电机自适应模糊滑模控制器设计_

摘要：提出一种基于GA的自适应模糊积分型滑模控制策略，并将其用于具有非线性动态摩擦力的单轴运动控制系统中。控制器由自适应模糊控制项和补偿控制项组成，自适应模糊控制项用来逼近理想滑模控制律，补偿控制项用来补偿逼近偏差，利用李亚普诺夫稳定性理论推导出模糊规则和补偿控制项中逼近偏差边界在线自适应律，采用遗传算法优化自适应律中参数。仿真和实验结果表明了该控制策略的有效性。
关键词：非线性动态摩擦力；自适应模糊系统；滑模控制；遗传算法
运动控制系统中存在的非线性摩擦对系统的运动性能有很大的影响，尤其是位置跟踪控制，系统运行在低速，摩擦不但造成系统的稳态误差，而且使系统产生爬行或极限环振荡。因此，必须对系统中的摩擦影响加以抑制或消除。文[1]针对飞行模拟转台伺服系统设计变结构补偿方法，变结构方法中滑模运动对系统的不确定性在一定条件下具有不变性，这无疑有助于对伺服系统的非线性摩擦力的补偿；文[2]利用基于变结构控制思想设计的鲁棒自适应非线性控制器来降低位置调节时的摩擦力矩干扰；重复补偿控制[3]可以在没有精确模型的情况下补偿摩擦影响，但方法比较复杂。
将模糊滑模控制相结合，可以消除滑模控制中的抖动现象[4]，文[5]提出一种模糊滑模控制的一种新方法，用模糊控制器逼近滑模控制律，同时为了保证逼近精度和模糊控制系统的稳定性，在设计中加入模糊监督控制器，同时利用遗传算法对滑动平面的特征常数λ寻优；文[6]采用自适应遗传算法寻求最优化的模糊滑模控制器参数，并在无刷直流电机的实验中取得满意的效果；文[7]提出用布均匀分布的隶属函数的模糊控制器来代替传统滑模控制器中的符号函数，再利用遗传算法对滑动平面系数和因子寻优，并将该方法运用到小车倒立摆系统控制中。
本文针对单轴运动控制系统设计一种自适应模糊滑模控制器，采用模糊控制逼近理想滑模控制律，采用补偿控补偿逼近偏差，然后由李亚普诺夫函数方法获得模糊规则和逼近偏差边界在线自适应律，同时采用遗传算法优化自适应律中的参数，导出的系统控制律不依赖系统模型，设计简单。仿真和实验结果表明，基于遗传算法优化的自适应模糊滑模控制器可以有效的克服非线性摩擦力的影响，使系统具有较好的跟踪性能。
控制系统的动态行为如状态反馈系统，与传统基于等效控制的变结构控制不同，传统变结构控制中的等效控制项由系统名义模型（模型参数给定，没有参数不确定性和外部干扰）求出，变结构控制项由切换增益（通常大于系统不确定性上界）和关于滑模函数的符号函数相乘求出，本文中基于积分型滑模函数的控制律不包含变结构控制项，从而也就可以避免变结构控制中的切换动作带来的抖振现象。为了解决以上问题，设计出一种不依赖系统
模型的自适应模糊滑模控制器，控制器包括自适应模糊控制项和补偿控制项，自适应模糊控制项用来逼近理想滑模控制律，补偿控制项补偿自适应模糊控制系统和理想滑模控制律之间的逼近偏差，控制律的参数通过系统状态信息的在线自调整获得，并通过稳定性定理证明了该控制系统的稳定性。李亚普诺夫方法广泛的用于证明和估计非线性控器的收敛性，比如自适应控制系统、模糊控制系统和滑模控制系统等等。这里我们使用李亚普诺夫方法来分析所设计自适应模糊积分型滑模控制器的稳定性。GA是一种随机搜索算法,能在概率意义上收敛到全局最优解，它借鉴了达尔文物竞天择、优胜劣汰、适者生存的自然选择和自然遗传的机理，其本质是一种求解问题的高效并行全局搜索方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解[11]。
参数编码和解码方法：编码采用二进制编码的方法，用长度为10的二进制编码串分别表示参数η1和2η，再将分别表示η1和2η的两个10位长二进制编码串连接在一起，组成一个20位长的二进制编码串，这就构成了编码方法。在解码时，将20位长的二进制编码串切断为两个10位长二进制编码串，然后将他们分别转换为对应的十进制代码，这就构成了解码方法；确定选择、交叉、变异等遗传算子的具体实现方法：选择运算使用比例选择算子，交叉运算采用单点交叉算子，变异运算采用基本位变异算子；确定遗传算法的运行参数：种群大小为20，进化代数为10、交叉概率为0.6、变异概率为0.1。为了进一步验证控制算法的实用性，还进行了实验验证。实验采用的位置控制系统的硬件组成包括计算机、一块内置于计算机的12位A/D，D/A转换板﹑PWM功率放大电路﹑直流力矩电机﹑直流测速电机和8位光电编码器。为了方便起见,所用输入输出控/输出单位均采用数字量。模拟电压输入范围与制电压范围均为[-5，+5]V,经12位A/D，D/A转换后的数字量范围均为[-2048，2048]。电机位置检测元件是光电编码器，则得到的反馈信号也是数字信号，再按一定的控制律运算后构成数字形式信号，经D/A转换变成电信号对被控系统进行控制，选用Borland C++作为编译平台。
我们将仿真中得到的控制律参数代入实验系统，图9~图11是系统分别在PD控制器、模糊滑模控制器和GA优化的自适应模糊滑模控制器作用下的位置偏差，由结果可以看出，模糊滑模可以较好的克服非线性摩擦力的影响，优于PD控制器，而GA优化的自适应模糊滑模控制器比前两种方法具有更好的控制效果，系统具有较高的跟踪精度。
本文提出一种基于GA优化的自适应模糊积分型滑模控制方法，利用李亚普诺夫稳定性理论获得模糊规则和逼近偏差边界在线自适应律，采用遗传算法优化自适应参数，系统控制律不依赖系统模型，设计简单，仿真和实验结果均表明，基于GA优化的自适应模糊积分型滑模控制器对非线性摩擦力具有很好的补偿作用。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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