Boost变换器的滑模变结构控制方法研究
摘 要:提出了一种Boost变换器的滑模变结构控制方法。这种方法基于Boost变换器的开关模型。在控制器中引入滞环环节,使系统可以获得固定的开关频率,并分析了开关频率与滞环宽度的关系。给出了控制器参数的调节方法。所设计的控制器响应速度快,对负载变化和电压波动鲁棒性强,易于实现。
关键词:Boost变换器;滑模变结构控制;滞环比较法
1 引言
Boost变换器是DC/DC变换器的一种,可以对不可控的直流电压进行变换,使输出直流电压高于输入直流电压。从系统的观点看,DC/DC变换器是一种不连续、非线性、非最小相位系统。现有的基于非线性控制理论的控制方案,有着较好的性能[1, 2]。但是大多数控制策略非常复杂,且假定负载是已知的[1],控制方式实现起来非常复杂,在实际中很难应用。比较普遍的方法是使用线性系统理论和平均电流模式控制设计方法[3],但使用线性系统理论的控制效果很有限。平均电流模式控制方法有较好的性能,但是设计过程较为复杂[4]。
滑模变结构控制是一种非线性控制方法,具有动态响应快、对参数和外部扰动不敏感、鲁棒性强等优点[5]。电力电子系统固有的变结构特性,使滑模变结构控制特别适合在这类系统中应用。本文基于Boo变换器的开关模型,提出了一种新的滑模变结构控制方法。设计的滑模面与负载参数无关,只需要检测输出电压,不需要电感电流传感器。为了降低变换器的开关频率,本文在控制器中加入滞环比较环节,并推导了开关频率与滞环宽度的关系。
2 Boost变换器的数学模型
图1中Vin为直流输入电压,z1为电感电流,z2为输出直流电压。L、C、R分别为电感、电容、电阻。R为等效负载。u是一个快速切换的变量,代表了系统的开关状态,u的取值为0,1。
3 滑模变结构控制器的设计
从系统的观点看,Boost电路是开环稳定的。但它收敛到平衡点的速度是很慢的,因此控制的目标是加快收敛速度、增加系统的稳定性。式(4)、(5)所示的系统在开环的情况下,有一个渐近稳定的平衡点(-x1,-x2) =(x22d/R,x2d),此时有-ueq=1/x2d。
对于控制目标x2→x2d,我们可以取滑模面为S(x,τ) =x1-x2d。但这个滑模面是不稳定的,在它的吸引区内电感电流持续增加[6]。文献[6]提出了滑模面S(x,τ) =x1-x22d/R。
这个滑模面是稳定的,但是其中包含了负载参数R,且其响应速度不够快。文献[7]提出了滑模面,但是没有证明其稳定性。文献[8]指出:可以通过状态反馈提高滑模变结构控制系统的性能和鲁棒性。
4 控制器的实现
4·1 控制器参数的调节
设计的控制器中含有参数kp、ki。参数的调节过程如下:
首先,设置kp=0,调节ki,使输出波形有一个合适的幅度,ki的初始值可以取1/3x2d。然后增加kp的值,使系统获得一个期望的响应速度。在这个过程中,可能需要重新调节ki。
4·2 控制律的变换
式(9)、(10)提出的控制律是基于模型(4)、(5)的,因此需要对上述控制律做适当变换。
5 仿真实验
为了验证上文提出的控制器的性能,本文使用Matlab/Simulink软件对控制系统进行了仿真[9]。仿真参数如下:
L=0·36mH,C=28·2μF,vref=96V,kp=0·4,ki=0·1,G=1。
为了使开关频率控制在20kHz,根据式(33)计算出滞环宽度应为0·0012。负载参数为:开始时,负载为48Ω;在t=5ms时,负载由48Ω变为24Ω;在t=
10ms时,负载从34Ω变为96Ω。为输入电压Vin=48V时的仿真结果,虚线为使用传统的开环控制(恒占空比,D=0·5)时的仿真曲线,实线为使用本文提出的滑模变结构控制器的仿真曲线。
6 结论
本文在分析了现有的几种滑模变结构控制方法的基础上,提出了一种新型的滑模变结构控制方法。这种方法只需要检测输出电压,对输入电压波动、负载变化不敏感。具有较快的响应速度、较好的稳定性。控制器的参数,可以按照给定的步骤调节。为了降低系统的开关频率,在控制器中引入了滞环环节。仿真结果表明所提出的滑模变结构控制器响应速度快、鲁棒性强。
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