非线性不确定系统的H∞滑模控制
葛 友,李春文
(清华大学自动化系,北京100084)
摘要:对于一类具有不满足匹配条件干扰的非线性不确定系统,定义了H∞滑模控制问题Q1.通过状态变换和状态反馈以及干扰重定义,提出了线性系统的滑模干扰抑制问题Q2.问题Q2可以通过解Riccati不等式得以解决.
在一定的假设条件下,证明了可以通过解Q2获得Q1问题的解.最后给出了保证滑模存在的控制律.单机无穷大系统励磁控制的计算机仿真结果表明了该方法的有效性.
关键词:非线性系统;不确定性; H∞控制;滑模控制
中图分类号:TP272 文献标识码:A
1 前言(Introduction)
作为一种通用的设计方法,滑模变结构控制(VSC)已经用于各种类型系统的设计,包括非线性系统、离散时间模型、大系统、分布参数系统和随机系统[1,2].滑模变结构控制最重要的特征是对于满足匹配条件的干扰以及不确定性具有完全的适应性,即在滑模面上的运动表现为一个确定行为的系统.线性不确定系统的鲁棒滑模目前已经有了较多的研究[3~6],其中包括了不满足匹配条件的情形[3].
利用反馈线性化方法综合非线性不确定系统也有许多学者进行了研究[7~9].此外结合滑模控制和反馈线性化理论来研究非线性系统的滑模控制也有了一批结果[1,10].但是当非线性系统的不确定性不满足匹配条件时,如何设计变结构控制律目前的研究还不够深入.本文结合了反馈线性化理论[11,12]、H∞干扰抑制[13]以及滑模变结构控制[1,2]研究了一类具有不满足匹配条件干扰的非线性不确定系统的鲁棒控制问题.
考虑非线性不确定系统如下:
5 结论(Conclusion)
对于一类具有不满足匹配条件的非线性不确定系统,本文结合.本文结合了反馈线性化理论,H∞干扰抑制以及滑模变结构控制,设计了H∞滑模控制器.最终的闭环系统具有完全抑制满足匹配条件干扰并且能够有效抑制不满足匹配条件干扰的能力.计算机仿真结果表明了该方法的有效性.
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