滑模控制方法在气动伺服控制系统中的应用
钱 坤,董新民,谢寿生,刘建勋
(空军工程大学工程学院航空自动控制工程系,陕西西安 710038)
摘 要:文章提出了一种滑模控制方法并应用在无杆气缸气动执行器的位置控制中。由于受空气可压缩性、摩擦力以及随时间变化的系统参数的非线性影响,气动系统的精确数学模型很难获取。此文选用了一个三阶气动系统的动态模型,并且不考虑比例控制阀的动态特性。同时为了避免控制信号引发高频振荡,在建模过程中用平稳光滑的饱和度函数代替sgn(•)函数。仿真和实验结果表明,滑模控制策略能够保证位置控制在合理的精度范围内并取得了良好的控制效果,尤其适用于比例伺服阀控制的无杆气缸电气控制系统。
关键词:非线性:滑模控制器;边界层;伺服执行器;比例控制阀;滑动面
中图分类号:TH138 文献标识码:B 文章编号:1000-4858(2004)06-0009-04
1 引言
在工业领域,气动装置被广泛应用于现代自动控制系统中以解决分拣定位问题。对比电动系统和液压系统,其成本更为低廉。但另一方面,尽管比例控制阀的开发推动了气动伺服系统在实际工程中的应用,然而,由于在气动系统中,空气可压缩性、摩擦力、气源压力和负载的变化等一系列非线性因素的存在,整个伺服装置的精确数学模型难于描述。为了解决气动系统的位置控制问题,传统的方法首先是选择理想的工作点,然后在该点附近对整个非线性系统的动态模型进行线性化。显然,当模型状态偏离理想工作点太远时,所有的分析和设计就失去了实际意义[1]、[2]。
本文设计了一种滑模控制器(SLMC)并应用于气动伺服系统的位置控制中,该控制策略主要用于解决气动系统中的未建模部分的动态特性和有界扰动问题,当系统状态在预定的滑动面之内时,运用间断控制信号实现被控对象的鲁棒控制。该方法的主要缺陷就是需要一个瞬时转换装置,如果转换不及时,就会引发系统的高频振荡现象[3]。由于这种负面影响直接施加在开关控制组件上,造成系统组件的过早磨损和损坏,因而在实际工程中难于接受。
在整个控制系统的设计过程中,无杆气缸的实验模型由比例伺服阀控制。同时为了避免控制信号引发高频振荡,在建模过程中用平稳光滑的饱和度函数代替sgn(•)函数。实验室仿真结果表明,本文提出的控制策略有效地制止了气动系统的高频振荡,控制效果令人满意。
2 滑模控制器的设计
在自动控制研究领域,滑模控制作为一种鲁棒控制技术,尤其适用于工作状态容易发生变化的非线性控制系统。实际上,滑模控制器的设计属于变结构控制算法,当系统状态处于滑动面内时,它可以使系统的非线性特性表现为线性特性[4]。变结构控制系统形式上属于非线性系统,为了获得理想的输出特性,在控制过程中其控制结构将发生质变。滑模控制器的增益为间断的常数,在状态空间的滑动面内进行转换,由于滑模控制器的连续形式易于设计,因而实际上不需要受控系统模型。
在气动伺服控制系统中,滑模控制器用于克服控制过程中的非线性问题。本文假定该系统属于单输入单输出(SISO)系统,因而常规的状态空间方程描述如下:
用双曲正切函数作为饱和度函数来代替函数sign(•)。
运用这种方法,在没有转换控制器的作用下,相轨迹可能在滑动面内发生振荡。利用前面的分析结果,不等式(8)可以写为如下形式:
在实际控制算法的实现过程中,一般采用压力反馈增益代替加速度反馈增益。即从滑模控制器控制算法的实用性来说,如果要实现加速度方向的测量,代价的确非常昂贵。一种替代的方法就是对气缸位置的测量值进行两次差分,但这会导致大量的噪声信号引入。
另一种折中的方法就是只测量气缸内腔的压力差。假设系统不受外力作用,同时忽略摩擦阻力,利用作用在气缸活塞上的力平衡方程,气缸加速度的表达式可以表示为:
利用以上方法,通过对压力信号的测量就可以间接实现对加速度信号的计算和求取,该方法被广泛应用于实验性研究之中。
3 实验设备描述
由比例阀控制的气缸示意结构图如图3所示。执行器是一个无杆气缸,行程l=500 mm,直径d=15mm,活塞位置由附在气缸上的水平线性电位器测量,该电位器的满量程线性度为0•05%,比例控制阀的带宽约为100 Hz,它直接与气缸内腔相连接,并控制着活塞的线性移动。3个传感器分别用于测量气缸内腔压力和气源压力。
反馈控制算法通过集成在PC机上的PCL-812PG数据采集卡实现,系统的所有控制信号通过一个12位A/D转换器送入微机处理,然后将处理过的信号通过12位D/A转换器输出到比例控制阀中。控制软件的代码采用标准C语言编制。
4 仿真的实验结果
通过引入边界层,系统的稳态误差可能相对增加,但是,在实际控制系统设计过程中,必须对控制输入的平滑度和位置控制的精确性这二者之间权衡考虑,以选择一个折中的方案。图5a是系统控制输入采用间断函数sgn(σ)的仿真曲线,左图为前2 s内的活塞位置响应曲线,右图是控制输入为sgn(•)函数的示意图。从图中不难看出,由于活塞位置的响应曲线中存在着高频振荡,该现象将对被控变量产生负面影响,使系统控制质量不断恶化。然而,当系统的控制输入采用带开关逻辑的饱和度函数时,可以消除控制信号中的高频振荡,具体仿真曲线如图5b所示。
将本文提出的滑模控制器应用到实际气动伺服系统执行机构中,其有效性通过实验得到验证。当参考信号为方波信号时,无杆气缸位置控制的实验结果如图6所示。图6a为活塞位置的理想响应曲线和实际响应曲线的对比图,图6b为活塞速度响应曲线,图6c为系统控制输入u(t)示意图。这里控制器的采样时间为10 ms,从图6中看出,实验结果完全与仿真结果相吻合,其中速度信号通过对位置测量值差分求取,同时根据等式(13),用压力差分信号来代替加速度信号。
 定。注意到在整个控制系统的设计过程中,控制输入的平滑度和位置控制的精确性这二者之间存在着冲突。一般来说,对于大边界层,系统设计更侧重于避免高频振荡,而对于小边界层,则侧重于确保位置控制的精确性。
5 结论
本文提出了一种滑模控制方法并应用于一类气动伺服系统的位置控制,无杆气缸的气动执行机构由比例阀控制。由于气动伺服系统受摩擦力、空气可压缩性和系统参数变化的影响,整个系统模型表现出强烈的非线性。在实际仿真中,本文选择了一个三阶气动系统的动态模型,并且不考虑比例控制阀的动态特性。
同时为了避免控制信号引发高频振荡,在建模过程中用平稳光滑的饱和度函数代替sgn(•)函数。仿真结果表明,本文提出的滑模控制器能够保证控制系统在合理的精度范围内。
最后,将本文提出的滑模控制器应用于气动伺服系统的实验室模型中,实验结果显示,尽管被控系统表现出强烈的非线性特性,该滑模控制器依然能有效地实施位置控制。并且,滑模控制器设计简单、易于实施,而且对外界干扰的灵敏度较低,因而可以广泛应用于工业控制领域中。
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