摘 要:针对一类高阶不确定非线性系统,基于指数型快速终端滑模的良好特性,提出了一种新的滑模变结构控制.系统状态变量能以较快的收敛速度在有限时间内到达各级滑模面的邻域,并最终收敛到平衡点附近很小的区域.使用李亚普诺夫稳定性理论证明了系统的渐近稳定性,并推导出各级邻域和系统不确定环节的数学关系.Matlab仿真验证了系统的强鲁棒性.
关键词:滑模变结构控制;指数型快速终端滑模;有限时间控制
滑模变结构控制系统设计的首要问题是滑模面的选择.通常滑模变结构控制采用线性滑模(Lin-earSlidingMode, LSM),取系统状态的线性组合为滑模,系统状态与给定轨迹之间的偏差以指数形式渐近收敛,即系统状态不断趋近但永远无法到达给定轨迹.针对这一问题, Zak于1988年提出了终端滑模(Terminal SlidingMode, TSM),它是一种有限时间收敛的滑模控制策略,通过在滑模中有目的地引入非线性项,改善了系统的收敛特性,使得系统状态在有限时间内收敛到给定轨迹[3]. Yu和Man在TSM的基础上提出了快速终端滑模(FastTermi-nalSlidingMode, FTSM),系统状态能在有限时间内快速收敛到原点.
数型快速终端滑模(ExponentialFastTerminalSlidingMode, EFTSM),系统状态变量能以更快的速度沿着该滑模面在有限时间内到达平衡点.将该滑模面概念引入到一类高阶不确定非线性系统滑模变结构控制中,系统状态变量能以较快的速度在有限时间内到达各级滑模面的邻域,并最终使系统状态收敛到平衡点附近很小的区域.仿真结果验证了控制方案的有效性.
本文在终端滑模和快速终端滑模概念的基础上,给出了一种新的滑模面———指数型快速终端滑模,系统状态变量能以更快的速度沿着该滑模面在有限时间内到达平衡点.将指数型快速终端滑模引入到一类高阶不确定非线性系统的滑模变结构控制中,系统状态变量能以较快的速度在有限时间内到达各级滑模面的邻域,并最终使系统状态收敛到平衡点附近很小的区域.李亚普诺夫稳定性理论证明了系统的渐近稳定性.推导出各级邻域和系统不确定环节的数学关系.因此根据跟踪精度指标,可设计出合适的参数,来保证精度指标.
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