垂直竖井中烟囱效应诱导火羽流结构的简化模型研究
摘 要:本文基于质量、动量及浮力方程和一系列全尺寸实验,得到了竖井中由于烟囱效应诱导产生的倾斜火羽流结构简化模型。结果显示,火羽流结构呈对称形态,并且火羽流迎风面与背风面距离与高度呈线性关系。与隧道内的倾斜羽流不同,随着受迫卷吸作用被强化(外加来流速度增加),隧道内的火羽流倾斜角度增加;但是在垂直竖井中,由于烟囱效应导致的主动卷吸作用,迎风侧的羽流倾斜角度基本维持在50度到60度之间。
关键词:烟囱效应;倾斜羽流;火羽流直径;火焰倾斜角;卷吸
1 引言
羽流作为流体的一种,具有很强的湍流特征[1]。如果不考虑火灾中火源所处的位置以及火源类型,只考虑烟气流动路径的话,可以把火羽流分为轴对称羽流和非轴对称羽流。轴对称羽流模型是火灾安全工程领域中使用最多的一种羽流,在这种羽流中,以羽流的垂直中心线作为对称轴,周围环境空气从各个方向上水平、均匀的卷吸进来。而现实生活中还存在另一种羽流—非轴对称羽流,在此种羽流中,空气在某一侧卷吸量比另一侧多得多,羽流呈倾斜状态,烟囱效应下的火羽流就属于典型的非轴对称羽流。
烟囱效应是由烟气自身浮力和竖井内外压差综合作用而产生[2~3],这就导致了环境空气存在一个强烈的水平运动,进而使火羽流具有初始的水平动量,同时又受到向上的浮力作用,因此其运动轨迹从理论上说为斜向上方。从表面形态来看,它类似于处于风洞中的火羽流形态[4~6],但是两者有着本质的不同:风洞中的羽流是被动卷吸外界来流的,而烟囱效应中的水平风速是由温度差诱导产生的,火羽流主动卷吸周围冷空气。
前人通过理论分析和实验,针对羽流轴线的温度、特征位置的流速和质量卷吸率等进行了大量的研究[7],并提出了许多羽流模型,每种羽流模型在其适用范围内对羽流特征点的温度、流速和质量卷吸率都有各自的表达式。但是,目前烟囱效应作用下的倾斜羽流结构研究还很少,本文主要通过建立烟囱效应下火羽流的质量、动量以及能量守恒方程,建立羽流轮廓、火羽流质量流率、轴线速度与温度等模型。
2 理论基础
2·1 倾斜火羽流结构模型构架思想
本模型中,定义如下变量均为高度z的函数:高度z处的温差:ΔT(z)[K];高度z处羽流直径:b(z)[m];高度z处羽流上升速度:u(z)[m/s];高度z处羽流质量流率:mp(z)[kg/s]。图1为坐标示意图及一组全尺寸实验中截取的部分图片,其中x方向为水平气流进入方向,y轴与x轴垂直。从图1-2中可以看出,对于均匀的外界来流,正对入口的火焰面两侧卷吸情况基本相同,y方向的羽流直径沿着高度z方向变化不大,因此可将此倾斜羽流作为二维情况进行近似。而迎风侧与背风侧的卷吸不同,造成了倾斜羽流的产生,那么其直径可以通过下列方法得到:处于主动与自由卷吸综合作用下的羽流直径减去仅处于主动卷吸下的羽流直径,图2-3显示了此方法中倾斜羽流的构成。
为了对羽流特性进行简单分析,必须做以下若干假设:(1)假设迎风侧的边界是垂直的,并且对羽流轮廓没有作用,如图2-1和图2-2;(2)假设整个系统中无辐射热损失;(3)假设自然卷吸部分的卷吸速度与羽流轴线速度成正比,即v=αu,其中α为卷吸常数;(4)忽略了除迎风侧和背风侧的卷吸情况,假设为二维倾斜羽流;(5)假设竖直方向上的密度差很小。
2·2 倾斜羽流的理论模型
初始,我们建立一般的质量流率、动量、能量的表达式,通过量纲分析的方法对此积分方程求解,来推导出上述提及的各种变量[8]。
(1)主动和自由卷吸联合作用下的羽流轮廓方程(图2-1)
此羽流直径为x1(z),截面积为x1(z)l,高度z处的质量流率表达式可写为:.mp= x1(z)lρu(z)(1)式中,ρ为火羽流密度,l为火源边长。
在微元dz高度上的浮力可以表示为:dF=g(ρ∞-ρ)dz·lx1(z)(2)式中,g为重力加速度,高度z上的动量流率(质量流率乘以速度)为:
.mpu(z) = lx1(z)ρu(z)2(3)
假设羽流没有辐射热损,那么在高度z上的能量流率可以写为:
.Q =.mpcpΔT = lx1(z)ρu(z)cpΔT(4)
式中,cp为一定压力下的气体比热,利用理想气体定律,温差可以写为:ΔT=Δρρ·T∞,式4变为:
.Q =.mpcpΔT = lx1(z)ρu(z)cpΔρT∞(5)
因此,我们可以在密度差和热释放速率之间建立如下关系式:
Δρ=.Qlx1(z)u(z)cpT∞(6)
(a)质量连续方程
质量连续方程中,火羽流通过微元高度dz的质量流率的变化等于在dz高度上的空气卷吸量。在高度dz上的质量流率变化为:
d.mpdz=d(x1(z)lρu(z))dz(7
