摘 要:针对高精确度五轴联动数控机床中主轴头复合A/C轴直接驱动永磁环形力矩电机伺服系统易受负载扰动和参数变化影响的特点,设计了二阶滑模速度控制器。二阶滑模控制算法具有一阶滑模控制算法的鲁棒性和动态性能,并能消除一阶滑模控制存在的抖振现象。采用二阶滑模超螺旋算法对系统进行控制,以增强伺服系统的鲁棒性并消除抖振。仿真结果表明,所提出的策略使伺服系统具有很强的速度跟踪性能,并且对负载扰动和参数变化等不确定性具有很强的鲁棒性,同时消除了抖振现象。
关键词:复合A/C轴;永磁环形力矩电机;二阶滑模;抖振
复合A/C轴传统的驱动方式是伺服电机加上蜗轮、蜗杆副和弧齿、锥齿副机构驱动方式。由于存在着机械传动链,在完成启动、加速、减速、反转及停车等运动时,其产生的弹性变形、摩擦和反向间隙等造成机械振动、运动响应慢、动态刚度差及其他非线性误差,影响伺服系统的性能,无法实现高速度和高精确度加工。解决上述问题的途径是采用直接驱动技术实现“零传动”。永磁环形力矩电机是针对直接驱动技术而设计的三相永磁同步电动机,它具有推力大、响应速度快、加速度及定位精确度高等特点[1]。但由于直接驱动负载,负载的变化将毫无衰减地直接反映在电机的转子上,使系统易受负载扰动及参数变化等不确定性的影响,因此对伺服控制器的设计提出了更高的要求。
滑模变结构控制理论[2]是一种算法简单、鲁棒性强且容易实现的策略。但是,高频切换在扰动和模型参数摄动的作用下会引起所谓的抖振现象[3]。削弱抖振影响最普遍的方法是“边界层”控制[4]。但是,如文[5]所指出的,该方法只能部分地解决此问题,因为在边界层内,系统不再是变结构系统,从而,滑模控制系统的鲁棒性和精确度得不到保证。使用渐近状态观测器来估计滑模变量是一种解决抖振问题的方法[6]。然而,观测器的引入使得系统对参数具有依赖性,不能避免未建模动态引起的抖振,降低了系统的鲁棒性能[7]。在二阶滑模控制方法中,符号函数并不作用在一阶时间微分上,而是作用在其二阶时间微分上,因此在保留传统滑模主要优点(鲁棒性、简单、有限时间收敛)的同时,消除了抖振现象[8]。
本文针对直接驱动复合A/C轴永磁环形力矩电机伺服系统易受负载扰动和参数变化影响的特点,采用二阶滑模控制(2-SMC)“超螺旋”算法[9]来
设计速度控制器,并进行了仿真。永磁环形力矩电机是一种特殊的三相永磁同步电动机,复合A/C轴和外转子永磁环形力矩电机的结构示意图。可以看出,其直径/长度比很大,转子呈薄环状,保证了低惯量,极数多,外转子上可安排大量的永磁体,可提供高转矩。常规(一阶)滑模控制方法中切换面的选取一般只依赖于系统状态,而与系统输入无关。这样,趋近律中的不连续项会直接转移到控制中,使系统在不同的控制逻辑间来回切换,从而引起系统抖振。而高阶滑模控制在选取切换面时不仅依赖于系统状态,而且与系统输入甚至输入的一阶或高阶导数有关,因而趋近律中不连续项的影响可有相当部分转移到控制的一阶或高阶导数项中去,这便大大削弱了滑模控制系统的抖振。
采用超螺旋算法的系统运动轨迹在滑模变量相平面的原点周围旋转。相轨迹围绕原点旋转有限圈之后,在有限时间内收敛于原点。沿坐标轴的振动幅度按旋转次数的几何级数衰减。
由于直接驱动技术取消了传统驱动方式的中间机械传动环节,采用直接驱动技术的伺服系统易受自身参数变化及外部扰动等不确定性因素的影响。本文针对直接驱动复合A/C轴永磁环形力矩电机伺服系统,采用二阶滑模超螺旋算法设计了一个速度控制器。仿真结果表明,所设计的控制器使永磁环形力矩电机伺服系统具有较好的速度跟踪能力,而且可以保证系统对内部参数变化和外部扰动等不确定性具有很强的鲁棒性,提高了高精确度直接驱动复合A/C轴伺服系统的抗干扰性能,同时大大削弱了抖振现象。
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