基于相邻交叉耦合的多感应电机滑模同步控制
曹玲芝1, 李春文1, 牛超1, 赵德宗2, 魏尚北1
(1.郑州轻工业学院电气信息工程学院,河南郑州450002; 2.清华大学自动化系,北京100084)
摘 要:高精确度多感应电机同步控制是现代制造业和传动系统最关键的问题之一。感应电机是一个多变量、非线性对象,而现有的多电机同步控制策略多采用简化的一阶感应电机模型,难以满足高精确度的同步控制要求。基于转子磁场定向下的感应电机数学模型,采用相邻交叉耦合控制结构,利用滑模变结构控制方法设计了一种结构简单的多感应电机同步控制策略,并采用一种简单的方法消除抖振现象。与相邻交叉PID控制策略进行的对比仿真表明,该控制策略具有较高的同步精确度和较强的鲁棒性。
关键词:感应电机;多感应电机;相邻交叉耦合控制;同步控制;滑模控制;鲁棒性
中图分类号: TP273文献标识码: A文章编号: 1007-449X(2008)05-0586-07
1 引 言
同步问题广泛存在于起重机、分布造纸机、连续轧钢机等多变量控制系统中,同步控制的好坏直接影响系统的可靠性和控制精确度[1]。在实际运行中,电机作为多变量控制系统的主要驱动设备,多电机的同步控制是系统同步的核心问题。但是,由于电机拖动负载的变化以及电机在运行过程中的绕组升温等因素,会使电机参数发生不同程度的摄动,从而使多台电机的同步性变差,进而降低系统的精确度和可靠性。因此,多电机同步控制研究意义。
传统的多电机同步控制多采用精确度不高的主从控制结构[2]。为了提高同步精确度,Koren[3]提出并联交叉耦合控制结构,可是当同步电机的数目n>2时,并联交叉耦合控制因补偿规律很难确定而不适用[4]。之后许多学者围绕多机协调控制展开了进一步的研究, 2003年Perez-PinalF[5]等人提出了适用于同步电机数目n>2的偏交叉耦合控制,其基本思想是将某一台电机的速度反馈同其他电机的速度反馈分别做差,然后将得到的偏差相加作为该电机的速度补偿信号,用来补偿各个电机之间的转动惯量的不同。但是当电机的数目比较大的时候,控制结构比较复杂,耦合补偿规律难以确定。2002年Shih[6]等人提出了相邻交叉耦合控制策略。2003年Dong Sun[7]等人将相邻交叉耦合控制策略应用到机器人同步控制中,对每台电机而言,只考虑相邻两台电机转速的影响,因此控制结构简单,同步性能好。
PID控制[8],自适应控制[9],内模控制[10]等在多电机控制中的应用基于简化的一阶电机数学模型,因此不能满足实际操作中高精确度同步控制的要求。模糊控制和神经网络控制不依赖于对象的实际模型,但模糊控制的实现又过于依赖操作者的经验,其应用范围受到很大的局限;神经网络控制的计算量太大,没有在应用中表现出比传统方法的太多优势。因此,本文基于转子磁场定向控制下的4阶感应电机数学模型,采用相邻交叉耦合控制结构,利用滑模变结构控制方法设计了一种同步控制器,并对四电机同步控制系统进行了仿真。
2 感应电机数学模型
根据电机学理论,在转子磁场定向下,感应电机在两轴同步旋转d-q坐标系下的数学模型为
在保持其他条件都相同的情况下,将同步控制器中的跟踪误差控制器和同步误差控制器分别用PID控制器来实现。利用相邻交叉滑模控制和相邻交叉PID控制进行比较的跟踪误差仿真结果和同步误差仿真结果分别如图4和图5所示。
抖振现象是滑模变结构存在的困难问题之一,为了验证本文方法的有效性,在不采用饱和函数sat(•)函数代替sign(•)函数的情况下,同步误差仿真结果如图6所示。
由图4跟踪误差曲线可以看出,相邻交叉滑模控制不仅能准确的跟踪给定值,而且t=2 s发生负载跳变和t=3 s电机转子电阻变化时,能够快速重新跟踪到给定值,自适应性好。
由图5同步误差曲线可以看出,初始时刻相邻交叉滑模控制的同步误差比较小,而且达到稳定时同步精度较高。当t=2 s发生负载变化和t=3s电机转子电阻变化时,多电机控制系统仍保持很高的同步精度,体现了良好的鲁棒性。在本文的控制策略中第1台电机与第3台电机,第2台电机与第4台电机没有直接的联系。图5(e)、( f)分别为第1台电机和第3台电机的同步误差曲线以及第2台电机和第4台电机的同步误差曲线。可以看出本文的方法并没有增加累积误差,确保了4台电机的同步运行。
由图6在没有防抖动措施情况下,同图5相比,可以看出,图6的同步误差曲线抖动比较剧烈,同步误差增大,系统的同步性降低,同步性变差。
6 结 语
本文基于磁场定向下的4阶电机模型,采用相邻交叉耦合控制结构,利用滑模变结构控制方法,设计了一种多感应电机系统同步控制策略,并与相邻交叉PID控制进行了仿真对比,最后对本文所采用的防抖动方法进行了仿真验证。仿真结果表明该方法不仅具有较快的响应速度、较小的跟踪误差和同步误差,而且能够有效地抑制负载突变和参数摄动的影响,表现出了良好的鲁棒性。
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