永磁同步电动机中混沌运动的滑模变结构控制
摘 要:以电机的交轴电压作为控制量,基于Lyapunov函数稳定性理论,提出采用滑模变结构方法控制永磁同步电动机中的混沌运动.数值模拟结果表明:该方法简单易行,施加控制时间不受限制,不仅能把电机系统转速稳定控制到混沌域内外任意期望的平衡点,且具有良好的控制鲁棒性和动态响应特性.研究结果对保证永磁同步电机系统的稳定运行具有较好的参考价值.
永磁同步电动机(以下简称PMSM)采用稀土永磁材料励磁,具有结构简单,高转矩/惯量比、高速度/重量比、高启动转矩及省电和运行可靠等诸多优点,因而在工业中得到了越来越广泛的应用.永磁同步电动机稳定、可靠的工作是工业自动化生产的关键问题.近年来,它的稳定性、可靠性研究受到了人们广泛关注,这是由于PMSM在某些参数及工作条件下会出现混沌运动,其主要表现为转矩和转速的间歇振荡,控制性能的不稳定、系统不规则的电磁噪声等[1,2].电机中混沌现象的存在严重影响PMSM的稳定工作,因此如何控制和消除这种混沌现象已成为人们所关注的研究课题.目前人们对PMSM混沌运动的产生机制有了充分的研究.文献[3]、[4]分别研究了均匀气隙和非均匀气隙PMSM混沌运动的形成机理和主要特性.文献[5]利用Poincare映射、Lyapunov指数和容量维分析证明了PMSM中混沌的存在.
混沌控制是非线性科学研究领域中的热门之一.自1990年OGY控制方法的提出,现已提出了大量的混沌控制理论和方法[6-7],然而其中很多方法不一定都能直接运用到控制PMSM的混沌运动.至今,有关PMSM混沌运动的控制研究报道尚不多[8-10],且控制性能还不够完善,与工程的实际控制需要还有一定的差距.文献[8]采用纳入轨道和强迁徙方法控制PMSM的混沌现象,该方法需系统轨道处于吸引域附近才能施加控制策略,控制策略较“被动”,控制速度较慢,且从工程实现的角度来看,选择负载转矩作为控制量是很难实现的.
文献[9]利用状态延迟反馈研究PMSM中的混沌控制,该控制方法延迟时间不易确定,控制目标必须为系统的不动点或周期轨道,且这些不动点或周期轨道不可预知,因此无法实现达到所期望的目标轨道.文献[10]选择电机直轴和交轴电压作为控制量,实施部分解耦的控制策略,控制方法能实现对电机转速任意目标的稳定控制,但该方法存在着对两个电压同时施加控制,因此控制代价较高.
变结构控制方法具有算法简单、抗干扰性能好、易于在线实现且可适用于众多具有不确定性系统参数的多变量非线性受控对象等优点.近20年来,随着计算机技术和大功率电子切换器件的迅速发展,滑模变结构控制技术愈受到国内外控制界的广泛重视[11-12].采用滑模变结构实现混沌控制已有研究报道[13].本文以均匀气隙永磁同步电动机作为研究对象,仅选择PMSM中的交轴电压作为控制量,基于Lyapunov函数稳定性理论提出了PMSM混沌运动的滑模变结构控制方法.控制研究针对PMSM带负载工作状态.数值模拟结果表明:该方法具有控制时刻任意加入,不仅能实现对PMSM混沌吸引域内外的任意目标轨道稳定控制,而且控制响应速度快,控制鲁棒性好,能适用于系统具有不确定性参数情形等优点.研究结果为工程中的电机系统的混沌控制应用提供了有价值的参考.
1 PMSM的系统模型及其混沌特性
经过无量纲变换的均匀气隙的PMSM数学模型为[3]:
4 结语
PMSM混沌运动控制问题的有效解决是实现PMSM进一步被开发与应用及保证其稳定可靠工作的重要关键.近十多年来,滑模变结构控制在非线性控制系统的应用得到了快速发展.本文基于Lyapunov函数稳定性理论,推导出用于控制PMSM混沌运动的滑模变结构控制规律.该控制方法具有算法简单,行之有效,良好的控制响应和控制鲁棒性,并可适于控制不确定性参数的PMSM混沌系统等诸多优点.研究结果为实现PMSM系统的混沌控制,保证其工作的稳定可靠性提供了有价值的参考.
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