不确定时滞系统的滑模控制及其应用研究
逄海萍，刘成菊，刘爱忠
(1.青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042;2.中国海洋大学信息科学与工程学院,山东青岛266071)
摘要：研究了一类带有控制时滞的不确定性系统的滑模变结构控制器的设计问题。定义特殊线性变换，将原不确定时滞系统化为无时滞系统。在新坐标下，提出了基于二次型性能指标的最优滑模面的设计方法；选择适当的动态不连续控制律保证了系统状态在有限时间到达滑模面，并有效的削弱了抖振。提出并证明了原系统渐近稳定的充分条件。将该控制方法应用到典型的不确定时滞对象——聚合反应釜的温度控制系统中，仿真结果表明了该方法的有效性。
关键词：时滞系统；不确定性系统；滑模变结构控制；最优控制；聚合反应釜
中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1004-731X(2006)S2-0876-04
引言1
由于实际系统普遍存在时滞现象，因此时滞系统的控制多年来一直是控制领域的研究热点。由于时滞的存在致使系统的控制品质变差，甚至会导致系统的不稳定，寻找鲁棒性好的控制方法是非常必要的。现有处理时滞系统的方法主要有基于Riccati方程设计鲁棒控制器的方法[1]，Smith预估策略[2]，输出跟踪控制方法[3]，LQR/LTR算法[4]等。近些年来，变结构控制逐渐引起学者们的重视，它的突出优点是滑动模态对系统内部参数变化及外界扰动具有不敏感性，为不确定性系统、非线性、时滞、时变及干扰源多的一类系统的鲁棒性设计提供了一种有效途径[5]。应用LMI方法，Hu et al[6]将滑模变结构控制方法应用到处理不确定时滞系统中。Chouand Cheng[7]提出了一种自适应变结构控制策略，并应用到变时滞不确定系统的处理中。本文针对一类带有控制时滞的不确定性系统，利用线性变换将原系统化为线性无时滞的系统，在新坐标下给出了最优滑模面和变结构控制律设计的综合方法，并推导出了原系统渐近稳定的充分条件。
变结构控制不需要掌握被控对象的精确数学模型，且具有鲁棒性强、降阶、响应快及算法简单等优点,目前在控制领域得到了广泛应用，但是在复杂过程控制系统中的应用不多。聚合反应釜温度控制系统具有非线性、时变、纯滞后及大惯性等特点，是一种典型的时滞不确定性系统。本文将滑模变结构控制引入到聚合反应釜温度控制系统中，并基于MATLAB进行仿真，结果表明该控制方法的可行性，能有效的提高聚合反应釜温度控制效果。
1被控对象描述及无时滞变换
聚合反应釜是化工生产中常用的一类反应器，聚合反应过程中伴有强烈的放热效应，并且反应的放热速率与反应温度之间是一种正反馈自激的关系。也就是说，若某种扰动使得反应温度有所增加，聚合反应的速率就会增加，放热速率也会增加，会使得反应速率进一步上升，甚至会引起“聚爆”现象，使整个釜内的产品变成废品，并且会影响安全生产，准确控制反应的温度是保证产品质量和产量的关键。
以聚氨酯发泡胶粘剂的反应过程为例,主要包括升温、恒温和冷却三个阶段。其过程的温控曲线见图1。
 次型最优控制理论用于滑模面的设计并提出了一种新的控制律的设计方法，既保证了滑动模态的存在和系统的渐近稳定性，又很好地抑制了抖振的影响。以聚合反应釜的温度控制系统为例进行了仿真研究，仿真结果表明该方法算法简单，鲁棒性强，对复杂温度控制对象来说是一种比较好的控制方法，这一方面的研究与应用值得关注。
|
