不确定性随机系统的输出反馈变结构滑模控制
摘 要:研究了带有时变不确定性的It 型随机系统的输出反馈镇定问题,采用变结构滑模控制(SMC)方法设计了镇定控制器.在系统的不确定性满足一定匹配条件的情况下,构造了对不确定性具有不变性以及参数不含噪声激励的滑模切换流形和变结构滑模控制律,分析和证明了滑模的可达性和闭环系统的稳定性,并给出了滑模控制律的参数选择条件.最后通过示例系统仿真实验证明了文中结果的正确性和有效性.
变结构滑模控制(SMC)作为一种简单有效的鲁棒控制方法,因其对被控系统的参数变化和未建模动态具有不变性等特点而广泛应用于动力系统控制、过程控制、机器人控制、航天器以及电机控制等[1-4]领域.从系统控制理论的角度而言,变结构滑模控制的研究对象涵盖了线性和非线性系统、连续和离散系统以及互联系统、分布参数系统、时滞系统、随机系统等复杂系统[5-6].从变结构滑模控制器的设计方式和结构特点来看,线性与非线性确定型系统采用状态反馈或输出反馈设计滑模控制律已有比较全面的研究[1-5].近年来,随着随机系统控制理论的发展,变结构滑模控制方法已逐步应用于随机系统,对线性随机系统[6]、不确定随机分布参数系统[7]及随机大系统[8]等变结构滑模控制的研究,已取得了一定的成果.这些成果中对于连续线性随机系统设计的滑模控制律都是基于状态反馈的,没有考虑系统中参数的不确定性问题,这使得所设计的控制律必须在状态都能够直接测量时才适用,当系统存在不确定性参数时,该类控制律不能使系统镇定.
在上述研究成果的基础上,针对带有不确定性参数It 型随机线性系统讨论了如何基于系统输出值来设计变结构滑模控制律,以实现系统的鲁棒镇定,并保证所设计的控制律能够使随机系统在有限时间内达到滑模运动,该滑模运动不含随机噪声激励且对于系统的不确定性具有不变性.根据随机系统的稳定性判据[9-11],进一步证明系统滑模运动具有均方稳定性.最后通过示例系统仿真实验证明了文中结果的正确性和有效性.
1 系统与问题描述
考虑如下带有时变不确定性多输入多输出(MIMO)It 型随机线性系统:
4 结语
在It 型连续时间线性系统基于状态反馈的变结构滑模控制的基础上,对带有不确定性扰动的更一般随机系统基于输出反馈的变结构滑模控制进行了研究,使随机系统的变结构控制理论更加适合工程应用的需要.通过对带有对不确定性It 型随机系统引入基于输出反馈而且参数不含随机噪声激励的滑模控制律,使系统在有限时间内到达滑模运动,证明了滑模运动是均方稳定的,并且所构造的滑模控制律对不确定性参数具有不变性,从而实现了对系统不确定性参数的鲁棒镇定.
此外,如果含有不确定参数的系数矩阵不满足系统(1)假设的匹配条件,可以通过对滑模子系统进行适当的设计以确定所需的滑模切换流形进而得到其控制律,控制律参数需要满足更复杂的矩阵不等式关系.随机系统引入变结构控制律,随机量与变结构的切换操作并存,其抖振是比较严重的,减弱此抖振的方法之一就是将变结构滑模控制与自适应模糊控制等智能控制方法相结合,这有待进一步研究.
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