摘 要:针对一类高阶MIMO非线性系统设计了基于快速模糊干扰观测器的自适应Terminal滑模控制方案.通过设计快速模糊干扰观测器,克服了传统模糊干扰观测器在误差较小时收敛速度慢的缺点.严格证明了跟踪误差及观测误差均在有限时间内收敛到零的小区域.最后在高超声速条件下,对空天飞行器再入过程的姿态控制进行仿真,结果表明了所设计干扰观测器的优越性和闭环控制方案的有效性.
关 键 词:航空、航天推进系统;快速模糊干扰观测器; Terminal滑模;有限时间内收敛
滑模控制(Sliding mode control, SMC)由于设计简单、鲁棒性强,一直受到人们的关注[1].然而,传统SMC通常采用线性滑模面,只能保证跟
踪误差渐进稳定到平衡点,并且抖振的存在很容易激发系统的未建模动态.Man等[2]通过引入神经网络中最终吸引子(Terminal attractor)的概
念,设计了Terminal滑模控制(Terminal slidingmode control, TSMC),使跟踪误差在有限时间内收敛到平衡零点.Park等[3]为了避免文献[2]
中的奇异问题,提出了另一种带补偿函数的TSMC,消除了SMC的到达过程,并且可以任意设计误差的收敛时间.然而,文献[3]中存在如Terminal滑模面的导数不连续、对干扰的处理过于保守等问题.Yu等[4]提出了避免出现非实数情况的TSMC,但仅仅考虑了二阶系统,且最后得到的收敛区域可能很大.
模糊干扰观测器(Fuzzy disturbance observer,FDO)能在线无限逼近未知干扰和不确定,且优于直接或间接自适应模糊方法[5-6],因而成为当前研究的热点.但传统FDO在逼近误差很小时,调节速度慢.受文献[7]启发,通过改进FDO的自适应学习律,提出了快速模糊干扰观测器(Fast fuzzy dis-turbance observer, FFDO),缩短了FDO的逼近时间,消除了文献[5]中对于未知干扰变化缓慢的限制;然后,针对一类高阶MIMO系统设计了自适应TSMC;最后,在高超声速条件下对空天飞行器再入大气层的姿态控制进行仿真,结果表明,所提出方法具有强自适应性和快速响应速度.
1 快速模糊干扰观测器设计
采取有效消除干扰的措施,并对不确定只做了简单的假设,从给出的收敛区域的表达式可以看出,只要干扰或不确定上界函数系数的值较大,都不能保证收敛区域非常小.因此本文的方法大大降低了保守性.
2 自适应Terminal滑模控制设计
近年来,一种Terminal滑模控制引起了学者的兴趣[2,4].Terminal滑模可以由(21)式描述s =.x+ax+b | x |q/psign(x) =0(21其中,x∈ ,是状态变量,a,b>0,q,p是正奇数且p>q.通过解微分方程,可以得到(21)式的解析解.
3 空天飞行器再入控制系统设计
空天飞行器(Aerospace vehicle, ASV)再入大气层是一个复杂过程,其间飞行高度从120 km到着陆,速度从7.9 km/s到0变化,攻角最大可达45°,同时外部大气环境多变,这些都增加了控制难度.
根据多时间尺度假设,飞控系统可以分成快、慢回路控制系统,即角速度跟踪回路和角度跟踪回路.快回路带宽比慢回路的大的多,可以认为角速度跟踪结束后,角度响应还没有达到稳态,因此快、慢回路可以分开设计,并将快回路状态量作为慢回路的控制量,然后根据慢回路的指令信号设计快回路控制律.
4 仿真结果
FFDO的输入是系统状态,每个变量采用5个模糊语言变量:{负大,负小,零,正小,正大},于是总共使用125条规则.在外部干扰和气动参数存在不确定情况下,Terminal滑模控制的角度跟踪曲线,由于没有有效的消除扰动措施,跟踪曲线存在较大抖动.是自适应Terminal滑模控制的角度跟踪情况,曲线不仅有很快的响应速度,大约0.5 s左右到达稳态,而且不存在波动,充分证明了FFDO能有效逼近综合干扰和闭环系统的快速性、鲁棒性.
5 结 论
首先针对传统FDO在观测误差非常小时学习缓慢的缺点,设计了FFDO,严格证明了观测误差在有限时间内收敛到一个小区域.然后基于FFDO设计了鲁棒Terminal滑模控制控制方案,消除了系统不确定和外部干扰的影响,并保证观测误差和系统误差均在有限时间内收敛到各自的小区域,从而提高了整个闭环系统的响应速度.最后,在高超声速条件下,对ASV再入中姿态控制仿真的结果充分显示了所设计方案的快速性和鲁棒性.
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