基于主动滑模控制的一类混沌系统异结构反同步
针对一类连续时间混沌系统,基于主动控制思想,提出了一种主动滑模控制策略,使得一类混沌系统可以达到异结构反同步,其中响应系统的线性部分和控制器参数决定闭环误差及反同步的趋近律.基于Lyapunov稳定性理论分析了系统的稳定性.以Lorenz系统、Chen系统和Lü系统为例进行仿真验证,该控制方法可以实现较快的混沌反同步,且反同步的鲁棒稳定性良好.
1.引言
Pecora和Carroll[1,2]提出了混沌同步的概念,并在电子线路上观测到混沌同步的现象,这一开创性的工作极大地推动了混沌同步理论的研究.随着对混沌理论研究的深入,混沌同步在通信、医学、工程等领域显示出巨大的应用潜力及发展前景,并逐渐引起国内外学者的广泛关注与兴趣[3,4].以往的研究大多集中于混沌系统的自同步[5—10]以及非恒同混沌系统的同步[11,12].最近,文献[13,14]分别在耦合和无方向耦合的两个相同的混沌系统中实现了反同步.所谓反同步,是指达到同步的两个混沌系统的状态向量的绝对值相同但符号相反.目前关于反同步的研究主要集中在两个相同系统在不同初值时的反同步,而不同系统之间的反同步研究相对较少,因为它们存在不同结构以及参数失配问题.然而,在实际应用中特别是混沌系统的反同步用于安全通信中,驱动系统和响应系统的结构有可能是不同的,因此考虑异结构的反同步更具有实际意义.文献[15]利用基于状态观测器实现了一类混沌系统的反同步.本文基于主动滑模控制实现了Lorenz系统、Chen系统和Lü系统之间的两两反同步.数值仿真验证了该方法的有效性.
图8给出了Lü系统和Lorenz系统的反同步曲线,图9给出了Lü系统和Lorenz系统的反同步误差曲线.
6. 结 论
本文针对一类确定性混沌系统的反同步问题,基于主动控制思想,提出了主动滑模控制的策略,使得从任意初始条件出发的混沌系统趋近滑模面,实现了一类连续混沌系统的异结构反同步.该控制器设计简单、适应性广,且有较好的鲁棒性.数值仿真说明了该方法的有效性和实用性.
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