采用鲁棒滑模观测器实现一类混沌系统的同步
摘 要:提出一种鲁棒滑模观测器,并应用于一类混沌系统的同步.该鲁棒滑模观测器通过滑模与相应的控制策略来实现,可调整观测器跟踪系统状态的收敛速度,实现两个混沌系统的同步.将所提出的鲁棒滑模状态观测器用于一类存在参数摄动和/或干扰的混沌系统的同步具有鲁棒性,该鲁棒滑模状态观测器不仅能实现低维的混沌系统的同步,而且能实现超混沌系统的同步.以Chua′s电路和超混沌R o¨ssler系统为例给出了设计过程和仿真实验,其结果验证了所提出方法的有效性.
1 引 言
由于混沌系统对其初始条件的敏感性,以及在状态空间某一区域上的历遍性,混沌系统在许多科学领域具有广泛的应用价值.特别是近年来,由于混沌同步可用于保密通讯,使得人们对其在控制和同步方面的研究越来越重视.
混沌同步是指具有不同初始条件的两个混沌系统的状态达到一致.1990年,Pecora等首次提出了驱动-响应的混沌同步的基本思想[1].此后,人们研究了实现混沌同步的各种方法[2~5],如单向耦合法、线性反馈同步法[2,3]和非线性反馈同步法[4]等.上述方法主要是利用主动系统的状态变量作为控制输入,对系统进行反馈控制,从而使得被动系统和主动系统达到同步.但上述方法的先决条件是进行反馈控制的状态是可物理测量的.然而,实际工程系统中,系统的状态有时不易测量,甚至有些应用场合是无法测量的.在这种情况下,可采用状态观测器对系统的状态进行观测,得到系统的实际状态观测值,并用该观测值实现系统的控制,尤其在需要全状态反馈的现代控制策略中.在混沌系统的同步研究方面,利用状态观测器的思想,可实现一类混沌系统的同步.
本文通过滑模与相应的控制策略来设计观测器,并将该鲁棒滑模状态观测器用于一类混沌系统,实现了两个混沌系统的同步.将所提出的鲁棒滑模状态观测器用于一类存在参数摄动和/或干扰的混沌系统,具有鲁棒性.本文以Chua′s电路和超混沌R o¨ssler系统为例给出了设计过程和仿真实验,结果验证了所提出方法的有效性.
2 一类混沌系统的模型
讨论如下一类n维混沌系统的状态方程:
从上述仿真结果还可以看出,本文提出的鲁棒滑模观测器对混沌系统(1)的干扰Δf(t,x)具有鲁棒性,能快速地估计出非线性混沌系统(1)的状态,实现混沌系统的同步.
6 结 论
本文提出了一种鲁棒滑模状态观测器,该观测器的参数选取不需要求解大量方程,只需配置误差系统特征值,从而简化了设计过程,而且通过设计滑模,可以调整误差系统的收敛速度.将该鲁棒滑模状态观测器用于一类混沌系统,实现了两个混沌系统的同步.将本文提出的鲁棒滑模状态观测器用于一类存在参数摄动和/或干扰的混沌系统的同步具有鲁棒性.由于鲁棒滑模观测器的输入存在抖振现象,如何在保证系统鲁棒性的同时,做到控制平滑尚有待于进一步研究.
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