摘要:针对两输入一输出的典型模糊控制器,模糊控制规则的选取主要依赖于该领域专家的先验知识和工人的操作经验,有较大的主观性,控制规则的设计缺乏形象的指导,用定量和定性的方法对典型的二阶模糊控制器的解析结构进行分析,特别是滑动模态变趋近律控制的思想对模糊控制规则进行形象的分析,并推导出模糊控制规则解析结构表达式,利用此方法可进行模糊控制规则的优化设计,仿真结果表明该方法具有良好的收敛性,使系统的动态性能得到明显的改善。
关键词:滑动模态;模糊控制;结构分析
由于模糊控制的数学机理非常复杂,并且缺少系统化的分析和设计方法,因此限制了模糊控制的推广应用。自1993年开始Ying对分析结构和极限结构进行了综合研究,并证明了采用线性控制规则和非线性解模糊算法的模糊控制器结构是全局性的多值继电器与局部的非线性PI控制器的和,当控制规则无穷多时,局部控制将消失而全局控制将成为线性PI控制器,这一成果开创了该领域研究的新局面。张乃尧用统一的形式系统地总结了该领域的主要研究成果,并采用4种不同推理方法的典型模糊控制器推导了其解析表达式。这些都是在输入变量采用三角形、全交迭、均匀分布的隶属函数,而输出变量采用均匀分布的单点隶属函数的情形下,推导了典型模糊控制器的解析表达式。德国学者PALM提出模糊控制器作为滑模变结构控制器,它能处理控制系统的非线性,而且具有鲁棒性。H.X.Li对传统模糊控制的双重特性进行了研究,定性和定量分析都显示出模糊控制具有线性控制和滑模变结构控制的特性。基于滑模控制的特点,Hwang在文中,金耀初和蒋静坪在文中,分别提出了模糊变结构控制方案,此方案将滑模控制与模糊控制两种设计方法有机地结合起来,但是没有给出闭环系统的稳定性证明,而且控制律不能用解析式表示,决策表的形成也相当复杂。
滑模控制对系统模型不精确和外部扰动具有较强的鲁棒性,因此获得了广泛应用。但滑模控制的非连续切换带来的高频抖振现象却成为限制其应用的主要障碍。模糊控制作为利用专家知识和经验的有效方法,特别适用于复杂、非线性、时变的系统,但大多数模糊控制系统缺少保证系统性能的分析方法。将模糊控制与滑模控制相结合可实现模糊滑模控制。本文利用滑动模态的理论,对典型的二阶模糊控制器的解析结构进行分析,利用模糊控制理论和滑动模态变结构理论的相似性,特别是滑动模态变趋近律控制的思想对模糊控制规则表进行形象的分析,并推导出模糊控制规则表解析结构表达式,利用此方法可进行模糊控制规则的选择进行形象的设计和优化.在满足滑模存在条件的前提下,离平衡点越远,采用粗调对过程进行控制,应加大其趋近速率;当离平衡点越近,系统已接近滑模态,采用细调对过程进行控制,应减小其趋近速率。
滑模控制系统是指存在一个(或几个)切换函数,当系统的状态达到切换函数值时,系统从一个结构转换成另一个结构的系统。滑模控制方法的主要优点是对系统的不确定性和外来干扰具有较强的鲁棒性,只需估计干扰的界限而无需测定其具体值,并且容易实现。滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)是50年代由前苏联学者欧曼尔扬诺夫提出的一种强鲁棒性的变结构控制方法。由于其具有对系统参数摄动以及外界干扰不变性等
特性,滑模变结构控制是一种基于状态反馈的非线性控制器,对于状态变量是相变量的系统,滑动模态运动只依赖于切换面方程的系数,滑模控制能充分运用对象的模型,但其对模型的要求很低,即无需对象的精确模型,只要模型中参数和扰动不确定性的上界可知就能设计出渐近稳定的控制器。
趋近律的概念是由滑模变结构控制系统的品质问题引出来的。滑模变结构控制系统的运动,由两个阶段组成,第一阶段是正常运动段,即由滑模面之外进入滑模面的运动阶段;第二阶段是滑动模态,是在滑模面上的运动阶段。过渡过程的品质,决定于这两段运动的品质。只知道能趋近滑模面并在滑模面形成滑动模态要满足的条件,而不反映趋近滑模面的运动规律性。为了保证正常运动段的品质,可以设计各种各样的趋近律,使所有的相轨迹在有限时间内到达滑动模态面。设趋近律的速率为,速率越小,由初始状态到达滑动模态面的时间越长;速率越大,由初始状态到达滑动模态面的时间越短;但速率越大,会引起较大的抖振。文献中指出滑模变结构在进入切换平面的过程中,对参数的摄动和外部干扰较为敏感,但是在到达滑模时鲁棒性较强。肖雁鸿提出采取时变的滑模变结构控制,即在滑模趋近运动的初始阶段取较大,在进入滑模线的某个邻域采用较小的。
控制系统根据状态点在相平面上所处的位置来改变控制作用的大小,接近平衡点的区域采用小的控制时间,这样可以使系统的相轨迹较准确地趋近于平衡点;远离平衡点的区域采用较大的控制时间,加快系统趋近于平衡点的时间,提高系统的响应时间。
作者创新点:用滑动模态变趋近律控制的思想对模糊控制规则进行形象的分析,并推导出模糊控制规则解析结构表达式,利用此方法对模糊控制系统进行优化设计,结果表明该方法使系统的动态性能得到明显的改善。
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