基于BP神经网络的冲积河床桥墩局部冲刷深度预测模型
摘要:桥墩局部冲刷深度是确定桥墩基础埋深的重要依据,过大的冲刷是桥梁水毁的主要原因之一。利用神经网络和一些实测数据建立BP神经网络模型,进行冲刷深度的预测,用收集到的桥墩局部冲刷数据样本训练并测试BP神经网络模型。
测试结果表明由BP神经网络模型得出的桥墩局部冲刷深度预测值与实测值比较吻合,说明该神经网络模型预测桥墩局部冲刷深度是可行的、有效的。
桥墩冲刷的机理十分复杂,影响桥墩附近局部冲刷的因素很多,包括水深、流速、流向、河床泥沙类型、干容量、粒径、级配等,还涉及桥墩的尺寸、形状等[1-2]。
桥墩局部冲刷深度计算公式众多,詹义正[3]、高冬光等[2]采用不同方法建立了桥墩局部冲刷深度计算公式。据不完全的统计,国内外学者从不同途径、设想撰写发表的桥墩局部冲刷深度计算公式约有50个[4-5]。
影响桥墩局部冲刷的因素是复杂的。现有的各种计算公式中考虑的因素及各因素的权重均不相同,在推导过程中的假定条件也不相同,待定系数大多用概化试验资料确定,试验条件又各不相同。这就造成了各公式计算结果也各不一致,有些甚至相差很远。一些因素自身表现为随机性,各因素的地位和作用也各不相同,而且有些因素间又相互关联、相互作用。理论公式并不能反映这些因素之间的相互作用,而人工神经网络能把各因素之间相互联系起来。因此本文引入人工神经网络理论来研究桥墩局部冲刷,为桥墩局部冲刷深度的预测提供一种新途径,本文研究建立基于BP神经网络的桥墩局部冲刷深度预测模型。
1 BP神经网络基本原理
BP(Back Propagation)网络通常由输入层、输出层和隐含层构成,通过一定容量样本的学习和训练,确定网络有关参数。BP网络工作过程实际上包括信息正向传播和误差反向传播两个反复交替的过程。
BP神经网络具有较好的自学习、自适应能力;具有较好的鲁棒性和泛化性,广泛地被运用到各个方面。BP网络具有较强的逼近能力,含有一个隐层的3层BP网络,只要隐节点足够多,能以任意精度逼近有界区域上的任意连续函数[6]。BP神经网络除了应用于非线性逼近外,还在预测、评价、自动控制和模式识别等方面取得了良好的应用效果[7]。本文采用3层BP网络模型来预测桥墩局部冲刷深度。
1.1 BP模型的基本结构
误差反向传播算法(简称BP算法)的基本思想是最小二乘法。它采用梯度搜索技术,以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值为最小。BP算法的学习过程由正向传播和反向传播组成,在正向传播过程中,输入信息从输入层经隐含层逐层处理,并传向输出层,每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出,则转入反向传播,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各层神经元的权值,使误差信号最小。
BP网络采用多层结构,它由输入层、隐含层和输出层组成,层与层之间采用全互连方式,同一层之间不存在相互连接,隐含层可以有1个或多个。其基本结构如图1所示。
上述各式构成了BP神经网络模型。应用该模型,根据神经网络的训练学习算法,可优化确定网络的连接权向量和阈值等参数,即确定输入向量与输出向量的映射关系,使实际输出与计算输出的误差达到最小。
2 桥墩局部冲刷深度BP网络预测模型的建立
2.1 模型输入向量(预测因子的选取)
输入层节点数的个数往往是由具体问题决定的。如果输入层节点数太小,网络学习不易收敛或者网络学习的结果不能恰当地反映所要建模的冲刷深度的非线性规律。输入层节点数如果过大,会降低网络预测的精度。确定预测因子即输入层结点数是建模的首要工作。
