永磁同步电动机的无抖振滑模控制系统设计
王艳敏, 冯勇, 陆启良
(哈尔滨工业大学电气工程系,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:针对永磁同步电动机位置伺服系统,基于同步旋转坐标系下永磁同步电动机精确的数学模型,利用矢量控制技术,设计了位置/电流双闭环解耦控制结构,以实现转矩线性化控制,简化控制器设计。结合高阶滑模和非奇异终端滑模的控制思想,利用鲁棒微分估计器技术,分别提出了位置环和电流环的高阶非奇异终端滑模控制方案,在保证控制系统全局非奇异和稳定性情况下,可消除控制信号的高频抖振,提高系统的动态响应速度和控制精度,实现系统强无抖振的滑模控制。提出一种自适应负载转矩估计方法,解决了未知负载扰动系统的鲁棒控制问题。仿真结果证明所提控制方法的有效性和可行性。
关键词:同步电动机;永磁同步电机;滑模控制;非奇异终端滑模控制;矢量控制
中图分类号: TM351; TP13文献标识码: A文章编号: 1007-449X(2008)05-0514-06
1 引 言
滑模变结构控制以其对系统数学模型精确度要求不高,对系统参数摄动和外部扰动具有完全鲁棒性等优点,在高性能的永磁同步电机(PMSM)控制系统中有很好的应用前景。滑模控制系统的动态性能由指定的开关模态决定,控制结构在开关模态上被切换。终端滑模(TSM)采用非线性滑模取代传统的线性滑模,使得系统状态收敛到平衡点是有限时间的,而不是渐近的,因此具有动态响应速度快、稳态跟踪精确度高等优越性能,特别适用于高速、高精确度控制,并且已成功应用于PMSM控制系统中[1]。然而现有的TSM控制器的设计方法存在控制奇异问题,即当系统状态处于状态空间的某个特定子空间时,TSM控制器的输出信号可能出现无穷大的情况,这是物理不可实现的。另外,由于TSM控制器采用与传统线性滑模控制相似的设计原理,开关函数sign()对控制输入的相对阶为1,使得控制信号中包含切换控制,产生抖振现象。
本文针对TSM控制的奇异问题和抖振问题,结合近来出现的非奇异终端滑模(NTSM)[2]和高阶滑模[3]的控制思想,提出一种高阶NTSM控制方法,并将其应用于PMSM位置伺服系统,基于id=0矢量控制方法,利用鲁棒微分估计器技术,提出一种位置/电流双闭环解耦高阶NTSM控制方案,直接从滑模设计方面避免TSM的控制奇异区域,实现PMSM系统强鲁棒性、无抖振滑模控制。
2 PMSM无抖振滑模控制方案
目前所研究的PMSM滑模控制方法,还主要以传统滑模为主,然而滑模控制所固有的抖振现象,制约其在PMSM控制中的实际应用,严重影响电机的控制性能,产生转矩抖振,甚至会激起系统高频未建模动态,导致系统不稳定。目前主要的抖振消除方法是用饱和函数或S-型函数代替开关函数,但这实际是一种近似化处理,会降低系统的稳态跟踪精确度,影响系统的控制性能[4]。
高阶滑模控制是一种新兴的连续滑模控制方法,其控制思想是将高频切换控制直接加到滑模变量的高阶导数上,而控制量本身是一个平滑连续量。通过合理设计控制器,抖振现象可完全消除,同时保留传统滑模的良好特性,因此应用前景广阔。
2·1 高阶滑模控制技术
考虑一个具有平滑输出函数s的平稳动态系统,令系统在某个可能的动态不连续反馈控制下闭环,如果满足如下两个条件:1) s具有r-1阶连续导数,即s(k),k=0,1,2,…, r-1存在且为闭环系统状态变量的连续函数;2)集合s=.s=¨s=…=s(r-1)=0非空且由Filippov轨线所构成,则在集合s=.s=¨s=…=s(r-1)=0上的运动称为r阶滑模。r=1时,称为常规滑模;当r≥2时,称为高阶滑模[5]。
传统滑模一般只能实现对相对阶γ=1系统的滑模控制,即通过.s的切换控制,实现s=0的一阶滑模运动,此时控制量中直接包含切换控制,会产生抖振现象。相对阶γ=1的系统可通过二阶滑模实现无抖振滑模控制,即通过¨s的切换控制,来实现s=.s=0的二阶滑模运动,此时切换控制直接包含在控制量的一阶导数中,而经积分或低通滤波环节得到的实际控制量中将不含高频切换项,因此系统不会产生抖振现象。一般来说,相对阶为γ的系统可以通过r(r≥γ)阶滑模控制保证系统收敛,而通过r+1(r≥γ)阶滑模实现无抖振滑模控制。
目前,高阶滑模控制应用中研究较多的是二阶滑模,其中有代表性的研究有: Bartolini基于次最优思想的二阶滑模控制[6]; Levant基于螺旋切换算法的二阶滑模控制[3]。本文将高阶滑模和NTSM相结合,提出一种二阶NTSM控制方法,既可消除抖振现象,又可提高二阶滑模控制器的动态响应速度,同时避免控制奇异问题。
2·2 PM SM矢量控制系统
以凸极式PMSM为控制对象,Ld=Lq=L,假设磁路不饱和,空间磁场呈正弦分布,不计磁滞和涡流损耗影响,在d-q坐标系下其数学模型为
其中:ud、uq、id、iq为dq轴定子电压与电流分量;ω为转子角速度;L为定子绕组等效电感;Rs为定子电阻;ψf为每对磁极磁链;TL为负载转矩;J为转动惯量;B为摩擦系数;p为极对数;θ为电机转角。
为实现转矩线性化控制,同时考虑到凸极式PMSM,由于转子磁路对称,磁阻转矩为零,因而最大转矩/电流控制就是id=0控制[7],因此提出如图1所示双闭环解耦矢量控制系统结构,其中外环为位置环,内环电流环解耦为交轴电流和直轴电流,从而简化了控制器设计。
将高阶NTSM控制方法应用于图1各控制器设计中,位置环控制器,精确跟踪给定位置信号θ*,对外界负载扰动具有完全鲁棒性,输出交轴电流给定信号iq*;内环为电流环,交、直轴电流采用独立控制器,交轴电流控制器跟踪位置环控制器输出的交轴电流给定iq*,输出交轴控制电压uq;直轴电流控制器跟踪直轴电流给定id*=0,输出直轴控制电压ud。下面具体介绍位置环和电流环控制器设计。
3 位置伺服系统高阶NTSM滑模控制
3·1 负载转矩可估计的位置环控制器设计
5 结 语
本文结合高阶滑模的抖振消除机制,非奇异终端滑模的有限时间收敛机制和直接从滑模设计方面避免终端滑模控制奇异区域的优点,提出一种基于负载转矩估计的PMSM位置矢量控制系统无抖振滑模控制方案,可保证控制系统的全局非奇异性和稳定性,消除抖振现象,控制器响应速度快,鲁棒性强,电机转角快速跟踪给定,渐近收敛且无超调量。仿真结果充分显示了该控制方案的可行性和有效性。 |
