摘 要: 研究了周期性聚焦磁场通道中,束晕-混沌的外部磁场滑模变结构控制方法。通过选择适当的滑模函数,根据李雅普洛夫稳定性条件,推导出外部磁场的滑模变结构控制器。模拟结果表明,在控制条件下,混沌变化的束包络半径能被控制到匹配半径。将该方法应用在多粒子模型中,实施每隔一个磁场周期就调节一次磁场幅度的控制策略,可实现对初始分布为K-V分布离子束的束晕-混沌的有效控制,束平均发射度降低了80%左右,束晕强度因子变为0,束流质量得到了很好的改善,消除了束晕及其再生现象。由于外部磁场是可测和可调的物理量,控制器简单且利于实现,研究结果可为强流离子加速器中周期性聚焦磁场的设计与试验提供参考。
关键词: 强流离子束; 束晕-混沌; 混沌控制; 滑模控制
强流离子束在加速器通道中传输时会产生束晕-混沌现象,使散射离子撞击在加速器器壁上并溢出,这不仅引起束流的损失,制约着束流功率的提高,而且还产生超标的放射性剂量并引起结构元件的损坏,对环境和人身安全造成极大的危害,因此束晕-混沌的有效控制是实现强流离子束开发与应用需解决的关键问题之一。自20世纪90年代以来,科学工作者在不断探索束晕-混沌的形成机制[1-6]并寻求控制的方法[7-9],这些控制方法的提出为束晕-混沌的控制提供了一定理论和技术基础,而设计可行的、工程实现代价较小的控制方法和策略仍然是该领域所面临的一个挑战性课题。近10多年来,随着计算机技术和大功率电子切换器件的迅速发展,滑模变结构控制受到国内外混沌控制领域的普遍重视[10],采用滑变结构方法实现控制混沌系统已有报道[11]。鉴于束晕-混沌是一种非线性极强、对外界干扰较为敏感的时空混沌,本文从K-V(Kapchinskij-Vlad-
imirskij)分布束的包络方程出发,利用李雅普诺夫函数稳定性条件,研究采用滑模变结构方法调整外部磁场参数实现控制束晕-混沌。
束晕-混沌控制问题的有效解决是实现强流离子束开发与利用的关键之一。本文从K-V分布束的包络方程出发,利用李雅普诺夫函数稳定性条件,推导出外部磁场参数的滑模变结构控制方程。通过选择适当的趋近律参数α和β,在控制条件下,混沌变化的束包络半径能被稳定地控制到匹配半径。将控制方法应用于多粒子模型中,可实现对K-V分布离子束束晕-混沌的有效控制,获得消除束晕及其再生的理想结果,束分布的均匀性和紧密度均能得到很好的改善。由于滑模变结构控制器和外部周期性聚焦磁场建立了直接的控制联系,便于在系统外部实施控制,且控制器中的反馈变量具有可观测性,控制器较简单,因此控制方法在实验工程中利于实现。研究结果为强流离子加速器中周期性聚焦磁场的设计和调试提供了参考。
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