防抱制动系统基于最佳滑移率的滑模变结构控制方法
刘国福,张 王己,王跃科,郑伟峰
(国防科技大学机电工程与自动化学院,湖南长沙 410073)
摘 要:建立了防抱制动系统的非线性、时变数学模型,实现了滑模变结构控制方法在防抱制动系统中的应用,提出了两种由递推最小二乘算法来计算最佳滑移率的估计方法:一种基于附着系数—滑移率曲线的数学模型,一种基于该曲线的形状。仿真结果表明了基于最佳滑移率的滑模变结构控制方案在车辆防抱制动系统中的可行性和有效性。
关键词:最佳滑移率;防抱制动系统;滑模变结构控制;递推最小二乘算法
中图分类号:TP273 文献标识码:A
基于车轮加、减速度门限及参考滑移率的防抱死制动系统(ABS)方法简单实用,但调试比较困难,采用经验的方法,不同的车辆需要不同的匹配技术,需要较多的道路试验加以验证[1]。由于在整个控制过程中车轮滑移不是保持在最佳滑移率上,而是在它的附近波动,因而并未达到最佳的制动效果。为进一步提高ABS的性能,许多文献都在研究基于滑移率的控制系统[2]。由于ABS存在诸多不确定性因素,如轮胎与地面的附着系数、附着系数的变化率以及最佳滑移率参考点的位置等都随路况和车辆运行状态的改变而改变,是一强非线性系统,各种基于模型的控制方法(如最优控制)对各种扰动的鲁棒性不好,而变结构控制可以实现不稳定系统的镇定,可以使系统的滑动模态对系统的动力学变化、参数变化、外部干扰具有完全和较强的不敏感性,故滑模控制器在防抱制动系统中得到了广泛的应用[3]。
实现滑移率控制系统的难点是期望点λk不是定值,在不同路面条件下变化范围在5%~30%。如果将λk设定为它们的平均值,即使将滑移率理想地控制在这点上,也无法保证ABS工作在最佳状态。
因而基于滑移率控制的任何一种算法,必须实时辨识路面特性,确定它的峰值点λk,并在线修正设定值。否则基于滑移率的控制系统并不能实现最优控制[4]。
1 防抱制动系统的滑模变结构控制模型[5,6]
为研究防抱死制动的控制过程及其在纵向平面的特性,车辆可简化为图1所示的单轮车辆模型。
3 仿真结果及讨论
主要从两个方面来进行计算机仿真。一是单一路面条件下的仿真,主要用来比较采用固定滑移率的滑模控制器和通过前述两种算法得到最佳滑移率的滑模控制器的性能比较;二是突变路面条件下的仿真,主要用来比较两种最佳滑移率估计算法的适应性。限于篇幅,这里只给出突变路面下的仿真结果。下面把采用固定滑移率的滑模控制器简称为固定控制器,把采用参数模型的滑模控制器简称为参数控制器,把采用μ-λ曲线形状算法的滑模控制器简称为形状控制器。仿真时用到的参数如下:
计算机仿真结果如图2所示。图2(a)中,曲线b所示的参数控制器的滑移率跟踪最佳滑移率的速度很慢,大约需要1s,而曲线c所示的形状控制器的滑移率能较好地跟踪路面的变化。这主要是由于参数控制器估计参数使用的是递推最小二乘法(RLS),RLS递推的快慢与初值有关。路面跃变时,式(17)中的参数发生急剧变化,RLS不能瞬时改变初值,因而引起响应滞后。图2(b)为三种控制器作用下的车速随时间的变化曲线。从图2(b)可以看出,由于参数控制器和形状控制器将滑移率控制在最佳滑移率λk的附近,车速下降得比较快。同时由于参数控制器跟踪路面特性比较快,因而车速下降得也最快。图2(b)还清楚地显示了路面条件对ABS系统的影响:高μ路面车速下降较快,低μ路面车速下降比较平缓。
4 结论
(1)考虑了空气阻力、轮子的滚动阻力对防抱制动系统的干扰和影响,建立了防抱制动系统的时变、非线性数学模型;
(2)推导了一阶系统的滑模控制器的控制规律,提出了削弱颤振的方法;
(3)为了充分利用地面附着力,最大限度地发挥ABS的性能,提出了两种估计最佳滑移率的算法,并通过计算机仿真比较了它们的性能。固定滑移率的滑模控制器的控制目标是事先设定的,不能反映路面的真实情况,因而制动性能并不理想。参数控制器在单一路面时能跟踪路面的最佳滑移率,但在路面跃变时跟踪速度偏慢。基于μ-λ形状的滑模控制器实时跟踪性能非常好,算法实现也容易,缺点是制动力矩不平稳,有抖振现象。
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