压电迟滞系统的3阶滑模跟踪控制器设计_

压电迟滞系统的3阶滑模跟踪控制器设计
    摘要:对一类压电迟滞系统模型，设计了3阶滑模跟踪控制器.引入辅助变量项，对3阶滑模函数获得了一种特定动态方程;根据这个动态方程，求出了滑模控制量;采用Lyapunov方法证明并分析了所有滑模平面的稳定性，仿真实验验证了该滑模跟踪控制器的有效性.
   1  引言(Introduction)
   纳米技术被认为是21世纪的科学前沿.目前，作为关键技术之一的纳米定位技术，在大规模集成电路、微机械、航天技术、计量科学与技术、光学与电子工程、精密工程、生物芯片制造、纳米科学与技术等领域具有迫切的需求.在目前的纳米定位系统中，压电陶瓷驱动器是首选的纳米定位执行器件，它作为一种新型的智能材料又表现出了其他智能材料(铁磁材料、铁电材料、形状记忆合金材料等)所固有的迟滞特性.压电陶瓷执行器的迟滞非线性属于非局部存储型迟滞非线性，系统下一时刻的输出不仅取决于当前时刻的输入，而且还与输入的历史状态有关.迟滞系统还具有多映射性，即在相同的输入下，可能产生不同的输出或者在相同的输出下，可以有不同的输入，因此，在高精度的跟踪系统中，要想提高系统的跟踪精度，往往需要解决压电模型的迟滞控制问题.
   滑模控制(1...4]作为一种变结构控制方法对满足匹配条件的外部扰动和参数扰动具有不变性的特点，同时其设计简单，容易实现，对于复杂非线性系统的控制具有广泛的应用前景.因此，可以考虑采用滑模控制策略来实现压电系统的跟踪控制问题.然而，传统的滑模控制存在一个固有的缺陷，即具有抖振现象.由于抖振现象的客观存在，从一定程度上降低了滑模控制的控制效果.因此，降低滑模控制中抖振现象的研究是滑模变结构控制的一个重要的研究方向.
   目前，针对降低滑模控制抖振问题的研究有多种.从广义上讲，可以分为两大类:1}从解决不连续控制量的角度出发，提出的连续函数逼近法，就是采用连续的函数(饱和函数或sigmoid函数等)来替代产生切换控制动作的符号函数或者不连续的控制量(5J这种方法又称为边界层法，其最大的缺点就是由于边界层的引入降低了系统的控制精度，而且整个系统的状态误差与边界层的厚度有关;2)目前采用更多的动态滑模方法(s}以及高阶滑模方法【7mo}.动态滑模或者高阶滑模在保证滑模函数高阶导数收敛的情况下，能够产生更高的控制精度，因此，它既保留了传统滑模控制所具有的抗扰性的优点，又能够有效地降低抖振现象.本文就是针对一类典型的压电迟滞模型来研究3阶滑模跟踪控制器的设计问题.其思想就是通过引入辅助变量项来构造关于滑模函数3阶微分的标准动态方程，并在此标准的动态方程基础上设计3阶滑模控制器，然后，采用Lyapunov方法对系统稳定性进行证明.最后，通过仿真实验对所设计的3阶滑模控制器的有效性进行验证.

6 结论(Conclusion)
针对一类典型的压电迟滞动态模型.提出了一种基于3阶滑模原理的跟踪控制器.该控制器既保留了传统滑模控制所具有的优点，同时又能有效地降低传统滑模的抖振现象.仿真实验结果验证了这种3阶滑模跟踪控制器对于具有迟滞特性的压电系统控制的有效性.

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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