摘要:在差分法的基础上,采用超松弛迭代法对二维Reynolds方程进行求解,通过Matlab求得滑动轴承油膜压力的分布曲线,进一步研究了轴承的宽径比、偏心率对油膜压力分布变化规律的影响。
关键词:径向滑动轴承;油膜压力;Matlab;宽径比;偏心率
径向滑动轴承是工业中普遍应用的轴承,它具有承载能力强,运行平稳,抗振性好,寿命长等优点,被广泛应用在各个领域中。根据流体动压
润滑理论,影响滑动轴承油膜压力分布的参数主要有轴承宽径比、相对间隙、径向载荷、润滑油的粘度和主轴转速等。动压滑动轴承性能以及油膜压力分布的计算都需要求解二维Reynolds方程,因此对动压滑动轴承静态特性和油膜压力分布的计算都归结为对Reynolds方程的求解。采用中心差分法[2]将(1)式离散,差分法就是将轴瓦的油膜划分为许多的方格,用各个节点上的压力值构成各阶差商,近似取代Reynolds方程中的导数,将方程化为一组代数方程。
采用Matlab来实现Reynolds方程的求解。最终得到的油膜压力(无量纲)曲线。通过分析所得的油膜压力曲线图形,可以得到如下的结论:
(1)周向油膜压力先增大后减小,在某一点达到了最大值,并且呈现非线性。在实际工作条件下,如果用油做润滑剂,正压力之后会产生一段负压力值,但油膜因不能承受太大的负压而破裂,这样,就只能在略大于180°的范围内形成压力(无量纲)分布。
(2)理论上只要将轴承单位宽度上的油膜承载力乘以轴承宽度就可得到油膜轴向承载能力,但在实际生产过程中,由于油可能从轴承两端泄漏出来,考虑这一影响时,压力(无量纲)沿轴承宽度的变化呈抛物线分布。
轴瓦宽度与轴颈直径之比B /d称为宽径比,它是径向滑动轴承中的重要参数之一,宽径比小,有利于提高运转稳定性,增大端泄量以降低温升,
但是轴承的宽度减小,轴承承载能力也随之降低。为了更加直观地说明上述结论,在轴承其他条件不变的情况下,只改变宽径比的大小(即分别取宽径比等于0.3,0.7,1.1,1.5),得到的油膜压力(无量纲)曲线。从图中可以清楚地看到宽径比越大则油膜压力越高。
在设计滑动轴承时,一般趋向选取较小的宽径比值,这样有利于提高运转稳定性和减小轴承尺寸,且可增加侧泄流量,减小摩擦阻力,降低温升,减轻边缘接触现象。对于液体摩擦的滑动轴承,常取B /d=0.5~1,对于非液体摩擦的滑动轴承,常取B /d=0.8~1.5,有时可以更大些。不同的宽径比所决定的油膜压力值是不一样的,进而在其他条件不变时,其压力分布也不同。
在Reynolds方程无量纲式中还有另外一个重要的参数,那就是偏心率。确定偏心率的大小需要通过轴承承载系数和宽径比。轴承的承载系数是一个影响滑动轴承油膜压力的综合因素,它是由润滑油的动力粘度、外载荷、轴颈圆周速度等决定的。在轴承其他条件不变的情况下,只改变偏心率的大小(即分别取偏心率等于0.2,0.4,0.6,0.9),得到的油膜压力(无量纲)曲线。
由流体动力润滑理论[4]可知,轴承与轴径间收缩的几何形状是决定润滑油膜能否拥有一定承载力的一个重要先决条件,而这正是由轴承的偏
心率来保证的。不同的偏心率所决定的油膜收敛形状是不一样的,其他条件不变时,其压力分布也不同。
通过对二维Reynolds方程的求解,并将计算出的压力分布绘制成压力分布曲线,揭示径向滑动轴承润滑油膜沿周向和沿轴向的压力分布规律。通过改变参数后压力曲线的变化,揭示影响油膜压力的因素及其变化规律,以便更深刻地理解和掌握动压滑动轴承的承载机理。
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