摘 要:为了实现液压伺服系统大摩擦力矩下的超低速轨迹精确跟踪,分析了系统中存在的非线性摩擦特性及摩擦模型.针对中空液压电机液压伺服系统,设计了基于趋近率的滑模变结构控制器,进行了阀控中空液压电机伺服系统实验研究.结果表明:滑模变结构控制方案较PD控制策略具有更好的动、静态特性以及对参数变化和外界干扰的鲁棒性,实现超低速下的大摩擦力矩补偿.
关键词:摩擦补偿;滑模变结构控制;中空液压电机;轨迹跟踪
摩擦存在于所有的运动中,摩擦力矩的存在严重影响伺服系统运行的低速精度与稳定性.一方面,摩擦过程本身激发的极限环振荡造成伺服控制系统的死区非线性,降低系统分辨率及重复精度.另一方面,因摩擦力矩波动而导致的速率不均匀性将表现为低速“爬行”现象.尤其是在高精度、低速轨迹跟踪系统中必须进行摩擦力矩补偿.
国内外学者针对摩擦补偿进行了多年研究,根据补偿机理不同,摩擦补偿主要分为基于传统机械设计方法的摩擦补偿和基于控制的摩擦补偿[1,2].随着摩擦学和控制理论的迅速发展,基于控制的摩擦力矩补偿是目前较为活跃的研究课题,广泛应用在机器手臂、位姿调整、轨迹跟踪等领域.由于摩擦模型的复杂性以及参数确定的困难性,将摩擦视为外干扰,试图通过改变控制结构或调整控制参数来抑制干扰的滑模变结构控制(Sliding Mode Varia-ble Structure Control,SMVSC)方法是当下摩擦补偿领域研究的热点[3,4].
本文以大转矩中空电机伺服系统为对象,研究了滑模变结构控制器设计.将Stribeck摩擦模型[4]与SMVSC策略相结合,对大转矩中空液压电机伺服系统进行摩擦力矩补偿,考察不同输入下的轨迹跟踪特性,并通过实验验证SMVSC策略的有效性.
摩擦是一种复杂的非线性现象,尤其在超低速情况下,无法通过数学方法对摩擦过程给出精确的描述.摩擦是速度的函数[1],根据速度的不同,摩擦可以分为静摩擦区、边界润滑区、部分液体润滑区和全液体润滑区4个区域.
这4个区域的摩擦依次对应机械速度从零加速到无限时控制器需要克服摩擦的动态过程.
(1)静摩擦区Ⅰ.该区域主要表现为静摩擦;接触面间无相对滑动,只发生轻微的弹性形变,摩擦力与所施加的控制力大小相同,方向相反.
(2)边界润滑区Ⅱ.在该区域内相对速度较小,不足以在相互接触的表面建立液膜.同样,此区域摩擦力通常高于形成液体润滑的区域(区域Ⅲ和Ⅳ),表现为Stribeck摩擦.
(3)部分润滑区Ⅲ.在该区域部分润滑油进入接触区,而部分被负荷压力驱逐.此间油液粘性或运动速度愈大,接触面间形成的液膜就愈厚,但仍无法形成足够厚的液膜,因此,部分表面仍是固-固接触.该区域内主要表现为Stribeck摩擦.
(4)完全润滑区Ⅳ.该区域内当液膜足够厚,固-固表面完全分离,液膜完全支撑压力负载.此时润滑油的粘性占主导作用,主要表现为库仑摩擦和粘性摩擦,随速度的增加,粘性摩擦随之增大.以某型号飞行仿真转台用阀控中空液压电机伺服系统为应用对象,设计滑模变结构控制器.在超低速情况下,中空液压电机呈现出严重的非线性摩擦特征,传统控制方法无法达到高精度伺服控制.阀控中空液压电机模型可近似为二阶系统,系统控制结构.
滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略.它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性,具有一种使系统“结构”随时间变化的开关特性.该控制特性可以迫使系统在一定特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动,即所谓的“滑动模态”或“滑模”运动.下面应用基于趋近率方法[8]的SMVSC对中空液压电机进行位置跟踪研究.
本文以阀控中空液压电机系统为应用对象,讨论了非线性摩擦模型,采用指数趋近率的方法设计了滑模变结构控制器.实验结果表明,所设计滑模变结构控制器可以实现低速下的精确轨迹跟踪,实现了超低速情况下的大摩擦力矩补偿,并且较PD控制具有更好的动静态特性,对负载变化和外界干扰具有较强的鲁棒性.
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