滑模变结构理论在交流伺服系统中的应用
谢力华1, 王爱兵2, 王明政3
(1.西安交通大学,陕西西安 710049; 2.兖矿集团常州科研所,江苏常州 213002;3.国家煤炭工业局经济运行中心,北京 100038)
中图分类号:TP273.3 文献标识码:A
摘要:介绍了滑模变结构理论及其在交流伺服系统中的应用现状,分析了其控制思想及优、缺点。并介绍了滑模变结构控制和其它集成控制策略,指出集成控制策略是获得高性能控制的有效途径。主题词:滑模;变结构;交流伺服系统;控制
1 前言
今天,高性能交流伺服的实现和应用,得益于矢量控制技术的出现和微处理器的飞速发展,使现代控制理论能够应用于交流伺服系统之中。其中包括模糊控制、变结构控制、神经网络控制、解耦控制、模型参考自适应控制、某种意义上的最优控制等等。
这些控制策略相对于传统的PID控制而言,都存在相应的优势。传统的PID控制方法虽然能使系统获得良好的稳态精度,但系统的快速性和抗干扰能力以及对系统参数摄动的鲁棒性都不够理想。为此,现代控制理论在交流伺服系统中的应用得到了高度的重视[1],把现代控制理论应用于伺服系统是为了使系统具备更强的鲁棒性和更为优良的动、静态性能。近年来,滑模变结构控制在交流伺服系统中的应用展示了其良好的前景。
2 滑模变结构控制
变结构控制不仅适用于线性系统,而且适用于非线性系统、不确定性系统及跟踪系统。所谓变结构是指在系统工作过程中,根据运行参数的变化使系统中环节之间的联结方式发生变化,或者某些信号的极性发生变化,具有这种特征的控制系统均可称为变结构控制系统,通常简称VSS系统[2]。近20年来,由于微处理器的高速发展及高速切换电路的产生,变结构控制理论已经在许多领域得到了成功的应用。
2.1 变结构控制的原理
变结构控制的基本原理如图1所示,当系统状态穿越状态空间的不连续曲面(超平面、开关平面)时,反馈控制的结构就发生变化,以使系统达到所期望的性能指标。对于不确定性系统、时变系统,切换控制是为了对系统参数变化、扰动以及闭环控制特征值位置实现完全的或有选择的不变性。设有一非线性控制系统
切换是为了使系统的状态能在有限的时间内回到开关面,并沿着开关面滑动。在系统到达开关平面之前的运动规律取决于系统固有部分的结构与参数。系统在开关面上的滑动是一种具有独特性质的、独立于系统本身的特性,仅取决于开关面方程的运动。系统进入滑模运动,系统参数的变化或外界扰动对滑模运动几乎没有影响,因而滑模变结构系统对系统参数的变化和外扰具有很好的自适应性,调和了系统的动态响应速度与稳定性之间的矛盾。
为形成滑动,开关平面两侧必须满足下列条件:
该条件能够保证系统状态x的运动都朝向切换平面。当然,利用该条件得到的控制量u(x)没有考虑系统在有限的时间内是怎样到达滑动平面的,为此,文献[4]提出了趋近率的概念。
2.2 变结构控制的思想及相应特点
滑模变结构控制是一种非线性控制方法,其对于系统的摄动、不确定性及外扰具有安全的自适应性。但是它的自适应与自适应控制有着本质的差别。自适应控制是利用对系统参数的在线辨识,从而修改控制器的参数来更好地削弱系统不确定性的影响;变结构控制的自适应是依靠其自身的滑动模态,通过改变切换状况来抵御不确定性。
变结构控制的根本思想是反向控制,而反向控制的独特性能是强制性。在传统的控制理论中,线性系统是利用线性微分或差分方程来描述的,控制系统被设计成为单一模式固定结构的控制方式,并采用增加阻尼的策略来使系统镇定。严密的数学推证以及精确的解析表达,使传统的控制理论有着强大的诱惑力。传统的控制是基于精确模型的控制,传统控制中的控制决策也来源于模型,故传统的控制论可称之为模型论。控制的本质在于科学的控制决策,将反向控制的思想引入控制决策,有利于处理控制过程暂态和稳态响应之间的矛盾,是增强决策智能性的重要途径。
变结构控制对系统参数的摄动、不确定性及外扰的安全自适应性的独特性能来源于滑动模态,产生滑动模态的主要原因是引入了反向控制。故而变结构控制系统具有极强的鲁棒性。从物理的角度而言,变结构控制总是产生最大作用:最大加速,最大减速;而且加速过程中没有减速的参与,减速的过程中也没有加速的参与。这正如汽车驾驶员,加速时只踩油门,不踩刹车;制动时关闭油门,仅踩刹车[5]。
抖动是变结构控制应用中存在的重大问题。变结构控制中u+(x)和u-(x)强制系统在δ(x)=0上滑动,从而使系统镇定,这样能够使系统的暂态响应的稳定性与系统的阻尼无关,从而使系统暂态响应平稳、快速地消失;但是,系统进入稳态响应之后,即使系统的输入为阶跃函数,控制作用的切换也不会停止,且切换的频率更高———抖动。
