摘 要:针对一类已知外扰结构的时滞离散系统,提出基于滑模的跟踪控制策略.将切换函数看作系统的输出,把原系统的滑模到达问题转化为对
理想系统模型的跟踪问题.基于内模原理,针对误差系统与干扰模型的共同系统设计状态反馈控制律,实现了干扰抑制.从而说明原系统的状态可
以跟踪理想系统的状态,使切换函数渐近稳定,避免了抖振的发生,并获得原系统状态的渐近稳定性.最后,给出的仿真算例说明了设计方法的可行
性.
滑模控制方法研究起源于19世纪70年代,此方法由于对模型不确定性、参数变化以及外部扰动具有鲁棒性,成为研究非线性系统以及受扰系
统的有力工具.近30年来,针对连续及离散系统的滑模控制理论及应用研究都取得了丰富的成果[1-4].然而,滑模控制系统由于自身的特点以及实
际系统的非理想因素,决定了系统的状态会在切换流形附近产生抖振,特别是控制器的不停切换容易激发高频振荡,使系统的动态品质变坏甚至不
稳定.因此,如何削弱抖振一直是滑模控制领域内的活跃课题.对于离散系统,自从高为炳[1]提出了趋近律方法后,文献[5-8]等相继提出了几种改
进的趋近律方法来削弱抖振的振幅,并取得了良好的效果,但仍存在控制结构切换,不能避免抖振.文献[9]提出了一种相对简单的避免控制切换的
方法,使系统最终进入切换流形附近的有界区域.
在实际系统中,系统的状态存在着时间滞后(简称时滞),如化工过程中的温度采样具有时滞、通信中的信号传输具有时滞.因此,研究具有时
滞的离散系统的控制器设计与分析问题便成为当今世界众多学者普遍关注的问题.对于时滞离散系统的研究,目前已有若干成果[10,11],但对于
离散时滞滑模控制的研究并不多见.张新政[12]等将非时滞系统的有关概念平推到时滞系统,但系统在滑模面上的运动方程是时滞系统,从而使系
统的性质研究仍存在困难.如何使系统满足期望的动态性能,是一个困难而有重要实际意义的课题.
本文研究了干扰是已知结构的确定性函数的外部扰动情况,通过扩维法将时滞离散系统转化为不带时滞的系统,针对无时滞系统设计了切换
流形.考虑到本文干扰的特点,设计了滑模跟踪控制律,使系统的状态运动跟踪理想的滑模面上的状态运动,从而避开了由于控制结构改变而产生
的抖振.
虽然理想的滑模运动状态不可能实现,但仍希望系统的状态运动轨线可以跟踪理想的状态运动轨线,实际的切换函数可以跟踪理想的切换函
数,以使整个系统获得良好的动态运动品质.
本文研究了一类已知干扰结构的受扰时滞离散系统的有记忆控制问题.针对滑模控制方法设计的特点,选择使系统运动跟踪理想滑模运动的
策略,避免了控制器切换,从而避开了由于控制器不停切换而产生的抖振对系统的影响.基于内模原理,设计了针对误差系统与干扰信号的有记忆
状态反馈控制律,使原系统在此控制律作用下可以最终跟踪期望的滑模运动.仿真例子验证了设计的可行性.但对于不满足匹配条件的干扰及不确
定系统的问题还需进一步探讨. |
