摘 要:针对高精度五轴联动数控机床中主轴头复合A/C轴直接驱动环形永磁力矩电机伺服系统易受负载扰动和参数变化影响的特点,以及其机械和电气变量间的耦合影响速度跟踪的快速性和精度的问题,设计了基于奇异摄动理论的二阶滑模鲁棒速度控制器.利用奇异摄动理论将环形力矩电机伺服系统的高阶模型解耦成两个不同时标的子系统,以实现变量间的解耦和模型简化.采用二阶滑模控制的螺旋算法分别设计快变和慢变子系统的控制律,再合成得到复合控制,以增强伺服系统的鲁棒性.仿真结果表明,所提出的策略使伺服系统具有很强的速度跟踪性能,而且对负载干扰和参数变化等不确定性具有很强的鲁棒性.
关 键 词:复合A/C轴;环形永磁力矩电机;奇异摄动;二阶滑模;抖振
五轴联动数控机床中主轴头复合A/C轴的传统驱动方式通常是旋转伺服电机加蜗轮、蜗杆副和弧齿、锥齿副机构驱动方式,由于存在着机械
传动链,虽有较好的静态刚度,但是,这种驱动方式在完成启动、加速、减速、反转及停车等运动时,其产生的弹性变形、摩擦和反向间隙等会造成机械振动、运动响应慢、动态刚度差及其他非线性误差,因而实现高速、高精度加工比较困难.
解决上述问题的重要途径是采用直接驱动技术实现“零传动”.环形永磁力矩电机就是针对直接驱动技术设计的三相永磁同步电动机,它具有大扭力输出、高伺服响应、无接触传动(无磨耗)和无传动背隙等优点,因此在超高速切削、超精密加工机床回转伺服进给系统中具有巨大的应用潜
力[1].但环形永磁力矩电机易受负载扰动和参数变化的影响,变量间的耦合也严重影响系统跟踪的快速性和精度,因此对伺服控制器的设计提出
了更高的要求.
传统的矢量控制通过磁场定向的方法实现了交、直轴电流之间的静态解耦,但对参数变化和负载扰动的鲁棒性较差,而且通常认为转速是恒定的(相对电流来说),从而忽略转速和电流间的耦合.但在高精度数控进给系统中,快速性和精确性对工件的加工质量至关重要,往往矢量控制的控制效果与设计要求相距甚远.采用反馈线性化方法实现了转速和电流的解耦控制,并解决了电流和电流间的动态解耦问题,从而达到了较强的速度跟踪性能,但对电机的参数有较强的依赖性.
奇异摄动理论[5]是处理像机电伺服系统那样具有双时标特征高阶系统控制问题的有效方法,其基本思想是首先忽略快变量以降低系统阶数,然后通过引入边界层校正来提高近似程度.降阶后的系统就可以用来近似原系统的数学模型.对于动态系统来说,这实际上就是一种时标分解.然后,可以在两个时间尺度范围内分别独立完成控制器的设计,从而降低控制器设计过程的复杂性.
滑模变结构控制具有算法简单、鲁棒性强且容易实现等优点,本文用其来完成控制器的设计,以保证回转伺服系统对参数摄动、负载扰动等不确定性具有较强的鲁棒性.但其控制信号的不连续性会导致所谓的“抖振”现象,即被控系统的危险高频振荡.采用状态观测器法和边界层法可削弱抖振,但都存在着对系统模型和参数有很强的依赖性或不能使状态收敛到滑模等缺点.二阶滑模在保留一阶滑模(传统滑模)所有优点的基础上,将不连续控制作用在滑模变量的高阶微分上,这是解决抖振问题的一种有效的方法.
本文首先利用奇异摄动理论将环形永磁力矩电机伺服系统分解为双时标子系统,然后利用二阶滑模控制(2-SMC)的螺旋算法分别设计两个子系统的滑模量和控制律,最后将快变、慢变子系统的控制律统一时标,就可以得到组合控制器.这种策略不仅使环形永磁力矩电机伺服系统具有较好的速度跟踪能力,对负载扰动和参数变化等不确定性具有很强的鲁棒性,同时可明显削弱抖振现象并通过仿真验证所提出的控制策略的有效性.
环形永磁力矩电机是一种特殊的三相永磁同步电动机,其结构上具有直径/长度比很大、轴向长度很短、极数多等特点.主轴头复合A/C轴和外转子环形永磁力矩电机的结构.
由于在高精度五轴联动数控机床中,主轴头复合A/C轴直接驱动环形永磁力矩电机易受干扰和参数变化等不确定性因素的影响,且伺服系统模型中机械和电气变量间的耦合影响速度跟踪的快速性和精度,因此本文利用该伺服系统具有双时标的特性,采用奇异摄动理论和二阶滑模控制相结合的方法,设计了伺服系统的复合控制器.仿真结果表明本策略不仅较好地实现了变量间的动态解耦,使环形永磁力矩电机伺服系统具有较好的速度跟踪能力,而且可以保证系统对内部参数变化和外部扰动等不确定性具有很强的鲁棒性,同时大大削弱了抖振现象.
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