摘要:针对悬索结构强非线性和大滞后的特点,提出了一种自适应滑模控制方法.从线性化模型出发建立多输入-多输出滑模控制器,并将模型偏差、风载荷视为系统的外部扰动,通过引入参数自适应律在线估计总的外部扰动,并加以补偿.在此基础上,针对大射电望远镜5 m模型,采用离散悬索模型和自适应滑模控制方法对舱索控制系统进行了仿真,并与传统的PID控制方法进行了对比.结果表明,采用自适应滑模控制后,不但位置误差减小到PID控制时的40%,而且提高了鲁棒性.
关键词:悬索结构;滑模控制;自适应;大射电望远镜
在大跨度空间结构中采用柔性悬索将使其具有优异的技术性能和突出的经济性.在大射电望远镜国际合作研究项目“一平方公里天线阵”中,正是采用了柔性悬索结构,才得以将近1000吨的背架结构去掉,只留下由6根钢索悬吊的20吨左右的馈源结构[1].此外,加拿大科学家也提出了基于三根悬索的LAR方案[2].在我国的500m射电望远镜方案中,由于最高工作频率达8.8GHz,要求馈源舱在空间能达到4mm的定位精度[1].为此,采用了基于外环粗调(舱索结构系统)和内环精调(Stewart稳定平台系统)的两级控制策略.即便如此,仍要求外环粗调系统能够达到厘米级的位置控制精度.然而,由于柔性悬索具有无穷多自由度,加之易受风载荷等因素的影响,使此结构的控制面临着巨大的挑战[1,2].
为了应对这一挑战,文献[3,4]研究了自适应模糊控制方法、自适应预测控制方法在舱索控制系统中的应用.但是,由于难以建立舱索系统精确的动力学模型,上述研究采用简单的线性模型或纯滞后环节来模拟悬索特性.基于悬索的强非线性特性,上述简化模型不可避免地带来分析、计算误差.文献[5]研究了舱索系统的自抗扰动控制方法,但忽略了多根悬索之间的耦合作用,将每根索简化为单输入单输出的二阶系统,从而引入了分析误差.文献[6]采用较为精确的离散悬索模型研究传统的PID控制方法在LAR舱索系统控制中的应用,其仿真结果表明,当系统简化为二维(即在铅垂面内)时,在10m/s的风扰作用下,PID控制只能使馈源舱达到约100mm的跟踪精度.
为了有效地提高舱索系统的位置控制精度,笔者采用滑模控制的方法对舱索系统进行控制,并利用参数自适应机制补偿由于舱索系统变结构、非线性以及随机风扰所导致的不利影响.
考虑到分析问题的简捷性并不失一般性二维柔性悬索结构.重物M通过2根悬索悬挂在铅垂平面内,假定滑轮与柔索间不存在摩擦力.要求在存在随机风扰的情况下,通过施加适当的控制力F1、F2,使重物到达铅垂平面内的指定位置,或沿指定轨迹运行.
柔性悬索具有无穷多自由度,而由其构成的结构具有强非线性和大滞后的特性,因此,难于建立一个精确的、连续的动力学模型[3~7].为了能全面地反映舱索系统的特性、获得准确的仿真计算结果,笔者建立了离散索杆模型[7],在此模型中假设柔索是由n个弹性索杆构成,它们之间由存在摩擦的铰链相连,每一个索杆的质量均匀分布到两个端节点上.这样,一个索杆单元可由一个弹簧、阻尼系统来近似.在舱索系统中,每个索杆单元受到内力和外力的作用,其中内力包括张力、阻尼力和铰链处的摩擦力;外力包括作用于节点处的重力和风力,其数学模型详见文献[7].
虽然如图2所示的柔索物理模型能较真实地反映其动力学特性[6,7],然而当离散的索杆单元较多时,如果以此模型为基础来设计控制器,将导致控制器过于复杂从而无法实现.为此,笔者从图3所示的舱索系统控制模型出发设计滑模控制器,并使用悬索的物理模型来进行仿真计算以验证控制器的性能.在舱索系统控制模型中,假设柔索无重量,且不受风载荷的作用,这样重物(馈源舱)和滑轮间柔索的形状就是一理想直线.笔者提出了一种柔性悬索结构的自适应滑模控制方法,通过引入参数自适应律,在线估计作用于系统的扰动并加以补偿,从而减小系统非线性、变结构和风扰对跟踪精度的影响.对大射电望远镜5m模型的仿真结果表明:①馈源舱位置误差减小到±3mm,即PID控制时的40%;②系统跟踪性能对风扰的作用不敏感.
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