摘 要:本文针对数控机床位置伺服系统参数不确定及存在外界干扰的特点,以趋近率设计方法为基础,结合神经元的自学习能力,设计了基于神经元离散滑模变结构的位置伺服控制算法,并用波波夫超稳定性理论证明了神经元自学习离散滑模变结构控制系统的稳定性。实验结果表明,采用这种控制方法极大地削弱了常规滑模变结构控制中的抖振现象,使得系统不但具有良好的动、静态性能,而且具有较强的鲁棒性,满足了数控机床快速、准确的位置伺服控制要求。
关键词:数控机床;位置伺服控制;神经元;离散滑模变结构;抖振
数控机床位置伺服系统性能的好坏直接影响着机床的加工精度,而位置伺服系统的性能与其控制策略密切相关。数控机床的位置伺服系统是一个非线性的、含有多种不确定性的时变系统,对它进行描述的数学模型的结构或参数都不是非常准确的。参数变化和外部干扰引起的不定性是位置伺服系统难以解决的棘手问题。当这种不定性影响比较严重时,传统的线性控制策略不能满足要求[1],而滑模变结构控制可以通过控制器结构的不断调整和变化来有效地控制具有参数变化和外部扰动的被控对象,能够保证控制系统具有很强的鲁棒性和适应性。虽然变结构控制的滑动模态对加给系统的干扰和系统的摄动具有完全的自适应性,但是变结构控制也存在着严重缺陷即“抖振”现象。抖振会影响系统的稳态精度,增加控制能量的损耗,并有可能激发系统未建模部分的震荡。抖振问题是阻碍滑模变结构控制理论在工程实际中应用的主要因素,许多学者致力于该方面的研究,也取得了很多成果,归纳起来主要是从两个途径[2 ]:一是对理想切换采用连续近似,这种方法虽然消除了抖振,却使控制器失去了宝贵的抗摄动、抗干扰的特性,从而限制了它的应用范围;二是调整趋近率,其应用前景较为乐观,也是众多学者研究的重点。归纳起来,其主要方法
有:边界层法、趋近率方法、高增益的连续化方法、基于状态的控制法。本文以趋近率法为基础,将具有自适应、自学习功能的神经元引入到变结构控制系统的研究中,通过神经元的学习使切换面外的相轨迹快速且以较小的抖振趋近切换面,同时自动补偿系统的扰动和参数摄动。
数控机床目前使用的一些高精度位置伺服系统均为三环结构,即在双闭环调速系统的基础上,附加位置环,组成电流—速度—位置控制系统。对于具有速度反馈和电流反馈的速度控制单元,可将其简化为一阶惯性环节。对于半闭环位置伺服系统,应用速度控制单元的简化模型,可得到如图1所示位置伺服系统框图。在图中,K1为速度伺服单元增益,T1为速度伺服单元时间常数,KDA为数模转换增益,Kf为位置反馈增益,θr为给定的角位
移,θ为实际的角位移,u为控制器的输出。
数控机床的位置伺服系统非常复杂,含有分布参数、非线性、时变性等因素,如果全部因素都予以考虑,建立的数学模型往往及其复杂,不但分析起来不方便,而且在工程上也很难有实用价值。由图1可知,数控机床的位置伺服系统可简化为一个二阶系统。然而,伺服系统在运行时参数必然会发生一些变化,同时考虑到在实际加工过程中,随着加工条件和外部环境的变化,被控对象的参数也会发生变化。因此,若在控制器处采用一般的位置控制方法(比如PID控制方法),则很难得到高性能的控制系统。本设计在图1中的控制器处采用TI公司的数字信号处理器TMS320LF2407来实现神经元离散滑模变结构控制算法。
由于实际系统中存在惯性,因而在趋向切换面的过程中会产生抖振。一般来讲,ε越小,抖振的幅度就越小,但ε过小会使过渡过程时间增长,品质变坏。趋近率等式右端的第二项可以对趋近速度的大小起补偿作用,从而改善过渡过程的品质。由以上分析可知,ε与q的大小直接影响着抖振的大小及趋近速度。因此,可利用神经元的自学习能力,构成一种神经元离散滑模变结构控制系统,使得该系统在工作过程中,不断自适应调整ε及q的大小,使系统状态的相轨迹快速且以较小的抖振趋向切换面。
针对滑模变结构控制中存在的抖振问题,本文以趋近率设计方法为基础,结合神经元的自学习能力,提出了神经元自学习离散滑模变结构控制算法,并用波波夫超稳定性理论证明了神经元离散滑模变结构控制系统的稳定性。最后,将这一控制算法应用于数控机床位置伺服系统的控制中,通过与普通滑模控制的对比实验研究,表明了该控制方法不仅能极大地降低系统的抖振,而且使得系统具有良好的动态品质、稳定性能及较强的鲁棒性,是解决非线性和不确定性对象控制问题的一种有效的控制算法。
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