摘 要:针对一类具有不确定性的非线性系统,提出了一种新的基于量子遗传算法的模糊滑模控制器的设计方法。将模糊控制与滑模控制相结合,利用滑模控制使系统跟踪误差进入边界层内;启用模糊控制替代切换控制,并在边界层上通过监督函数平滑控制作用。在滑动模态产生条件下,通过量子遗传算法优化模糊控制器的控制规则,有效地解决了模糊滑模控制中模糊控制规则的确定问题,从而削弱了系统的抖振,改善了控制器的控制性能。仿真结果表明了该方法的有效性。
关 键 字:滑模控制;模糊控制;模糊规则;量子遗传算法
近年来,模糊滑模与遗传算法相结合的控制策略,一直是学者研究的一个热点问题。文献[1]采用遗传算法设计和优化滑模到达阶段的参数;文献
[2]通过遗传算法寻找滑模扰动观察器的特征值;在文献[3]中,模糊滑模控制器的隶属度函数和模糊量化因子,根据控制对象特性使用遗传算法自动寻优。量子遗传算法是一种新型的基于量子计算原理的概率优化方法,它采用量子位编码染色体,用量子门作用和量子门更新来完成进化搜索[4],具有种群规模小、兼有“勘探”和“开采”能力、收敛速度快和全局优化能力强的特点。本文研究基于量子遗传算法的模糊滑模控制。
因此,一个量子比特可以同时储存和表达两个态的信息,一个长度为N的量子比特串可同时储存和表达2N个不同的解,可见它所在的空间维数是随N呈指数型增长,明显区别于遗传算法随N呈线形增长的态空间。
本文采用经典遗传算法的二进制编码方法,对多个取值的变量进行多量子比特的编码.考虑参数的不确定性,在参数上下界未知时,可能使k取值过大,不可避免地产生抖颤。为了消除抖颤现象,文献[6]提出在边界层内根据s的模糊值对k进行模糊化调节,进而实现对切换控制Δu的调节。这一方法虽然可以在边界层内起到弱化控制u的作用,但是没有考虑到·s的变化情况,尤其是由于参数的不确定性可能引起系统不稳定的问题。
①输出模糊集的各个语言变量按顺序依次编码为5个十进制的数。②每个十进制数由3个量子比特qubit编码。③初始化控制规则,即随机地取出一个十进制数作为任一控制规则的后件。④应用量子遗传算法,根据给定性能指标进行迭代运算寻优。⑤停止计算记录最优值,并把它转化为模糊语言值。
本文采用了量子遗传算法优化模糊控制的控制规则,解决了控制规则的确定问题。尽管在此过程所寻的参数很多,但是由于量子遗传算法的特性
所需种群规模和进化代数很少。仿真结果表明,在非线性小车倒立摆控制系统中,该方法很好地消除了滑模控制的抖颤,提高了系统的跟踪性能,从而验证了该方法的有效性。
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