Willis混沌系统的模糊滑模控制方法
摘要:本文利用模糊逻辑连续滑模控制方法,研究了非线性Willis混沌系统的受控问题。设计基于模糊逻辑的模糊控制器,通过隶属函数将滑模面切换函数模糊化,再采用质心法解模糊控制器的输出。用此方法使系统输出跟踪一个给定的状态目标,最终使跟踪误差趋于零,仿真结果验证了方案的有效性。
1 引言
众所周知,混沌控制在生物医学方面有着广泛的应用前景,滑模变结构控制已成为控制理论的一个重要分支,被用来解决各类复杂问题,如非线性系统的控制,随机系统以及大系统的控制等。其控制方法具有算法简单、抗干扰性能好及容易在线实现等优点。滑模变结构控制虽然具有一些优良特性,但是其不利的抖动也给实际应用带来一定困难。为了克服这种缺陷,近年来,研究人员将神经网络、模糊控制及遗传算法等其他智能控制思想与变结构控制有机结合起来,已经取得了很好的效果。本文将模糊滑模控制应用于willis混沌系统,在给定了期望信号后,利用模糊滑模控制的强鲁棒性,针对脑动脉瘤内的血流速度变化率,设计控制器,消除脑动脉瘤内血流速度信号的抖振现象。
2 Willis混沌系统
Willis混沌系统是一类近些年来才发展、建立起来具有代表性的非线性系统,其建立在临床观测和体外模拟实验之上,具有很强的生物和医学背景,体现了Willis环脑动脉瘤内的血流动力学行为。早在1971年,Austin导出第一个willis环上的脑动脉瘤模型:
3 模糊滑模控制
滑模变结构控制的基本思想是通过控制器的来回切换,使系统达到预定的目标。由于控制器的来回切换,使得闭环系统具有很强的鲁棒性,这是滑模控制的最大优点,其缺点是会出现抖振现象。因此,设计无抖振的滑模控制器具有理论上和实用上的价值。
基于模糊逻辑的模糊控制器是建立在专家经验基础上将语言控制策略转化为自动控制策略上的。通过隶属度为Guass型函数模糊化切换函数。定义了5条模糊控制规则,采用质心法解模糊,设计简单,容易实现。
3.1 滑模控制
考虑如下n维单输入单输出非线性系统
5 结论
本文研究了非线性脑动脉瘤混沌系统的受控问题,将滑模变结构方法与模糊逻辑控制方法相结合,使系统跟踪一个给定的状态目标,最终跟踪误差趋于零。此方法能有效消除抖振现象,且控制器是连续的,精确的控制量可以用解析式表示。对于控制非线性Willis混沌系统,仿真结果验证了方案的有效性,给医学上预防治疗脑动脉瘤提供了理论依据,具有实际意义。
本文创新之处在于选择了合适的控制方法应用于Willis混沌系统,目前对于Willis系统的控制研较少,本文用控制方法在理论上抑制混沌现象,为医学上预防和治疗脑动脉瘤提供理论基础。
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