一类不确定变时滞系统的滑模自适应稳定控制
摘要:本文研究了一类不确定变时滞系统的鲁棒控制器设计问题。综合利用利用滑模自适应控制技术和线性矩阵不等式(LMI)方法,即克服了系统不确定性的影响,保证系统状态在有限时间内到达滑模面,又保证了闭环系统的渐近稳定性。
1 引言
在实际工程系统中,时滞经常是不可避免的,如传送系统、电力系统、化工系统等。时滞的存在常常是系统不稳定和系统性能变坏的根源,所以对时滞系统的研究具有较强的实际意义。近年来,时滞系统控制问题受到众多研究并已取得了许多研究成果[1-8],其中主要采用状态反馈、LMI方法、Riccati方法与最大最小方法等。文献[1]研究了具有未知不确定界的时滞系统的输出反馈稳定控制器的设计,文献[5]和[6]分别研究了具有多时滞的不确定动态系统的自适应状态反馈控制器设计,然而,这些方法对系统的不确定性较为敏感,所得到的结果多为闭环系统最终一致有界,滑模控制对不确定性具有一定的鲁棒性。目前对于时滞系统的滑模控制已取得了一些结果[7, 8],但大多是采用鲁棒控制技术,直接克服不确定性的影响。
本文综合利用滑模自适应控制和LMI技术,研究了一类更广泛的不确定变时滞系统滑模自适应控制问题,由滑模自适应控制克服未知界不确定性的影响,确保系统在有限时间内到达滑模面;由LMI方法得到相应闭环系统渐近稳定的充分条件。
2 问题描述
考虑时滞系统:
4 结束语
本文研究了比文献[5, 6]更广泛不确定变时滞系统的滑模自适应控制问题。系统包含变时滞非线性扰动且其标称系统也是时滞系统。采用滑模自适应技术克服系统的不确定性,确保系统在有限时间内到达滑模面,基于LMI技术推导出闭环系统渐近稳定的条件。
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