摘 要 针对CIP-I智能人工腿步速控制系统存在着反向间隙、死区、摩擦、饱和等非线性因素,提出一种模糊滑模控制(FSMC)。该控制器是基
于滑动曲面和模糊带的半宽度之间的关系,调整由模糊逻辑推理得到的控制量Uk,从而实现对执行电机的控制。它不仅具有滑模控制和模糊控制
的优点,而且弥补了滑模控制的不足。仿真实验证实FSMC控制稳定,响应速度快,能有效地控制CIP-I智能人工腿,具有良好的动态性能。
关键词 模糊滑模控制 模态函数 CIP-I智能人工腿
滑动模态控制(SlidingMode Contro,l SMC)简称滑模控制,是从20世纪50年代发展起来的一种强鲁棒性的变结构控制方法[1]。它无需对象
的精确模型,只要模型中参数和扰动不确定性的上界可知就能设计出渐近稳定的控制器。作为一种非线性控制方法,滑模控制为系统中的非线性
问题提供了有效的解决方法,它对系统参数和外部干扰呈不变性,可保证系统是渐进稳定的。其缺点是系统存在着抖动(Chattering)的不利影响
。抖动来自于对不确定性及扰动的保守估计、趋近率在滑动面两侧的符号切换、控制执行器有限的切换频率和时滞等因素。
模糊控制的优点是无需知道受控对象的精确模型,而是模仿人类的实际经验去决定控制量的大小,具有很强的鲁棒性和控制稳定性,能适用于不
同对象的控制。
中南大学在国家自然科学基金和教育部博士点基金的资助下,从2001年开始进行智能仿生工腿项目的研究。目前已研制出国内首个智能生人工腿
原型机,命名为CIP-I Leg。但其步速制系统存在着反向间隙、死区、摩擦、饱和等非性因素,这些特性给控制系统的性能带来严重影响。针对上
述问题,本文将模糊控制和滑模制相结合,实现模糊滑模控制(Fuzzy SlidingMontro,l FSMC),将其用来控制CIP-ILeg中的执电机。计算机仿真结
果表明, FSMC能有效地克CIP-I智能人工腿存在的非线形问题,具有良好动态性能。
1 模糊滑模控制器设计
滑动模态(滑模)是指系统的状态被限定在一子流形上运动。一般来说,系统的初始状态未在该子流形上,而滑动模态变结构控制器的作用在于把
系统的状态在有限的时间内驱动到,并维在该子流形上。滑模控制的基本思想如下:针对迹误差e,定义如下函数:
s(X, t)=ddt+λn-1e-F(t)=en-1+C1n-1×
λen-2+…+λn-1e-F(t)
(1)式中,λ为正常数。函数F(t)应该满足以下个条件[3]:
(1)F(0)=en-10+C1n-1λen-20+…+λn-1e0;
(2)当t→∞时,F(t)→0;
(3)F(t)必须一阶可导。
其中e0, en-20和en-10表示位置误差及其各阶导数。条件(1)使系统初始状态位于滑模面上,条件
(2)保证了闭环系统稳定,条件(3)是滑模存在条件的要求。根据上述3个条件,可以将F (t)定义为:
F(t)=F(0)e-σt(2)
(2)式中σ>0。s(X, t)=0定义了状态空间Rn中的一个时变面,称为状态空间中的滑动曲面。将滑动曲面s=0扩展到模糊超平面,即~s=ZERO,它是在
s=0附近的一个模糊带,称之为模糊滑动模态;使用Φ来表示模糊带的半宽度。定义~s为一模糊集合,当|s/Φ|≥1时,表示系统超过模糊滑动模志
的厚度,相应地加大控制信号,使系统尽快地到达~s=ZERO;当|s/Φ|<1时,系统的运动轨迹没有超过模糊带的厚度,这时为了使系统达到s=0,仍需
加入uh,但控制信号不应太强,以防止系统出现uh在正负两个方向上来回切换,调整时间过长。为此,在|s/Φ|<1范围内,用模糊逻辑推理得到相应
的控制量。s的论域为[-Φ,Φ], uh的论域为[-Km/b,Km/b],则在各自的论域上划分为不同的语言变量,设~s={NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL},~uh=
{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}。
为了提高模糊控制器的灵敏度,在s和uh接近于0时,论域上的模糊语言变量应该密集一些;在s和uh的绝对值超过0较大时,论域上的模糊语言变量
