摘 要:针对具有输入时滞、且同时具有非匹配不确定项的一类对象模型,采用状态变换法把原系统转化成为一个无时滞系统,并应用滑模控制的方法设计了控制器.考虑到不确定项未知,进一步设计了具有自适应能力的滑模控制器,以保证滑模面的存在性,克服不确定性的影响.针对非匹配不确定项,根据Lyapunov稳定性定理,提出了保证系统渐近稳定所要满足的条件.仿真结果证实了该控制策略的可行性和有效性.
关 键 词:滑模控制;输入时滞;非匹配不确定;状态变换
由于信息处理和传输速度有限,时滞存在于许多工程系统中,例如化学过程、航空系统、生物系统等.时滞的存在是影响系统性能和稳定性的重要原因.近些年来,滑模变结构控制由于对外部的干扰和参数摄动具有强鲁棒性[1]而在实际中得到了广泛应用,时滞系统的滑模控制取得了初步成果[2-4].文献[2]利用LMI方法,给出了一种非匹配时滞系统的变结构控制方法.文献[3]研究了系统存在输入时滞的问题,但要求对象有精确的数学模型.文献[4]针对一类同时具有不匹配不确定项和时滞的线性系统,提出了一种新的自适应变结构控制策略,但对不匹配项提出的新匹配条件具有相当的保守性.
本文针对一类非匹配不确定输入时滞系统,首先对模型进行线性变换,使之变成一个无时滞系统,以简化滑模面和滑模控制器的设计过程;然后根据Lyapunov稳定性定理,提出使系统镇定应满足的条件.在设计滑模控制器过程中,考虑到不确定项未知,进一步设计了具有自适应能力的滑模控制器.基于MATLAB对系统进行仿真,证明了该方法的可行性.
本文研究了一类非匹配不确定输入时滞系统的滑模控制问题.针对不满足匹配条件的不确定项,根据Lyapunov稳定性理论,给出了滑模面渐近稳定的充分条件.用此方法设计的控制器对满足0≤τ≤5的τ是可镇定的,与以往文献中已有的结果相比具有较小的保守性.本方法设计的控制器可以使系统响应速度快,抖振较小.
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