滑模技术的时变Lorenz系统的自适应同步_

摘要：讨论了参数为时变的Lorenz系统的同步问题的自适应控制．驱动系统的参数未知并在一个有界区间内变化，同时区间的边界也未知.利用自适应控制设计控制器，并且为了增强混沌系统的鲁棒稳定性，控制器的设计运用了滑模控制的方法．在控制器的作用下，实现了响应Lorenz系统与驱动Lorenz系统的全局渐近同步．数据仿真表明该控制的有效性和可行性．
关键词：自适应控制；滑模；Lorenz系统；混沌同步
1963年，美国气象学家Lorenz在研究天气预报问题时，发现确定性方程中出现混沌现象，并以无限平板间流体对流运动简化模型为基础提出了Lorenz方程1．当系统的参数取一些特定值时，系统中不再有定常对流，而出现了一种混沌的状态．这一发现引起了人们的兴趣与关注，从Pecora和Carroll在1990年提出的P-C同步2方法开始，关于混沌与混沌同步的研究已经取得了很多好的结论和重要的成果3 5．其中自适应控制与滑模控制都是重要的控制策略，这些控制在混沌系统的参数未知的同步控制方面已经有相应的成果6 8，分别实现了混沌系统的全局渐近同步，以及有扰动的情况下的同步，并且还可实现参数的识别．然而，这些结论都是在参数不变的情况下进行研究的．当参数未知时，本文给出了一些分析，假设系统的未知参数在有界区间内变化，并且区间的界也是未知的．利用滑模控制的技术，给出自适应的控制器使得两个Lorenz系统实现了全局渐近同步，并且控制器具有滑模的结构，使得控制有更强的鲁棒性．由于未知的参数不是常数，文章中参数对时间的导数不恒为零，本文的研究目的并不是对参数进行识别，而是给出了参数的修正而实现整个自适应控制．
本文将滑模控制的技术用于自适应控制之中，设计了有效的控制器，对于参数为未知的时变Lorenz系统实现了同步的控制，并且由于滑模技术的使用，加强了控制的鲁棒性，系统的抗干扰能力增强．数据仿真结果表明，从任意时刻起，对任意的初值，系统可以在较短的时间内实现同步，数据仿真结果说明了控制的有效性．

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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