船舶航向非线性迭代滑模变结构PID控制
摘要:针对一类不确定非线性受扰动系统,提出非线性迭代滑模变结构PID控制方法.通过对系统输出迭代设计非线性滑模函数,并引入传统PID控制,综合了滑模变结构控制与PID控制的鲁棒性强的特点,避免了传统PID控制积分引起的超调以及变结构控制的抖振问题.设计了船舶航向控制器.仿真结果表明,非线性迭代滑模变结构PID控制下的系统阶跃响应超调明显减小,定常干扰下的静态误差得到消除,稳定时间明显缩短并可通过设计参数调节,表明控制算法具有强鲁棒性.
引 言
船舶的运动具有惯性大、非线性、模型参数不确定性以及存在扰动等特点[1-4],长期以来,针对不确定非线性系统的多种控制方法都被应用或尝试应用于船舶航向控制[1].但在模型未知且状态变量及干扰无法测量时,许多经典和现代控制理论与方法仍受到一定限制.另一方面,传统的PID控制,虽然结构简单,但却可以应付复杂的未知系统,并且具有一定的鲁棒性,因而在现代工业控制(包括船舶运动控制)领域中获得了最广泛的应用.在线参数优化是PID控制的难点,无论如何优化PID参数,都不能同时达到最佳的阶跃响应和稳态响应.
变结构控制是近年来研究较多的一种非线性综合方法,变结构控制理论及应用研究已成为非线性控制理论的研究热点,其突出特点是滑动模态对系统参数变化和外界干扰具有完全不变性[4-7],能实现以简单的控制规律来协调动态和稳态之间的矛盾,鲁棒性极强.但是,其缺点是往往存在抖振问题[5-7].
本文提出一种非线性迭代滑模的控制方法,针对传统PID控制的积分超调以及变结构控制的抖振问题,将PID应用于非线性迭代滑模的趋近控制,并将其等效控制去掉,提出一种PID控制律的变结构控制算法,避免了上述两个问题.将该算法应用于船舶航向控制,并针对舵效较差、惯性较大的船型与舵效较好、惯性较小的船型及其在二次非定常干扰下航向阶跃响应进行了仿真,结果表明,系统阶跃响应超调明显减小,定常干扰下的静态误差得到消除,且通过设计参数可以调节系统的输出稳定时间,表明控制算法具有强鲁棒性.
1 迭代滑模变结构控制算法
1.1 问题的描述
考虑如下非线性系统:
.x1= x2
两船型的航向改变10°的阶跃响应曲线基本相同,而因为舵效相差较大,操舵历程曲线明显存在差别,说明控制算法对船型参数变化不敏感,具有强鲁棒性.
为验证控制算法的设计参数对系统输出的影响,对船型Ⅰ设计m =4,k1=0.5,k2=10的非线性迭代滑模,PID参数保持不变,航向改变10°的阶跃响应仿真结果如图3,与图1相对比,可看出航向稳定时间明显缩短,因此也需要更大的舵角.仿真结果说明滑模设计参数物理意义明显,在系统可控一定范围内决定了系统输出基本特性.图4的仿真结果为船型Ⅰ在二次干扰(定常干扰叠加正弦干扰)的阶跃响应,与图3结果相比较,可看出航向变化历程基本与无干扰时相同,说明控制算法对干扰具有较强鲁棒性,其根源在于滑模变结构对干扰的完全不变性.
上述仿真结果验证了滑模变结构控制对系统参数和外界干扰的不变性,所提出的控制算法具有强鲁棒性,说明非线性迭代滑模控制的方法是可行的、有效的,且可能有更好的控制品质.
4 结束语
非线性滑模的参数物理意义与线性滑模的物理意义[8]同样明显,有利于分析系统的输出特性以及整定参数以得到期望的系统响应.下一步的工作是研究控制系统的频率响应以及滑模参数优化等问题.
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