基于新型趋近律的永磁同步电动机滑模变结构控制_

摘要：将一种新的变指数趋近律滑模变结构控制策略用于永磁同步电机直接转矩控制中，解决了传统直接转矩控制中存在的磁链和转矩脉动大

、逆变器开关不恒定、转矩脉动造成的高频噪声等问题。该趋近律可解决滑模控制中的抖振问题。仿真结果表明该方案对系统参数不确定、外

部扰动和噪声具有强鲁棒性，系统的动态、静态品质优良，改善了转矩和磁链的脉动大的问题。滑模变结构的抖振也得到了明显抑制。
关键词：变指数趋近律；滑模变结构；直接转矩控制；永磁同步电机；抖振
永磁同步电机的直接转矩控制近年来已经成为电机研究的中心之一，国内外学者作了许多关于直接转矩控制改进的研究。在解决电流、磁链和

转矩脉动过大、定子磁链估计、逆变器开关频率不恒定、低速运行时难以精确控制等方面展开了一系列研究并取得了部分成果。文献[1]提出了

将空间矢量调制方法用于电机直接转矩控制，固定了逆变器的开关频率，减小了转矩和转速脉动。缺点是PI调节器参数设定困难，固定的PI系

数对电机的参数、转速和负载变化敏感，鲁棒性差，控制收敛性缺乏理论依据。文献[2]将变结构控制方法引入直接转矩控制中的转矩和磁链控

制器，动态响应快，鲁棒性强，且详细证明了系统的渐进稳定性。缺点在于变结构切换增益大，满足稳定性的参数选择复杂，变结构的抖振问

题没有得到有效解决。文献[3]用Matlab/Simulink仿真方法说明了空间矢量调制方法固定了逆变器开关频率后，电机转矩、磁链脉动明显减小

。文献[4]用DSP实现了电压矢量细分方法在直接转矩控制中的应用。文献[5]将滑模变结构控制策略用于直接转矩控制中，转矩和磁链脉动减小

，快速性和鲁棒性得到增加。缺点在于满足广义滑模条件的参数设置复杂，设置不当会引起系统的不稳定。文献[6]将指数趋近律滑模变结构控

制用于直接转矩控制，由于对滑模运动外的正常运动阶段进行了限制，因此进一步改善了动、静态性能且参数选择比较容易。不足之处在于指

数趋近律的滑模运动切换带为带状，系统在切换带中向原点运动时，最终不是趋近于原点，而是趋近于原点附近的一个抖振，这个高频抖振可

激发系统建模未考虑的高频成分，增加控制器的负担。文献[7]除了采用滑模控制外，在无速度传感器上提出了一种自适应滑模观测器，基于电

流模型实现对转子位置和定子磁链的估计，具有良好的动态性能，对参数变化和扰动具有强鲁棒性。文献[8]采用了一种简单的离散空间矢量调

制，通过预先制定的空间矢量表减小了转矩扰动。文献[9]通过构造非线性模型对电机转子的初始位置进行了检测。文献[10]从稳定性角度提出

了永磁同步电机直接转矩控制设计应考虑的几个问题，包括定子磁链的选择，零电压矢量的作用等。
本文采用一种新的变指数趋近律滑模控制器和SVPWM矢量控制方法代替传统直接转矩的滞环控制器和开关表。滑模控制器强迫磁链和转矩进入设

定的滑模面，大大减小了脉动，SVPWM控制器固定了逆变器的开关频率。变指数趋近律方法让系统的状态变量运动轨迹离滑模面较远时，按变速

和指数2种速率趋向滑模面，提高了趋近速度，而当接近滑模面时，指数趋近律速度接近为零，有效地减小了进入滑模面的初始系统抖振。此时

变速趋近律让状态变量不断趋向原点，穿越滑模面的幅度不断变化，抖振幅值不断减小，系统进入稳态后，稳定于原点，抖振现象消失，解决

了滑模变结构固有的抖振问题。
1变指数趋近律
滑模变结构控制的运动由2部分组成：①是系统在连续控制下的正常运动阶段，它在状态空间中的运动轨迹全部位于切换面以外，或者有限地穿

过切换面；②是系统在切换面附近且沿切换面向稳定点运动的滑模运动阶段。高为炳院士于上世纪提出趋近律的概念，并设计了指数趋近律，

规定了滑模控制过程中系统在正常运动阶段的状态轨迹，在国内外得到了广泛应用。为克服指数趋近律的缺点，对其做出了进一步的改进，得

出一种新的趋近律——变指数趋近律.指数趋近律有自身的缺点，它的切换带为带状，系统在切换带中向原点运动时，最后不能趋近于原点，而

是趋近于原点附近的一个抖振，此高频抖振可激发系统建模未考虑的高频成分，增加控制器的负担变指数趋近律让系统状态量开始时以变速和

指数2种速率趋向滑模面，当接近滑模面时，指数项接近为零，变速项起关键作用。当选取的状态量X在系统稳定过程中无限趋向于零时，滑模

控制律的作用让状态量X进入滑模面并向原点运动，此过程又让控制律中的控制项不断减小，最终稳定于原点。一旦稳定在原点，造成滑模抖振

的控制项sgn(S)系数变为零，从而消除抖振。该趋近律显然是满足广义滑模条件的。
2永磁同步电机的数学模型
控制律中重要且关键的一点是B的求逆，由于系统开始运行时无法保证矩阵B的奇异性，会出现求不出其逆矩阵的情况。解决的方法是每次求逆

前先判断矩阵的奇异性，满足非奇异条件时求逆，不满足时则保持上一次的运算结果。
3滑模面和滑模控制策略的设计
根据比较选择，滑模面选用积分滑模面，优点是：①积分滑模面可以平滑转矩；②让系统稳态误差减小；③有削弱抖振的效果；④控制律中不

会出现变量的2阶导数，增强控制器的稳定性。为了提高系统正常运动段的动态品质，用新的变指数趋近律来设计电机的滑模变结构控制器，此
控制律适用于计算机实时控制的离散系统。可以看出，滑模面以外的运动中，系统运动点是呈指数方式向滑模面运动，当接近滑模面时，系统

进入切换带，穿越滑模面的运动和误差的绝对值(|e|)成比例，因此，幅度会越来越小，理想情况最终会稳定到原点，误差为零，导致抖振的滑

模切换项sgn(s)消失，抖振消除。通常ε值可以设的小一些，η值可以设的大一些，这样，系统会以非常快的速度进入滑模面，同时，进入滑

模面切换带的速度却十分小，不会产生大的抖振，更快地趋近于原点，优点十分显著。
4仿真研究试验
采用Matlab/simulink仿真，仿真中永磁同步电变指数趋近律滑模控制的转矩响应保持了传统滞环控制转矩响应快的优点，并且转矩和磁链明显

以变指数规律进入滑模面，脉动不断减小，最终趋向于零。从而使得转速也得到稳定。转矩和磁链的脉动都十分小，抖振现象也明显削弱了，

达到设计的控制效果。
5结论
本文设计了一种滑模变结构高性能永磁同步电机直接转矩控制的系统，该控制方法克服了传统DTC转矩和磁链脉动大的不足，大幅度减小了传统

DTC策略下的转距和磁链的脉动，固定了开关频率，对外部干扰和噪声有很强的抑制作用，系统的鲁棒性大大增强且不增加硬件成本。积分滑模

面、符号函数的平滑和变指数趋近律解决了滑模变结构固有的抖振问题。缺点是控制系统的复杂性增加，因此适用于高性能的调速系统。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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