摘 要:针对一般形式的非线性系统,提出一种基于模糊双曲模型(FHM)的积分滑模控制器设计方法.利用模糊双曲模型来表述这类连续非线性系统.构建出积分滑模面,利用线性矩阵不等式(LMI)方法得到滑模动态渐近稳定的充分条件.设计了积分滑模控制器,保证了系统的状态轨迹能够在有限时间内到达滑模面上并且保持在它上面运动.仿真结果表明了该方法的有效性.
关键词:积分滑模控制;模糊双曲模型;非线性系统
滑模控制(也称变结构控制)以其算法简单,易于实现及良好的鲁棒性等优点,一直受到国内外控制领域学者的普遍关注[1-4].近20年来,针对非线性系统,以微分几何为主要工具来研究其滑模控制问题,取得了许多成果[2].但这类方法往往需要系统满足一些特定的形式,所以针对一般形式的非线性系统而研究其滑模控制问题是具有现实意义的.模糊控制技术已经被广泛的应用于对复杂的非线性系统建模及控制器的实现上.理论证明也显示了模糊模型具有万能逼近能力[5].特别是针对T-S模糊模型,近年来被广泛的应用[6].实际上,基于T-S模糊模型的滑模控制问题,也已取得了许多的成果,例如文献[3].平行于T-S模糊模型,文献[7]提出一种新型模糊模型———模糊双曲模型(FHM),它同样可以用来描述一类未知非线性系统,并且文献[8]已经证明FHM具有一致逼近能力.文献[9-11]在文献[7]的基础上给出了基于FHM的一类稳定的模糊控制器设计方法,但是基于该模型的滑模控制的研究还未见报道.文中基于FHM研究了一类连续非线性系统的积分滑模控制问题,仿真结果表明,该方法是有效的.
模糊双曲模型具有以下几个优点:
1)模糊双曲模型集合是T-S模糊模型集合的一个真子集.模糊双曲模型能够逼近定义在致密集上的非线性函数,是一种全局模型,因此可以根据此
模型来逼近未知的非线性系统.
2)模糊双曲模型将传统的模糊模型的结构辨识问题化简为确定对应的模糊变量个数问题,辨识的复杂性大大降低,辨识参数的个数较少.
3)与其他的模糊模型相比,模糊双曲模型更加适合于所知有限的多变量非线性系统的逼近.
4)模糊双曲模型也是一种递归神经网络模型,因此可以通过神经网络强大的学习功能来获取模型参数.
针对一类连续非线性系统,研究了基于模糊双曲模型的积分滑模控制问题.通过基于LMI的方法,给出了使滑模动态渐近稳定的充分条件.并且积
分切换函数和积分滑模控制器的实现都依赖于LMI的解.因为滑模控制也是一种有效的鲁棒控制方法,所以对这类非线性系统的鲁棒控制将是进一
步的研究方向.
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