摘 要:针对一类具有量测噪声的非线性不确定系统,设计了基于新型滑模扩张状态观测器的Terminal滑模控制方案.首先对系统进行两次状态扩张,然后设计一种新型滑模扩张状态观测器,通过采用特殊的滑模面保证观测误差在有限时间内收敛到零.在此基础上,设计Terminal滑模控制器,使系统状态也能在有限时间内收敛到零.严格的理论证明和仿真结果均证明了所设计新型滑模观测器及闭环控制方案的有效性和快速性.
关键词:扩张状态观测器;超扭曲滑模; Terminal滑模控制;有限时间内收敛
在大多数控制系统的设计中,人们常常假设系统状态是可以完全获得的[1~3].然而对于许多实际控制系统而言,状态往往是不可量测或难以量测的.因此,如何进行状态观测成为急需解决的问题.对于线性系统,著名的Kalman滤波器和Luenberger观测器就是有效的解决方案.但对于非线性系统的观测器设计则还需要深入研究.已有的成果主要包括扩展Kalman滤波器方法、滑模观测器方法等.韩京清[4]等提出了一种具有强抗扰能力和高精度的扩张状态观测器(Extended StateObserver, ESO),并得到了成功应用[5],但设计中没有考虑量测噪声,且缺乏稳定性的理论证明.文[6]仅仅通过例子说明了测量噪声的影响,然后指出应该对输出滤波,设计和分析都不完整.文[7]设计了高增益ESO,并证明了当增益趋向无穷大时,观测器误差趋于零,而当增益固定时观测器误差则趋于定值,因此控制精度不高,也不能保证误差收敛速度的快速性.本文的贡献在于:针对一类非线性不确定系统,综合考虑系统的输出量测噪声,设计了基于超扭曲算法的有限时间收敛滑模ESO,并且充分利用系统信息,构造一种新型滑模面,保证观测器误差能在有限时间内收敛到零,提高了ESO的收敛速度.在此基础上,设计了Terminal滑模控制器,保证系统状态也能在有限时间内收敛到零.上述内容都给出了理论证明.
本节将在NSM-ESO的基础上设计Terminal滑模控制器,使系统状态同样在有限时间内收敛到0.在已有的文献中很少见到具有有限时间收敛特性的控制方案.特别在系统状态不可直接获得时,如果设计的观测器是渐近稳定的,即limt→∞e=0(e表示观测器误差),那么从理论上看,控制器利用的都是系统的近似状态(除非时间趋向无穷大),则控制精度难以保证.在像飞行控制这样的快动态、高精度控制设计中,渐近稳定的方案很难满足要求.
本文考虑了带有量测噪声的一类非线性系统,对其进行两次状态扩张,将滤波器输出和系统函数同时扩张为系统的状态.在此基础上,设计了基于超扭曲算法的NSMESO.然后,设计了在有限时间内收敛的Terminal滑模控制器.本方法也适合控制增益(即b(x))不为常数的情况,此类情况在现有关于ESO的文献中还未见讨论.最后的仿真结果表明了所设计控制方案的有效性和快速性.
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