采用鲁棒微分器的永磁直线同步电机二阶滑模控制_

采用鲁棒微分器的永磁直线同步电机二阶滑模控制
   孙宜标，杨雪，夏加宽
   (沈阳工业大学电气工程学院，辽宁省沈阳市110023)
   摘要：针对永磁直线同步电机伺服系统容易受到参数变化、端部效应和负载扰动等不确定性因素影响的问题，采用二阶滑模控制中的螺旋算法设计直线伺服系统的速度和电流控制器。在出现参数变化和阻力扰动时，为保证动子速度严格跟踪其参考信号，同时消除磁阻作用和推力波动的影响，分别独立选取速度和直轴电流的滑模量，并利用基于二阶滑模的鲁棒速度微分器来估计螺旋算法所需要的加速度信号。仿真结果表明该策略对负载和参数的变化具有很强的鲁棒性，同时有效地削弱了抖振现象。
   关键词：永磁直线同步电机；二阶滑模控制；鲁棒微分器；超螺旋算法；抖振
   引言
   永磁直线同步电动机(permanent magnet linearsynchronous motor，PMLSM)直接驱动伺服系统具有精度高、响应快的优点，在数控机床中具有良好的应用前景[1-4]，但其模型的非线性、参数的不确定性以及端部效应等因素给控制带来了难度，要求设计的控制器具有很强的鲁棒性[5-7]。文献[8]针对电机动态模型的非线性提出了精确反馈线性化的方法来解决对象的非线性问题，但这种方法对系统的参数具有依赖性。文献[9]中针对PMLSM采用Luenberger观测器进行速度信号的实时观测，但鲁棒性较差。
   滑模变结构控制具有算法简单、鲁棒性强且容易实现等优点[10-11]，但滑模控制方法存在严重的问题——抖振现象[12-13]。削弱抖振的一种方法是使用状态观测器来估计滑模量，但这种方法中观测器的精度对系统模型和参数有很强的依赖性，而且算法比较复杂[8]。另一种方法是边界层法，这种方法仅能保证系统状态收敛到以滑动面为中心的边界层内，且只能通过较窄的边界层来任意地接近滑模，而不能使系统状态收敛到滑模[14-15]。
   二阶滑模(2-滑模)是解决抖振问题的一种有效的方法，同时保留了一阶滑模的所有优点[16-17]。二阶滑模是将不连续控制作用在滑模量的高阶微分上，因此大多数二阶滑模控制算法需要滑模量的一阶导数σ或其正负号。而σ或其正负号可能是无法获得的。为此，通常采用滑模量σ的一阶差分来代替σ，但其性能却严格地取决于采样周期，而采样周期的选择又与测量噪声的幅值有关，因而会损失控制器的鲁棒性。还可采用高增益观测器对σ进行实时观测，普通的高增益微分器在其增益趋于无穷大时可实现精确微分，而同时对小高频噪声的敏感性也会无限增大。这种微分器的增益和带宽都是有限的[18-19]，因此本文采用二阶滑模算法来构建鲁棒微分器。
   本文首先利用二阶滑模控制的超螺旋算法来设计PMLSM伺服系统的控制器，再设计鲁棒微分器(加速度观测器)对加速度信号进行估计。此策略可以保证伺服系统对负载和参数的变化具有很强的鲁棒性，并明显地削弱抖振现象。本文对由二阶滑模控制器和鲁棒微分器构成的非线性闭环系统的稳定性进行了简略的分析，并通过仿真验证了所提出的控制策略的有效性。
   1永磁直线同步电机的控制器设计
   1.1 PMLSM的数学模型
   由Park变换，得dq坐标下的PMLSM方程为

观测器时，受到负载干扰后恢复时间较长，且参数变化对系统的影响稍大。说明采用鲁棒微分器会使系统具有很强鲁棒性。由图6、7可知二阶滑模的控制律近似是连续的，说明该策略可以有效地减弱抖振现象。
4结论
针对参数不确定性、端部效应和负载扰动容易影响永磁直线同步电机性能的问题，提出了一种输出反馈控制理论和滑模变结构控制理论相结合的控制策略。控制器采用二阶滑模控制算法——超螺旋算法进行设计，并通过基于二阶滑模的鲁棒微分器来估计加速度。仿真结果表明本文提出的策略对负载扰动和参数的不确定性具有很强的鲁棒性，并且能够明显削弱抖振现象。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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