一种永磁同步电机滑模观测器的设计
摘 要:针对传统开关切换函数滑模观测器存在高频抖振的问题,在研究卡尔曼滤波器优点的基础上,将饱和函数引入到滑模观测中,取消了一阶低通滤波器,构造了一种新型的滑模观测器。
该滑模观测器能够减小估算反电势中的纹波,且不产生信号相位差,并较传统的滑模观测器结构简单。同时分析了卡尔曼滤波器参数的变化规律。仿真结果证明,由该滑模观测器构成的控制系统具有良好的动态性能和稳态品质。
滑模变结构控制理论出现在20世纪50年代,近年来基于滑模变结构理论的滑模观测器被广泛的应用于永磁同步电机的无速度传感器控制中[1-2]。
滑模观测器在很宽的速度范围内具有良好的动态性能,对电机的参数也有着很好的鲁棒性。
由于滑模观测器估算的反电动势中含有大量的纹波,为了准确获得永磁电机的位置和速度信息,就必须对获得的反电动势进行滤波。现行的滑模观测器中滤波器的设计主要3种:1)一阶低通滤波器[3]。
由于低通滤波器会造成信号的相位延迟,有文献就提出采用补偿的方式来消除上述误差。这种方法不仅很难能得到准确的反电动势,而且需要大量的数据寄存器来存储补偿曲线。2)自适应滤波器。文献[4]提出的自适应滤波器对输出反电动势的幅值进行了补偿,由于滤波器的截至频率过大,反电动势中仍包含一定的谐波;而且运用这种滤波器需要对相电流、相电压进行滤波,增加了滑模观测器的复杂程度,对系统硬件要求变高。3)卡尔曼滤波器。基于李雅普稳定理论的卡尔曼滤波器不仅可以滤除反电动势纹波分量,而且对于由于电机参数误差而造成的估算误差有很好的消除作用,具有较强的鲁棒性[5]。
文献[6]的滑模观测器采用一阶低通滤波器加卡尔曼滤波器获得基波反电动势。由于卡尔曼滤波器只能消除高频纹波,因此对于方波形式的反电动势信号就必须先用一阶低通滤波器进行滤波。但利用低通滤波器滤波会引起反电动势的相位延迟、增加其硬件实现难度。因此笔者在此基础上,提出利用饱和函数代替开关切换函数,直接利用卡尔曼滤波器滤波获得基波反电动势的方法。仿真结果证明,根据该方法所得的基波反电动势中只有少量的高频纹波,运用其构成的永磁同步电机控制系统具有良好的动态响应和稳态效果。
1 卡尔曼滤波方式的滑模观测器结构
1.1 永磁同步电机数学模型
面装式永磁同步电机在α-β坐标系中的数学模型为[7]
2 对该滑模观测器结构的改进
2.1 改进后的滑模观测器
由于原先的系统对反电动势的估算采用开关切换函数,当系统进入稳态后状态变量进行高速的滑模切换时就会存在高频抖动。抖动是变结构控制系统的最大缺点,抖动的存在会降低控制系统的精度,影响控制系统的动态性能,严重的还会影响到控制系统的稳定性[8]。为了消除滑模观测器中的高频抖动,文中利用饱和函数代替开关函数,仿真结果证明该方法能够有效的降低高频抖动(见图2)。改进后的滑模观测器状态方程为
由图5和图7的仿真结果可以看出,改进前反电动势zα含有大量的纹波,估算出的反电动势即使经过卡尔曼滤波器滤波得到的估算转速仍含有一定的纹波,严重影响了系统的控制效果。同时由于一阶低通滤波器的存在,导致估算位置与实际位置存在着一定的相位延迟。由图6和图8的仿真结果可以看出,用饱和函数代替开关切换函数后的滑模观测器方程估算出的反电动势含有较小的纹波,同时由于取消了一阶低通滤波器,消除了估算位置的相位延迟,这样就提高了系统的稳态精度和稳定性。
改进后的系统,在动态过程中,估算转子位置及速度能够较好的跟踪实际值的变化,进入稳态后,估算的误差基本为0,估算速度纹波含量明显减小;在突加负载时,观测器也能正常的工作。仿真结果证明了该观测器能够减小估算速度中的纹波,并能实现较宽的速度调节范围,以及平稳的起动制动性能。
4 结 论
文中将饱和函数引入到滑模观测器中,减小了基于卡尔曼滤波的滑模观测器开关抖动。该方法不仅能够精简滑模观测的结构、充分发挥卡尔曼滤波器的优点,还能够提高观测器的估算精度和系统的稳定性。仿真结果证明,由该观测器构成的控制系统具有良好的动态性能和抗扰动能力。
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