采用双滑模平面减小一类非线性系统稳态误差
摘 要 分析了系统的稳态误差与滑模平面斜率的关系,推导出其数学表达式。在此基础上,提出了改进的滑模平面设计方法。该方法与饱和特性平滑策略相结合,可使系统既能满足稳态误差的要求,又能满足平滑控制量的要求。仿真结果证明了该方法的可行性。
1 引 言
变结构控制系统的抖振现象是其应用的最大障碍[1]。当前,减小抖振现象的主要方法是用饱和特性代替开关特性。但该方法存在如下缺点:对于具有不确定性的系统,当饱和特性的宽度选取太小时,消除抖振的效果不明显,控制量仍做高频抖振;而宽度选取较大时,虽然可消除控制量的高频抖振,但同时带来了较大的系统稳态误差。文献[2]采用扇区特性平滑代替常规饱和特性平滑以消除抖振,同时减小系统的稳态误差。但采用该方法时,状态轨迹距离平衡点越远,饱和特性宽度越大,系统鲁棒性越差。文献[3]采用低通滤波方法代替常规饱和特性平滑以消除抖振,同时减小系统的稳态误差。但该方法不能对系统的稳态误差作出定量的描述。
本文研究一类非线性系统的变结构控制,分析了系统的稳态误差与滑模平面斜率的关系,推导出其数学表达式。在此基础上,提出了两种改进的变结构系统滑模平面设计方法,可使变结构系统既满足稳态误差的要求,又满足平滑控制量的要求。
2 一类非线性系统的变结构控制
为简便起见,本文仅讨论单输入非线性系统的变结构控制问题。这一问题的讨论结果可以推广到一大类多输入非线性系统。
4 结 语
本文分析了变结构系统的稳态误差与滑模平面斜率的关系,推导出其数学表达式。在此基础上,提出了两种改进的滑模平面设计方法,用以减小系统的稳态误差。通过理论分析和计算机仿真可以看出,本文所提出的变结构系统滑模平面设计方法具有如下优点:
1)可根据变结构系统的稳态误差与滑模平面斜率的数学关系设计变结构系统。
2)与常规的饱和特性平滑策略相结合,可使变结构系统既能满足稳态误差的要求,又能满足平滑变结构系统控制抖振的要求。
|
