摘要:为了解决常规滑模控制中产生的抖振,同时利用终端滑模控制中快速收敛的优良特性,针对一类二阶仿射非
线性系统,将非奇异终端滑动流形和终端到达律同时应用到滑模控制设计中,得到低抖振非奇异终端滑模控制,并
证明其具有较强的鲁棒性.
关键词:低抖振;非奇异终端;滑模控制
滑模控制是非线性控制的一种重要方法,它具有设计简单和鲁棒性强的特点,因此在非线性系统控制设计中得到广泛的关注.常规的滑模控制系统
设计是采用线性的超平面作为切换平面,理论上只能渐近到达平衡点.同时抖振是滑模控制的固有特性,是限制滑模控制在实际控制中得到广泛应用的主要因素.ZAK[1]在研究神经网络时首次提出终端吸引因子的概念,并在神经网络研究中得以应用[2-4],MAN[5]等在此基础上发展出终端滑模(TerminalSlidingMode,TSM)控制方法.此后,国内外在终端滑模控制方面做了很多研究和应用工作并取得了一些研究成果[6-9].终端滑模控制的基本思想就是突破常规的线性滑动流形,将非线性项引入到滑动流形设计中,采用非线性超平面作为滑动流形,使得系统进入滑模运动,可以让滑动模态在有限的时间内到达平衡点.打破了常规滑模控制中系统状态只能渐近收敛到平衡点的特点,使得系统的动态性能得到改善.和通常的滑模控制方法相比,很好地提高了系统的收敛性.然而也正是该优点,导致了它的缺点,即控制律中可能产生奇异的情况.终端滑动流形的滑模控制产生奇异的情况,是因为终端滑动流形中存在状态系统指数小于1而大于零的项,在对终端滑动流形求导后,产生系统状态指数为负数的项,使
得控制律中包含了系统状态负指数的项引起的.为了充分利用终端滑模控制中快速收敛的优良特性,而又能避免控制中产生奇异情况,同时在削弱
抖振的同时还能保持系统的鲁棒性,本文拟针对一类二阶仿射非线性系统,将非奇异终端滑动流形和终端到达律同时应用到滑模控制设计中,以得到低抖振非奇异终端滑模控制.
1 低抖振非奇异终端滑模控制设计
2 鲁棒性分析
如果设计的滑模控制律使得式(10)成立,则根据Lyapunov稳定性理论可知,S→0,也即是β1ep/q2+e1→0,或者S→c,也即是β1ep/q2+e1→c,故有e2=.e1有界,βd=Kdβ1qpe(p-q) /q2也有界,令βd≤β0,其中β0为一正常数.
3 仿真
为了验证上述低抖振非奇异终端滑模控制的有效性,下面对回滞系统控制进行仿真试验.考虑如下回滞系统.
由以上仿真结果可见,上述提出的低抖振非奇异终端滑模控制可以有效地对回滞系统进行控制,大大削弱了回滞特性,同时可以有效地削弱滑模控
制中的抖振现象,并且输入不会出现无穷大的奇异现象.可以通过调节Kd、pd和qd来控制滑模控制中的抖振程度和跟踪误差精度.
4 结论
本文给出了低抖振非奇异终端滑模的控制设计,充分体现了终端滑模控制的快速的收敛特性,具有较强的鲁棒性,同时避免了终端滑动流形的滑模
控制产生奇异的情况,也避免了一般滑模控制设计出现的带绝对值控制律所产生的抖振
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