摘 要: 提出了一种基于自适应模糊滑模控制的空空导弹三维制导律,解决了一般滑模控制中存在的抖振问题。该制导律在非线性系统的精确模型未知的情况下,通过模糊系统对非线性模型进行逼近,并根据Lyapunov方法设计了参数自适应律。仿真结果表明,该制导律与比例制导相比有较大的性能改善。
关 键 词: 空空导弹;三维制导律;非线性系统;自适应模糊控制;滑模控制;精确制导
在研究拦截空中机动目标问题中,导弹和目标的相对运动存在着复杂的非线性关系[1]。由于非线性的复杂性,研究难度较大,而在实际系统设计当中,一般模型需要进行一定的简化处理,加之外部扰动和结构参数摄动,这就导致了系统中不确定因素的存在,因此对于含有外界干扰和系统参数摄动的不确定非线性系统的研究,就显得更加有意义。在解决导弹对目标的拦截问题中,传统的且目前唯一能应用于实际工程的方法是比例制导律,然而在对付高速大机动来袭目标时,比例制导律往往不能达到令人满意的效果。
传统的制导律[2-3]都是基于两维的,三维制导律[4-5]的研究较少,文献[6]提出的自适应滑模控制的制导律也是基于二维的。而在实际应用中,导弹拦截空中飞行的机动目标,其相对运动方程是复杂的非线性方程,俯仰通道与偏航通道之间存在着严重的交叉耦合,所以很有必要将二维制导律扩展为三维制导律。
在实际应用中,制导律应对系统中存在的不确定因素具有一定的鲁棒性。而滑模控制对于参数摄动和外部扰动具有很好的鲁棒性,因此得到了广泛的研究和应用[7-9]。与此同时,为了避免滑模控制中出现的抖振现象,控制律中的饱和符号函数常用饱和函数代替或用一个近似符号函数代替,这在一定程度上可以改善系统的性能。
由于空空导弹自身存在的结构不确定以及外界干扰,这就可能无法得到系统的非线性模型,或者得到的模型不是很精确,而模糊系统具有以任意精度一致逼近非线性函数的能力[10]。本文结合滑模控制,在难以得到系统精确模型的条件下,设计出了空空导弹的三维自适应模糊滑模制导律(AdaptiveFuzzy Sliding Mode Guidance Law,AFSMG),并根据Lyapunov方法给出了闭环系统的稳定性证明。仿真结果表明,本文所提出方法相对于比例制导律具有更好的性能。
研究制导律,首先必须建立导弹与目标的运动学关系模型(见图1)。为了简化问题,作如下假设:
1)导弹和目标均可视为质点;
2)导弹和目标的加速度矢量分别与它们各自的速度矢量相垂直,即导弹和目标上所施加的加速度矢量仅改变速度的方向而不改变速度的大小;
3)可以忽略导弹的动态特性,因为通常导弹的动态性比制导回路的动态特性要快得多。
这里只能通过控制来改变速度的方向,也就是说在俯仰通道和偏航通道两个通道上施加控制律azm和aym来改变速度的方向。
本文在非线性系统精确模型未知的条件下,提出了空空导弹的三维自适应模糊滑模制导律。空空导弹的非线性模型通过模糊系统对其进行逼近,并根据Lyapunov方法设计了模糊系统的参数自适应调节律,同时该制导律还改善了一般滑模控制所固有的抖振的影响。仿真结果表明:当目标作机动逃逸时,该制导律仍然能够取得较小的脱靶量、较短的攻击时间以及不大的加速度过载,并且跟踪方位角也符合工程上的要求。 |
