航天器姿态滑模变结构控制系统的设计
唐超颖,沈春林,李丽荣
(南京航空航天大学自动化学院,南京,210016)
摘要:给出了航天器三轴动力学和四元数姿态运动学方程。在分析滑模变结构控制的基本原理和设计方法的基础上,通过二次型最优法解出航天器姿态角速度与姿态角之间的函数关系,进而得到滑动平面。在此基础上,应用滑模变结构控制方法对航天器姿态控制系统进行了设计和仿真,并与PID控制系统进行了分析比较。仿真结果表明,滑模控制系统具有良好的动态品质和稳态性能,体现了变结构控制的突出优点,对系统摄动和外加干扰具有极强的鲁棒性和自适应性。
关键词:姿态控制;滑动模态;变结构控制;四元数
中图分类号:V448
文献标识码:A
文章编号:1005-2615(2003)04-0361-05
引 言
航天器姿态控制系统是一个复杂的非线性系统,而且各种环境干扰力矩,诸如重力梯度、太阳辐压、地球磁场等是无法精确描述的。因此具有较好鲁棒性的航天器姿态控制系统的研究日益受到重视。
滑模变结构控制(Variable-structure controlsystem with sliding mode,VSS)是一种新颖的控制策略。它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。系统的“结构”可以在瞬变过程中,根据系统当时的状态(偏差及其各阶导数等),以跃变方式,有目的的变化,迫使系统沿预定的“滑动模态”运动。
这种滑动模态是可以设计的,且与系统的参数及扰动无关。这样,处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。许多研究工作及工程实践已经证明,滑模变结构控制具有响应速度快、对参数及外加干扰不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等许多本质上的优点。因此,近几年来,受到了广泛的重视。
本文应用滑模变结构控制的方法设计航天器姿态控制系统。
1 航天器姿态动力学和运动学方程
刚体航天器旋转动力学方程为
 S(x)=0以外的相轨迹于有限时间内到达滑动平面;滑动平面是滑动模态区,且滑动运动渐进稳定,动态品质良好。
变结构控制系统运动由两个阶段组成:(1)正常运动阶段,即状态轨迹由滑动平面之外进入滑动平面的运动阶段;(2)滑模运动阶段,即系统状态代表点在滑动平面上的运动。滑动模态的品质由滑模运动方程决定,正常运动的品质通过选择合适的趋近律决定。
变结构系统的设计步骤:
(1)选择合适的滑动平面
常用的方法有三种:极点配置法、二次型最优法和特征向量任置法。这里采用二次型最优法。设滑动平面集为
图4为角速度的仿真曲线。为了进行比较,图5给出了相同条件下,PID控制系统中角速度的仿真曲线。
比较图4,5可见,在滑模变结构控制系统中,ω1,ω2和ω3的调节时间分别为2,0.9,2 s,超调量和稳态误差都为0;PID控制系统中,ω1,ω2和ω3的调节时间分别为31,18,31 s,超调量分别为20%,14%,18%,且无法克服外加正弦干扰的影响。所以滑模变结构控制的动态性能和稳态性能都更加突出,并且具有良好的鲁棒性和抗干扰性。
由于符号函数构成的滑模控制的切换频率不可能无限大,对实际的连续系统进行控制时,模拟切换装置总是存在着时间上的延迟和空间上的滞后。所以实际的滑模运动将在预定的滑动平面两侧的附近区域内产生一种高频振动,这就是滑模控制系统的抖振现象。
为了削弱抖振现象,把控制律中的符号函数改为饱和函数
5 结 论
本文使用滑模变结构控制方法设计了航天器姿态控制系统。仿真结果表明,与传统的PID控制方案相比,滑模变结构控制系统具有更好的动态品质和稳态性能,其更突出的优点是对外加的干扰和系统的摄动具有极强的鲁棒性。变结构控制作为一种综合方法,设计过程相对简单,控制效果令人满意,将会有很广阔的应用前景。
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