滑模变结构控制的机理决定了其输出必然存在抖动,正是这种开关模式实现了系统的鲁棒性。完全消除抖动也就消除了变结构控制的可贵的抗摄动、抗外扰的强鲁棒性。因此,对于变结构控制出现的抖动现象,正确的处理方法应该是削弱或抑制。
3 滑模变结构控制在交流伺服系统中的应用
随着变结构控制理论的完善与发展,相应的应用领域也越来越广泛。近20年来,滑模变结构控制在交流伺服系统中得到了广泛的应用与研究,并取得了许多成果。当然,抖动的存在,也严重影响了控制系统的性能。滑模变结构应用于交流伺服系统时,一般仅采用一个控制器对位置以及速度进行控 控制方式相对而言各有一定的优势,但共同的问题是系统稳态精度不够高和抖动。
离散滑模变结构控制在交流伺服系统中的应用近年来也得到了长足的发展。滑模变结构系统一般都采用微机实现,因而上述连续滑模控制设计仅是近似的方法,采样周期对系统的性能影响较大,抖动较厉害。在离散状况下,滑模的性质及其滑动模态存在和到达条件已经改变为:|δ(k+1)|<|δ(k)|。
离散滑模控制引起的系统的抖动相对连续滑模控制有所减小,从而一定程度地提高了系统的稳态精度,并使其应用于采样周期较长的系统成为可能。但对于交流伺服系统而言,系统加载时仍然存在静差。在交流伺服系统中,目前离散变结构控制律多是以等效控制ueq(k)为基础的,也有采用以衰减控制为基础的控制方案。
滑模变结构控制理论的应用,主要的障碍是系统的抖动,为此,关于如何削弱或抑制抖动的文献层出不穷[6,8,9]。但往往抖动得到较好的抑制是以牺牲系统的一定的鲁棒性或快速性为代价换来的。
4 滑模变结构集成控制器在伺服系统中的应用
科技的不断发展,被控对象越来越复杂,系统对控制的动、静态指标要求越来越高。而任何一种控制策略都非十全十美。一种控制策略的产生、发展和应用研究,都有一定的针对性和局限性,被控对象(系统)所期望的较高的静态指标和动态性能,往往单纯一种控制策略难以满足。微处理器的高速发展为把不同的控制策略集成起来提供了可能,这样就可以根据各种控制策略的自身的特点和系统的要求,由微处理器进行信息集成和多种控制策略的集成控制,做到优势互补。
正因为变结构控制有着如此鲜明的个性———强鲁棒性、快速性和抖动,故而变结构集成控制系统主要的目的是为了抑制抖动,减小静差。目前,在交流伺服系统中应用的滑模变结构集成控制器主要有以下几种。
(1)变结构—PID控制
该集成控制器多是在系统位置误差较大时采用滑模变结构控制,而在位置误差较小时采用PID控制。这样一定程度地消除了抖动和提高了系统的静态性能。但切换为PID控制后,系统的强鲁棒性也就失去了。文献[8,11]在变结构控制器后加入一个积分环节,也可以认为是变结构—PID集成控制器。另外,也有的变结构—PID集成控制是将变结构控制器和PID控制器通过可变的加权因子组合起来而构成的。
(2)变结构—模糊控制
模糊控制是一种设计变结构平滑控制器的可行方法,将模糊控制和变结构控制集成起来,这样的控制器不但保持了变结构控制对参数摄动和干扰不灵敏的优点,而且控制性能平滑,模糊规则也少,能够达到保持良好的跟踪性能和抑制抖动的效果。Suy-itno Amin和Fujikawa J等将基于模糊逻辑的变结构控制器应用于伺服系统,利用模糊逻辑连续地改变控制器的结构,使得系统不但响应速度快,而且对对象的噪声、干扰具有很强的鲁棒性。
将模糊控制和变结构控制集成一般有以下两种方法:一是利用模糊规则来确定滑模控制量,即直接把开关函数和它的微分作为输入量,利用模糊推理来获得滑模控制量,该方法具有直接、简单且保持系统稳定性的特点;二是利用模糊规则自适应地调整符号函数项的幅度。
(3)变结构—自适应控制
将变结构控制和自适应控制集成起来应用于交流伺服系统中,可达到提高系统鲁棒性,改善趋近过程及减少抖动的目的,是一种较好的集成控制器。
每种控制策略各有其所长,有其所短。因而,各种控制策略相互取长补短集成为复合控制器,是一种趋势所在。这些集成的控制器不仅一定程度地削弱了变结构控制的抖动,而且更具有新的优良性能,能够更好地满足交流伺服系统的要求。
5 结语
滑模变结构控制以其良好的控制性能和易于实现等优点,应用在交流伺服系统中。但抖动的存在,影响了控制系统的稳态精度,特别是在系统加载时,系统存在静差。随着研究、应用的深入,有效地抑制抖动的技术也不断地涌现,以满足伺服系统所要求的静动态性能。特别值得一提的是,集成控制策略为我们提供了一条崭新的途径。
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