应该稀疏一些。这里给出一种非线性划分模糊语言变量区间的参数化方法[2,3],~s和~uh的隶属度函数分别如图1和图2所示。
隶属度函数的设置方法是首先将其论域通过比例因子变换到[-1,1]区间上,在该论域上分成N=2n+1个语言变量,在这里~s和~uh的语言变量分别为
7个,n取值为3。设每个语言变量为Ai(i=[-n,…,-1,0,1,…,n],取三角形隶属度函数,则第i个语言变量的中心点为:ai=inrn-|i|(3)
(3)式中,r∈[0,1],当r=1时,即为线性划分, r的取值不能取值太小或者太大。r取值太小会使模糊控制器对s的值在0附近时过于敏感,不能达到
柔化滑模控制量uh的目的; r取值太大又会导致模糊控制器对s值在0附近反应太迟钝。因此r取值范围在0.6~0.8为宜。
根据控制需要我们给出如下7条控制规则:
R1: if~sisNLthen~uhisNL
R2: if~sisNMthen~uhisNM
R3: if~sisNSthen~uhisNS
R4: if~sisZOthen~uhisZO
R5: if~sisPSthen~uhisPS
R6: if~sisPMthen~uhisPM
R7: if~sisPLthen~uhisPL
针对这几条控制规则,按照Mamdani推理方法进行推理即可得到相应的控制量。具体做法是先根据式(4)得到模糊关系R。
μ~R(s,uh)=∨7i=1
μ(~s)i(s)∧μ(~uh)i(uh) (4)
若根据模态函数求出s属于某个模糊子集~s,则可根据模糊推理合成运算规则(5)式求出输出控制量uh的隶属度函数:
μuh=∨7
i=1μ(~s)i(s)∧μ~R(s,uh) (5)
最后采用重心法式(6)进行模糊判决可最终得到开关控制量uh的大小.
2 模糊滑模智能人工腿步速控制系统动态分析
控制气缸内针阀的开度是通过对阀内锥形针杆的位置进行控制来实现的。针阀开度定义为针阀的过流面积,它和针杆位置之间存在一一对应的关
系。改变针杆位置就可以改变针阀开度。要控制针杆位置,就必须对电机进行控制。目前,英国和日本设计的智能仿生人工腿,其气缸内针杆的位
置都是采用由直流电机所构成的开环系统进行控制的。开环系统由于其固有的特性,控制精度和性能受到限制。在设计CIP-I Leg的控制系统时,
我们采用的是由步进电机加精密直线位移传感器所构成的闭环结构。步进电机采用混合式步进电机,位置传感器选用的是美国Allegro公司的
A3144EUA产品。整个控制系统是由一个具有速度环和位置环构成的小型精密反馈控制系统。速度环的作用是阻尼位置调节过程中的振荡和减小
超调。位置环的作用是减小针杆的位置反馈值与其位置给定值之间的偏差,以提高控制精度。CIP-ILeg针阀控制系统的结构如图4所示。
在图4中, FSMC为模糊滑模控制器:G (S)=KθS(TmS+1)为步进电机和功率驱动器的传递函数,其输入为指令脉冲,输出为电机的转角;传动机构
Kf可看成是一个比例环节,它的作用是将电机的转角变为气缸针杆移动的距离;转速检测KV,位置检
3 基于模糊滑模控制的智能人工腿步速控制仿真研究
将模糊滑模控制(FSMC)应用于控制本课题项目组设计的CIP-I Leg智能人工腿,得到系统仿真结构示意图如图5所示。仿真程序在MATLAB2006a运
行。算法采用单位阶跃函数作为输入信号; FSMC算法所使用的仿真参数设置为:Φ=4. 5,Km=650,λ=200,σ=10。图6为FSMC算法的仿真结果。
由图6(a)可以看出,系统响应速度快,并且具有良好的动态性能;由图6(d)可以看出,模态函数在回归到滑模面上后很快稳定下来,有效地克服了
系统的抖动现象;由图6(c)、图6(d)可以看出,控制量随模态函数很快稳定,对控制系统来说,控制量稳定意味着执行器不再需要调节,相对于CIP-
Leg智能人工腿步速控制系统来说,步进电机就不需要继续运行,这不仅延长了步进电动机的使用寿命,而且也大大节省了系统的能耗。
4 结论
本文将滑模控制和模糊控制相结合,提出一种新的模糊滑模控制器(FSMC),并且利用该控制器对CIP-I智能人工腿的电机控制系统进行控制。仿真
实验表明,FSMC能有效地克服系统的抖动现象,具有良好的动态性能。
 |
