一致。采用灰色滑模控制(GSMC)时的跟踪曲线图,给定量依旧为正弦曲线θ,从图中可以看出,输出曲线平滑,基本没有跟踪误差,低速运行时不存在平顶现象,控制效果明显比PID改善。图4为滑模控制量输出曲线,上图为只采用滑模控制律(SMC)式(24)和(20)时,控制量输出曲线;采用改进后的灰色滑模控制律式(18)和(32)时,控制量输出曲线。可以看到采用只采用滑模控制时,输出量存在抖振现象。采用改进后的灰色滑模控制后,输出曲线平稳,没有明显的抖振现象。图5为系统控制律分别采用PID, SMC和GSMC三种方法时,位置跟踪输出误差曲线图。从图中可以看出,采用本文的改进灰色滑模控制,可以将系统跟踪误差从原有的最大±0.08°降低到±0.009°以内,有效的提高了系统的控制性能,满足了高精度电视跟踪导引头装置的技术要求。
4 结束语
陀螺稳定平台系统中的非线性摩擦,直接影响到系统的控制精度。尤其是对低速性能要求很高的高精度光电跟踪设备,必须采用有效的控制方法减小摩擦扰动。本文详细分析了三轴陀螺稳定平台系统中的非线性摩擦特征,将灰色预测控制与变结构控制相结合,设计了一种灰色滑模变结构控制器。在某型号导引头陀螺稳定平台系统实验中表明,该方法可以有效减小系统中的摩擦扰动,改善了系统的低速性能和跟踪精度。
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