超混沌系统的一种模糊滑模控制
摘 要:采用T-S模糊模型对超混沌系统建模,用区域极点配置技术和线性矩阵不等式技术构造满足动静态性能要求的滑模面.在此基础上设计满足指数趋近律的模糊滑模控制器.通过将该控制器应用到Rossler超混沌系统中,验证了所提出方案的有效性.
1 引言(Introduction)
非线性系统中,混沌和超混沌的辨识、同步、控制在工程、物理、生物医学等众多领域具有广泛的应用价值,成为了理论和应用研究的热点[1, 2].相对于低维(仅有一个李亚普诺夫指数大于0)的混沌系统,超混沌系统(至少有两个正的李亚普诺夫指数的高维混沌系统)具有比低维混沌系统更为复杂的动力学特征和运动轨道的极端不稳定性,导致目前很多种混沌控制方法不适用于超混沌系统的控制.由于模糊控制具有很强的处理不确定、非线性和干扰的能力,近年来模糊控制,特别是基于T-S模型的模糊控制技术,被越来越多地应用到混沌控制领域[3~5].文[4, 5]将滑模控制思想与T-S模糊控制相结合,构造了适用于非线性系统的模糊滑模控制方法,但是其中滑模面的设计仅仅考虑了系统的稳定性,而没有涉及到对系统的动态性能指标的要求.
本文提出超混沌系统的一种模糊滑模控制新方法.首先用T-S模糊动态模型对Rossler超混沌系统进行建模,然后基于LMI技术构造满足区域极点配置要求的滑模面,这样可以在存在模型不确定性和各种扰动的情况下保证滑模运动的快速收敛性,进而设计满足指数趋近律的模糊滑模控制律.最后,将所得的模糊滑模控制器应用于Rossler超混沌系统控制中,数值仿真结果验证了所设计控制器的有效性.
 差为0.1的随机干扰,同样采用控制器(27),此时的控制结果如图6所示,可以看出所设计的模糊滑模控制器具有一定的抗干扰能力和鲁棒性.
5 结论(Conclusion)
本文将滑模控制和模糊控制相结合,研究了超混沌系统具有区域极点配置的模糊滑模控制问题.通过区域极点配置技术和LMI技术,构造满足动态和静态性能要求的滑模面,进而设计满足指数趋近律的滑模控制律.所得到的控制器形式简单,可以使用Matlab/LMI toolbox方便地设计.将该控制器应用到Rossler超混沌系统控制中,数值仿真结果证明它可以使闭环系统稳定,动态性能较好,并且对外界干扰具有较强的鲁棒性.
|