设以y代表预报对象即桥墩局部冲刷深度。一般情况下,桥墩局部冲刷深度的影响因素是多样的,y与单一影响因素之间的线性相关关系不会很好。但从成因的角度来看,y毕竟与每个影响作用于它的单一影响因子有着成因上的联系,这又从本质上决定了y与每个单因子之间有一定的关系。因此,可以求预报对象y与每一个预报因子的相关系数,用相关系数绝对值的大小来初步衡量各预报因子对y影响的大小或因子的权重,并由此进行预报因子的初步筛选工作。
2.2 模型隐含层单元数的确定
本文所建立的BP网络模型只含一个隐层。网络的隐层数和隐节点数决定了网络的规模,而网络的规模与其性能密切相关。神经网络的规模越大,网络中的自由参数就越多;反之,网络中的自由参数就越少。如果神经网络用于逼近一个目标函数,则当网络规模过小,神经网络逼近能力不足,容易导致欠拟合;网络规模过大,神经网络逼近能力过剩,容易导致过拟合。对于给定的训练样本数,存在一个最佳BP结构即最少隐含层单元数都具有最强的泛化(预测)能力[10]。本文采用“试错法”[11]来确定隐含层神经元数(选为12个)。
2.4 网络参数的选择
网络的学习率η值如果较大,网络收敛较快,但不稳定,且容易出现振荡现象;η值较小则算法收敛缓慢。考虑到η值的大小与网络计算收敛速度即计算误差的大小有关,本文把网络计算误差的大小与η值建立起一种反馈机制,以便网络根据不同的计算结果不断优化选择合适的η值,提高网络的训练速度和预测精度。经试算确定学习率η为0.01,训练精度ε=0.002,设定最大训练次数为10 000次。
3 模型的训练
运用从文献[9]中收集到的50组数据对模型进行训练,对模型训练3 149次后,网络的模拟平均绝对值误差为0.107 7,网络的均方差为0.001 99,达到网络训练要求精度(设为0.002),对模型的训练效果很好,50组数据的实测值与模拟值的对比情况如图3所示。
从图3可以看出,由BP神经网络模型得出的桥墩局部冲刷的模拟值与实测值吻合较好,模拟值与实测值的对比值大部分都在45°斜线附近,模型的模拟值和实验实测值的相对误差为DDY(DDY=(实测值-模拟值)/实测值)。在所取的50组数据中,相对误差在10%以内的占64%;相对误差在20%以内的占88%;相对误差在30%以内的占94%;其中仅有1点的相对误差大于50%,相对误差为71%。其模型训练结果还是比较令人满意的,说明该模型可以用于桥墩局部冲刷深度的模拟及预测。
4 桥墩局部冲刷深度的预测
从文献[9]收集到的数据中另取10组数据,输入上述已建立的BP人工神经网络模型(结构为5×12×1),进行桥墩局部冲刷深度的预测,并运用规范修正公式进行计算。测试样本数据及模型预测值、公式计算值见表2。
由表2我们可以看出,模型的预测值、公式的计算值和实验实测值比较相近。模型的预测值、公式的计算值和实验实测值的相对误差见表3。设模型的预测值和实验实测值的相对误差为相对误差1,即DDY1(DDY1=(实测值-预测值)/实测值);设公式的计算值和实验实测值的相对误差为相对误差2,即DDY2(DDY2=(实测值-计算值)/实测值)。由表3可知,DDY1≤20%占50%,DDY1≤40%占90%,最大的相对误差为42.2%,最小的相对误差仅为4.78%;DDY2≤20%占70%,相对误差DDY2≤40%占80%,最大的相对误差为75.3%,最小的相对误差仅为0.7%。由此对比可以看出,模型预测值的精度与公式计算值的精度相差不大,说明所建立的人工神经网络预测模型可以应用于工程实践,能为公路桥梁设计人员提供有益的参考。
5 结语
人工神经网络具有自组织、自学习和非线性逼近的能力。将神经网络运用于函数逼近。应用十分广泛。木文采用BP人工神经网络模型,对桥墩局部冲刷深度进行了预测,从预测结果可以看出此网络的精度较高。说明将该方法用于桥墩局部冲刷深度的预测是可行的和有效的。
需要说明的是,由于应用人工神经网络研究桥墩冲刷的不多,尚有许多问题和大量的工作有待探索和研究。笔者认为有待进一步研究的问题有:考虑更多的影响桥墩局部冲刷的影响因素,探讨最佳的网络结构,寻找合适的学习速率因子等。
|