通过微元dz卷吸进入的质量流率等于此高度上的羽流截面积(=l·dz)乘以水平卷吸速率v,再乘以环境空气密度ρ∞。如前所述假设,我们定义水
平卷吸速率为卷吸系数α乘以羽流上升速度u(=αu),在烟囱效应下的倾斜羽流模型中,还要多考虑一个水平的强迫卷吸速度v(z),同样的求出高度微元dz的卷吸速率如下:
l·α·u(z)·ρ·dz/dz+l·v(z)·ρ·dz/dz(8
式中,v(z)为水平强迫卷吸速度,本章采用在实验中测得的平均速度-v来简化计算。令式(7)和(8)相等,得质量连续方程:
d(x1(z)u(z))dz=αu(z)+-v(9
(b)动量方程
浮力在高度微元dz的作用导致了该处火羽流动量的变化,对式(3)进行高度的微分,得动量沿高度的变化为:
d(.mpu(z))dz=d(lx1(z)ρu(z)2)dz(10
同样对式(2)中浮力进行微分,得到:
dF/dz=g(ρ∞-ρ)lx1(z)(11)使式(10)和(11)相等得:
d(lx1(z)ρu(z)2)
dz=g(ρ∞-ρ)lx1(z)(12)
我们再一次利用弱羽流假设,因此ρ在竖直高度上为常数。利用式(6),得到微分方程:
d(lx1(z)ρu(z)2)
dz=.Qgu(z)cpT∞(13)
假设上式中的ρ近似等于ρ∞,也就是弱羽流假设中所考虑采用的。因此式(13)变为:
d(lx1(z)ρ∞u(z)2)
dz=.Qgu(z)cpT∞(14)
(c)两个微分方程的求解
为了解出方程(9)和(14),我们假设羽流直径x1(z)、速度u(z)和高度z的幂函数:
x1(z)=c1zm
u(z)=c2zn(15)
式中,c1和c2都是常数。
式(9)变成:
d(c1c2zm+n)
dz=αc2zn+-v(16)
同样,式(14)变为:
d(c1c22zm+2n)
dz=.Qgc2znlρ∞cpT∞(17)
利用量纲和谐原理,式(16)和(17)中,等式两边z的指数必须相同,因此解得m和n为:
m=1
n=0(18)
3 实验装置和过程简介
实验在PolyU/USTC大空间火灾实验厅内展开[9],里面提供了一个2m×2m×15m(高)的竖井和一个2m×4m×3m高的前室来进行全尺寸实验。图4为实验台结构简图。采用TVB-100型红外热像仪对火羽流的温度场进行测量。红外热像仪来记录火羽流的温度场,从而确定火羽流轮廓。竖井内中心线位置设置了一串热电偶串,用来记录烟羽流的温度变化,起火前室开口设置三个皮托管测点,用来测量进口流速。实验采用了四种火源:分别为l=0·5m,0·6m,0·7m和0·8m,燃料为汽油,环境温度为278K。
在实验中,火源被点燃后,烟气迅速充满前室,并从前室进口和前室与竖井交接口两处分别向外产生溢流。随着竖井内温度的升高,烟囱效应产生,烟气逐渐转为向竖井内单向蔓延,前室开口处无烟气向外溢流,大量室外空气补充进起火前室,此时对于火羽流来说产生了主动卷吸,火羽流倾斜,如图1-2所示。
4 实验结果分析
图5为从红外热像仪中选取的几幅火羽流温度场照片,主动卷吸是从右至左发生的,从图中我们可以测量得到迎风侧火羽流的偏转角度(θ),本文所提到的角度值是在每种工况下截取了若干图片之后所得到的平均值(-θ)。从图6中可以发现羽流迎风侧基本呈直线,这与理论分析结果类似,但是羽流倾斜的角度和火源功率没有明显关系。
在风洞中,随着水平来流的增强,羽流偏转角度增加。但是在垂直竖井中,水平速度不是外界主动施加的,而是由烟囱效应诱导产生。随着火源功率的增大,烟气浮力增强,竖直方向火羽流速度变大,同时水平的侧向来流速度(-v)也增加,因此水平速度与垂直速度之比(tgθ)不能够明显的显示出较一致的规律性。也就是说,速度和竖井内的温度是相互关联的,因此,羽流的倾斜角度就很可能限制在一定范围内,从实验中看出此值在50°到60°之间。
5 讨论
本文在理论分析和全尺寸实验的基础上,发展了一种简单的竖井中烟囱效应下羽流模型,结果显示,火羽流的两侧是对称的并且呈同样的线性规律
(与高度z成正比),迎风侧的倾斜角度在50°到60°之间,进一步精确的范围需要大量的全尺寸实验支持。卷吸因子α是一项很重要的影响因子羽流直径和轴线速度都与卷吸因子α有关,但是由于卷吸情况不同,烟囱效应诱导下的羽流卷吸因子与自由羽流中假定的0·15肯定不同,因此需要在接下来的工作中进行深入研究。
致谢
本文的主要工作于中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室大空间实验厅内进行,实验室相关老师和同学对实验给予了大量指导和帮助,在此表示感谢。
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