摘要:针对机器人这一高度非线性、强耦合的系统,首先着重从滑模面设计、滑模条件方面的工作进行了深入的探讨,利用滑模变结构控制方法设计了滑模面和控制律,接着进行了稳定性分析,最后在上进行了仿真实验,实验结果说明了该方法的有效性。
关键词:滑动模态;变结构控制;机器人控制
变结构控制理论自形成到现在短短几十年时间,已成为控制理论的一个重要分支。变结构控制方法已广泛应用于机器人控制中。变结构控制的基本思想是先在误差系统的状态空间中,找到一个超平面,使得超平面内的所有状态轨迹都收敛于零。然后,通过不断切换控制器的结构,使得误差系统的状态能够到达该平面,进而沿该平面滑向原点。鲁棒性好是变结构控制的一个重要优点,这主要表现在滑模运动方程对于扰动的不变性,只要正确选择了足够大的控制信号,那么在任何扰动下,无论状态轨迹是从哪一个初始状态出发,都能可靠地到达滑模。正是基于这个优点,滑模变结构控制的方法才可较好地用于机器人控制。
设计滑模变结构控制器的基本步骤包括两个相对独立的部分:
(1)设计切换函数s(x),使它所确定的滑动模态渐近稳定且具有良好的动态品质;
(2)设计滑动模态控制律u±(x),使到达条件得到满足,从而在切换面上形成滑动模态区。
一旦切换函数s(x)和滑动模态控制律u±(x)都得到了,滑动模态控制系统就能完全建立起来。
在滑模控制器输出端加入低通滤波器,可将高频抖振控制信号有效地滤波。基于滤波器的机器人滑模控制系统结构.稳定性是系统的一个基本结构特性,稳定性问题是系统控制理论研究的一个重要课题。一个多世纪以前,俄过力学家A.M.李亚普诺夫(A.M.Lyapunov)在1892年发表的《运动稳定性的一般问题》论文中,首先提出运动稳定性的一般理论。这一理论把由常微分方程组描述的动力学系统的稳定性分析区分为本质上不同得到两种方法,现今称为李亚普诺夫第一方法和第二方法。李亚普诺夫方法同时适用于线性系统和非线性系统,时变系统和时不变系统,连续时间系统和离散时间系统。李亚普诺夫第一方法也称为李亚普诺夫间接法,属于小范围稳定性分析方法。经典控制理论中对稳定性的讨论正是建立在李亚普诺夫间接法思路基础上的。
李亚普诺夫第二方法也称为李亚普诺夫直接法,属于直接根据系统结构判断内部稳定性的方法。第二方法直接面对非线性系统,基于引入具有广义能量属性的李亚普诺夫函数和分析李亚普诺夫函数导数的定号性,建立判断系统稳定性的相应结论。
自从李亚普诺夫第二方法被引入系统控制理论后,很快显示出其在理论上和应用上的重要性,成为现代系统控制理论中研究系统稳定性的主要工具。下面就以李亚普诺夫第二方法来进行系统的稳定性分析。
滑模变结构控制由于对非线性不确定因素具有良好的鲁性、算法简单和容易在线实现等特点,其应用研究近年来也受到了相当的重视,特别是在机器人、航天器和电机控制方面,但要实现有关的滑模变结构控制算法还需要做大量的工作,有些算法虽然在理论上很完善,但反馈中所涉及的物理量是否能测或估计,计算时间是否能满足在线控制的要求等依然是应用中比较困难的问题,因而滑模变结构控制的应用研究依然处在探索阶段,迫切需要开展系统的实际应用研究。
本文作者创新点:在传统的滑模变结构系统设计中加入了低通滤波器,可以明显地削弱抖振,从仿真图中可以看出。
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