摘 要:针对交会对接逼近段追踪器的姿态控制问题,采用反馈线性化理论推导了非线性姿态动力学方程的相变量模型。基于导出的姿控模型,引入模型误差和随机噪声,结合终端滑模控制理论,给出了能够在有限时间内完成姿态跟踪,并使状态跟踪误差收敛的控制律的设计方法。对具有扰动项的系统,仿真结果仍能满足交会任务对时间的要求,且姿态角跟踪误差趋于0,说明控制律对相变量系统的姿态跟踪控制具有较好的鲁棒性。
关键词:交会对接;非线性;姿态控制;微分几何;终端滑模控制
空间交会对接逼近段需要对追踪器质心与姿态同时控制,以确保追踪器进入对接走廊并实现安全对接。这一阶段需要建立相对姿态动力学方程,并通过相对姿态控制满足对接要求。由于相对姿态模型比较复杂,工程上常采用三通道解耦的相平面方法进行姿态控制。但该方法忽略了通道间的耦合,对模型误差和外部扰动比较敏感,适用于小角度姿态控制,应用上受到一定限制。本文就此背景首先将相对姿态控制问题转化为一个姿态跟踪问题,并采用微分几何反馈线性化理论将非线性姿态控制模型转化为相变量[1]形式的模型,结合终端滑模变结构控制理论,给出一种可以处理非线性多输入多输出姿态控制问题的综合方法。
终端滑模控制理论近年来得到了较快的发展,文献[2]针对MIMO线性系统给出了一种终端滑模控制方法,文献[3-4]给出了SISO非线性系统的快速滑模控制方法和时延线性系统的有限时间滑模控制方法。近年来,冯勇[5-6]等对MIMO系统专门研究了非奇异终端滑模变结构控制方法。滑模变结构控制理论在飞行器制导控制方面的应用也受到国内外学者的高度重视,文献[7]采用HILL方程将高阶滑模控制应用于编队飞行,文献[8]采用该理论研究了海基导弹制导问题,McGeoch[9]等则采用终端滑模控制研究了具有MIMO非线性系统的直升机姿态控制。飞行器姿态控制是一个典型的非线性控制问题,如果非线性问题可以转化为线性问题,则可利用线性控制理论的研究成果对非线性系统进行综合。目前,姿态控制线性化方法多利用反馈线性化理论,如文献[10-11]分别采用反馈线性化研究了一般飞行器及拦截弹的姿控问题。本文则基于该理论和终端滑模变结构控制实现了空间交会逼近段的姿态控制。
交会对接最后逼近段姿态涉及两个飞行器之间的相对姿态控制问题,比描述在惯性空间的绝对姿态控制问题更为复杂,采用线性化方法推导过程比较困难且不便于应用,但如果将相对姿态控制问题描述为追踪器对目标飞行器的姿态跟踪问题,则可以直接采用绝对姿态动力学方程进行研究。现将交会对接姿态控制问题描述为:目标飞行器在惯性空间的姿态在时间[t0,tf]内精确已知,其绝对姿态随时间的变化由φd(t),ψd(t),γd(t)给出,要求在这段时间内对追踪器姿态进行控制以实现对目标姿态的跟踪。如果追踪器姿态控制律选择得当,则当两飞行器质心在tf时刻重合时,两飞行器姿态角误差应趋于0。
上述姿态跟踪问题假设目标姿态运动规律已知,且认为质心与姿态控制在对接过程中互不影响。针对姿态控制问题,控制算法要求解决如下两个问题:(1)给定时间内实现姿态跟踪;(2)姿态跟踪误差收敛到0。基于这两个问题,采用可满足时间约束的终端滑模控制实现姿态控制具有一定的优势,在设计控制律前需要采用微分几何工具将姿控系统表示成具有相变量形式的模型。
采用非线性控制方法实现相对姿态控制问题非常复杂,为此,本文将逼近段相对姿态控制问题转化为相对于惯性空间的姿态跟踪问题。在此简化下可将具有非线性特性的姿态运动方程转化为具有简单结构的相变量形式。考虑随机噪声和系统扰动误差,通过对终端滑模控制律的设计,可以解决跟踪控制问题。这种方法控制误差小、收敛时间可控、当模型误差和过程误差有界时系统具有较好的鲁棒性。
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