桥墩温差荷载作用下桥上无缝线路钢轨附加力研究
摘要:根据梁轨相互作用原理,建立了“轨—梁—墩一体化”有限元模型,采用单位荷载法计算了桥墩温差荷载引起的墩顶纵向位移,计算了桥墩温差引起的桥上无缝线路钢轨附加力。桥墩高度对桥墩温差引起的钢轨附加力影响比较敏感,当桥墩较高时,桥墩温差引起的钢轨附加力不能忽略,建议在高墩桥上设计无缝线路时,应考虑桥墩温差引起的钢轨附加力,并与其他钢轨附加力进行荷载组合,检算钢轨强度和无缝线路稳定性。
由于日照的不均匀,铁路桥墩沿线路走向两侧可能存在温度差。在温差荷载作用下,墩顶将产生纵向位移,从而产生梁轨相互作用,引起额外的钢轨附加力和墩台附加力,对无缝线路和桥梁结构安全造成不利影响。
各国已对梁体温度变化、梁体挠曲、列车制动或加速引起的梁轨相互作用进行了充分的研究[1~3],并制订了相应的设计规程[4,5],但对于桥墩温差荷载引起的梁轨相互作用研究较少,只有德国铁路将此项内容纳入了最新版的桥梁设计规范[6]。桥墩温差荷载引起的桥上无缝线路钢轨附加力不同于以往计算的伸缩力、挠曲力和制动力,附加力的大小与桥墩高度以及温差的大小有关。
本文根据梁轨相互作用原理,建立了“轨—梁—墩一体化”有限元模型,首先利用单位荷载法计算了桥墩温差荷载引起的墩顶纵向位移,采用有限单元法计算了桥墩温差引起的桥上无缝线路钢轨附加力,分析了桥墩温差引起的钢轨附加力的分布规律及桥墩高度对钢轨附加力的影响。
1 计算方法
1.1 计算原理
类似于桥上无缝线路钢轨伸缩力和挠曲力的计算,桥梁温差荷载引起的桥上无缝线路纵向附加力同样可以根据梁轨相互作用原理来分析计算。在温差荷载作用下,墩顶将产生纵向位移,且通过固定支座带动梁体一起移动,通过道床、轨枕、扣件对钢轨施加纵向力。钢轨受力变形后,对桥面系作用大小相等、方向相反的反作用力,通过梁、支座传递至墩台,梁轨之间形成一个相互作用的力学平衡体系。
1.2 计算模型
根据梁轨相互作用原理,本文建立了“轨—梁—墩一体化”计算模型(图1),采用有限单元法计算由桥墩温差引起的桥上无缝线路附加力。
该模型考虑了钢轨、扣件、道床、梁体以及墩台的相互作用。钢轨和桥梁采用梁单元,钢轨与桥梁、钢轨与路基间的线路纵向阻力均模拟为纵向弹簧单元,墩台的纵向水平线刚度假定为墩台固定支座处的纵向支承弹簧。桥墩温差引起的墩顶位移直接施加在固定支座上。钢梁及桥梁的单元长度为2 m,桥两端的轨道长度为120 m。该模型可以计算桥梁的温度变化、垂直荷载、纵向制动力或加速度力、桥墩温差引起的梁轨相互作用以及相关作用之间的组合效应。
1.3 桥墩温差荷载引起的墩顶纵向位移
1.3.1 计算原理
采用力学中单位荷载法求解桥墩温差荷载引起的墩顶纵向位移,利用虚功原理,对于给定的位移状态,另虚拟一个力状态,在虚拟状态中在所求位移的位置沿所求位移方向施加一个单位荷载,单位荷载作用下的虚功即为所求位移。
1.3.2 基本假设
1.4 算例
以6×32 m混凝土简支梁为例,桥墩纵向水平线刚度400 N/cm/线,桥台线刚度3 000 N/cm/线,有砟轨道线路纵向阻力70 N/cm/轨,桥墩高度12 m,墩顶位移1.2 mm。根据“轨—梁—墩一体化”计算模型,采用有限单元法进行桥上无缝线路纵向力计算,图3和图4分别为钢轨附加力和位移的分布。钢轨附加力的符号:拉力为负,压力为正。
由图3和图4可知,对于多跨简支梁桥墩温差引起的钢轨附加力具有以下特性:在各跨简支梁的梁端出现峰值,右桥台处钢轨附加压力最大,靠近左桥台的边墩附加拉力最大;离桥台越远,钢轨附加力越小,并趋近于零。
在其他参数不变的情况下,计算墩高为4、8、12、16、20和22 m时,桥墩温差引起的钢轨附加力,计算结果见图5,钢轨附加力最大值见图6。可见,桥梁桥墩越高,温差荷载引起的墩顶位移越大,引起的钢轨附加力越大,对无缝线路和桥梁结构的安全性影响也越大。
2 高墩桥上钢轨附加力计算
对于复杂山区铁路,高墩桥梁大量存在,桥墩高度几十米甚至上百米的情况十分常见。宜万线某高墩大跨桥梁(图7)布置形式为3×24 m简支梁+1×32 m简支梁+(60+108+60)m连续梁+1×32 m简支梁,桥墩高度和墩顶位移见表2。
在所有的固定墩中,连续梁的5号墩最高,达104m,温度荷载引起的墩顶位移也最大,为了研究温度荷载作用下5号高墩墩顶位移对钢轨附加力的影响,计算时考虑以下二种工况:
1)工况一:只考虑连续梁固定墩(5号墩)的墩顶位移引起的钢轨附加力,其他固定墩的墩顶位移忽略不计。采用轨—梁—墩一体化计算模型,计算连续梁固定墩(5号墩)的墩顶位移0.018 m时桥上无缝线路钢轨纵向力,见图8,钢轨附加力在右桥台处出现峰值,最大值为104.2 kN。
2)工况二:考虑所有桥墩的墩顶位移,将所有固定墩的墩顶位移加入到轨—梁—墩一体化计算模型进行,计算所有桥墩都产生墩顶位移时桥上无缝线路钢轨纵向力,见图9。钢轨附加力在右桥台处出现峰值,最大值为241.8 kN。
由以上计算结果可见,考虑单个高墩墩顶位移引起的钢轨附加力和所有桥墩墩顶位移引起的钢轨附加力有着明显差异,设计时应考虑所有桥墩墩顶位移进行钢轨附加力分析。工况二钢轨最大附加力高达241.8 kN,在桥上无缝线路设计时,在温度荷载作用下墩顶位移产生的桥上无缝线路钢轨附加力已不能忽略,检算钢轨强度和无缝线路稳定性时,应考虑桥墩温差引起的钢轨附加力,并与其他钢轨附加力叠加。
3 结语
1)桥墩高度对桥墩温差引起的钢轨附加力影响比较敏感,随着墩高的增加,桥墩温差引起的钢轨附加力增大。
2)考虑单个高墩墩顶位移引起的钢轨附加力和所有桥墩墩顶位移引起的钢轨附加力有着明显差异,设计时应考虑所有桥墩墩顶位移,进行钢轨附加力分析。
3)铁路高墩桥梁温差荷载引起的钢轨附加力不能忽略,在设计无缝线路和桥梁时,应该考虑温差荷载的影响,将桥墩温差荷载引起的钢轨附加力与其他有关附加力进行荷载组合来检算桥梁和无缝线路,以保证桥梁和无缝线路的安全。
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